[論文レビュー] Delineating cosmic expansion histories with supernova data

Moncy V. John|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2009

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、397個の超新星を含むConstitution超新星データセットを用いて、モデルに依存しないアプローチにより宇宙の膨張歴を評価する。スケール因子を時間のテイラー級数として展開し、ベイズ的証拠を用いて多項式の次数を評価する。解析の結果、4次多項式が最大の周辺尤度（約0.77 × 10⁻¹⁰²）を示し、空間的に平坦なモデルにおいて減速パラメータ q₀ がほぼゼロのピークを示すことが判明した。これは、強い加速膨張の事前分布があるにもかかわらず、加速膨張に強い傾向がないことを示唆している。

ABSTRACT

Marginal likelihoods for the cosmic expansion rates are evaluated using the recent `Constitution' data of 397 supernovas, thereby updating the results in some previous works. Even when beginning with a very strong prior probability that favors an accelerated expansion, we end up with a marginal likelihood for the deceleration parameter $q_0$ peaked around zero in the spatially flat case. This is in agreement with some other analysis of the Constitution data. It is also found that the new data significantly constrains the cosmic expansion rates, when compared to the previous analysis. Here again we adopt the model-independent approach in which the scale factor is expanded into a Taylor series in time about the present epoch; for practical purposes, it is truncated to polynomials of various orders, in different trials. Though one cannot regard the polynomials thus obtained as models, in this paper we evaluate the total likelihoods (Bayesian evidences) for them to find the order of the polynomial having the largest likelihood. Analysis using the Constitution data shows that the largest likelihood occurs for the fourth order polynomial and is of value $\approx 0.77 imes 10^{-102}$. It is argued that this value, which we call the likelihood for the model-independent approach, may be used to calibrate the performance of realistic models.

研究の動機と目的

• 最新の397個のIa型超新星からなるConstitution超新星データセットを用いて、宇宙の膨張歴を再評価すること。
• 現在の時代の周囲におけるスケール因子のモデルに依存しない多項式展開の性能を評価すること。
• ベイズ的証拠（周辺尤度）を計算することで、データに最も適した多項式次数を特定すること。
• モデルに依存しないアプローチから得られた尤度値を基準として、将来の現実的な宇宙論的モデルをキャリブレーションすること。

提案手法

• モデルに依存しないアプローチが採用され、現在の時代を基点としてスケール因子 a(t) を時間のテイラー級数に展開する。
• 異なる試行のために、多項式の次数（最大4次まで）に制限して級数を切り詰める。
• 各多項式次数に対して周辺尤度（ベイズ的証拠）を計算し、モデルの適合度を評価する。
• 空間的平坦性を仮定したもとで、全 Constitution 超新星データセットを用いて尤度を評価する。
• 特定の宇宙論的モデルを仮定せず、多項式フィットを膨張歴の非パrametric表現として扱う。
• 最大の周辺尤度値を、将来の宇宙論的モデルの評価のベンチマークとして用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Constitution超新星データを用いて宇宙の膨張を記述する最適な多項式次数は何か？
• RQ2 加速膨張を強く支持する強い事前分布を用いた場合、減速パラメータ q₀ の周辺尤度はどのように変化するか？
• RQ3 Constitutionデータは、モデルに依存しないフレームワークにおいて、宇宙の膨張速度をどの程度制約するか？
• RQ4 多項式フィットからのベイズ的証拠は、現実的な宇宙論的モデルのキャリブレーション基準として利用可能か？

主な発見

• 強い加速膨張の事前分布があるにもかかわらず、減速パラメータ q₀ の周辺尤度はゼロ付近にピークを示す。
• 4次多項式が、全テストされた次数の中で最大のベイズ的証拠を示し、その値は約0.77 × 10⁻¹⁰²である。
• 以前の解析と比較して、Constitutionデータはモデルに依存しないフレームワークにおいて、宇宙の膨張速度を顕著に制約している。
• 4次多項式の計算された周辺尤度は、将来の宇宙論的モデルの評価のベンチマークとして提案される。