[論文レビュー] Delta Hedging Liquidity Positions on Automated Market Makers

Akhilesh Adam Khakhar, Xi Chen|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2022

Financial Markets and Investment Strategies被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、自動市場メーカー（AMM）における流動性ポジションの基礎資産価格変動に起因する純資産変動を正確に測定するための新しい指標「Liquidity Position PNL」を導入する。本稿は、均一（Uniswap v2）および集中（Uniswap v3）流動性ポジションの両方に対して、方向性リスクを効果的にヘッジするデリバティブベースのデルタヘッジアルゴリズムを提案し、流動性提供者が価格ボラティリティにさらされることなく手数料を獲得できるようにする。

ABSTRACT

Liquidity Providers on Automated Market Makers generate millions of USD in transaction fees daily. However, the net value of a Liquidity Position is vulnerable to price changes in the underlying assets in the pool. The dominant measure of loss in a Liquidity Position is Impermanent Loss. Impermanent Loss for Constant Function Market Makers has been widely studied. We propose a new metric to measure Liquidity Position PNL based on price movement from the underlying assets. We show how this new metric more appropriately measures the change in the net value of a Liquidity Position as a function of price movement in the underlying assets. Our second contribution is an algorithm to delta hedge arbitrary Liquidity Positions on both uniform liquidity Automated Market Makers (such as Uniswap v2) and concentrated liquidity Automated Market Makers (such as Uniswap v3) via a combination of derivatives.

研究の動機と目的

• 流動性ポジションにおける不完全損失のリスクを軽減するため、純資産変動のより正確な測定を導入すること。
• 基礎資産価格変動に対する方向性リスクを排除する実用的なデルタヘッジ戦略を開発すること。
• 低遅延・低取引コストのアプローチを用いて、流動性提供者が価格リスクを負わず取引手数料を得られるようにすること。
• 均一および集中流動性AMM（例：Uniswap v2およびv3）の両方に対応するデルタヘッジフレームワークを拡張すること。
• 中央集権型取引所のデリバティブを用いて、流動性ポジションのPNLを近似する再現可能でオプションベースのポートフォリオ戦略を提供すること。

提案手法

• 最終的資産価格の関数として定義されるLiquidity Position PNLを提案し、Impermanent Lossに代わる純資産変動の主な指標とする。
• 最小二乗回帰を用いて、Liquidity Position PNL関数の負の値を再現する近似的に最適なオプションポートフォリオを計算する。
• 均一および集中流動性AMMの両方に対してアルゴリズムを適用し、Uniswap v2およびv3への適用可能性を保証する。
• 中央集権型取引所（例：Deribit）のヨーロピアンスタイルオプションのポートフォリオを導出し、流動性ポジションをヘッジする。
• 高頻度または低遅延実行システムに依存せず、最小限の取引で済む戦略を確保する。
• 価格変動にかかわらず、流動性ポジションとデリバティブポートフォリオの合計価値が安定することを実証することで、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AMMにおける流動性ポジションの純資産変動を、Impermanent Lossよりもより正確に測定する方法は何か？
• RQ2 デリバティブベースのデルタヘッジ戦略は、均一および集中流動性AMMの両方において、方向性リスクを効果的に中立化できるか？
• RQ3 異なる価格シナリオにおいて、流動性ポジションの負のPNLを再現する最適なオプションポートフォリオは何か？
• RQ4 本手法は、注文書の再バランスを頻繁に繰り返す市場メイキング戦略と比較して、コストと効果性の点で優れているか？
• RQ5 実世界のDeFiにおける流動性提供において、オプションベースのヘッジを実装する際の実務的制約は何か？

主な発見

• Liquidity Position PNLは、Impermanent Lossよりも流動性ポジションにおける純資産変動をより正確かつ直接的に測定できる。
• 最小二乗回帰に基づくデリバティブポートフォリオは、さまざまな価格変動において、Liquidity Position PNL関数の負の値を効果的に再現する。
• デルタヘッジ戦略により方向性リスクが効果的に排除され、基礎資産価格の変動に関係なく、組み合わせポートフォリオの価値が安定する。
• 本手法は実用的で低コストであり、少数の取引で済み、低遅延インfraストラクチャに依存しないため、小規模および機関投資家双方にとって利用可能である。
• 本戦略は、Uniswap v2（均一流動性）およびUniswap v3（集中流動性）の両方のAMMに適用可能である。
• 本手法により、流動性提供者は価格リスクを負わず取引手数料を得られ、Deribitなどの中央集権型オプション市場を用いて再現可能である。