[論文レビュー] Demand Side Management in the Smart Grid: an Efficiency and Fairness Tradeoff

Paulin Jacquot, Olivier Beaude+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2017

Smart Grid Energy Management参考文献 27被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、スマートグリッドにおける二つの需要側管理メカニズム—日次比例課金（Mohsenian-Rad et al., 2010）および時刻別比例課金（Baharlouei et al., 2012）—をゲーム理論を用いて比較し、効率性と公平性を分析する。時刻別メカニズムは一意なナッシュ均衡を有し、有界なアナーキーの価格（PoA）を示すことが証明され、実データを用いたシミュレーションでは、近似的に最適な効率性（PoA−1 ≤ 0.0886%）と優れた公平性（F ≈ 1.17）を達成している。

ABSTRACT

We compare two Demand Side Management (DSM) mechanisms, introduced respectively by Mohsenian-Rad et al (2010) and Baharlouei et al (2012), in terms of efficiency and fairness. Each mechanism defines a game where the consumers optimize their flexible consumption to reduce their electricity bills. Mohsenian-Rad et al propose a daily mechanism for which they prove the social optimality. Baharlouei et al propose a hourly billing mechanism for which we give theoretical results: we prove the uniqueness of an equilibrium in the associated game and give an upper bound on its price of anarchy. We evaluate numerically the two mechanisms, using real consumption data from Pecan Street Inc. The simulations show that the equilibrium reached with the hourly mechanism is socially optimal up to 0.1%, and that it achieves an important fairness property according to a quantitative indicator we define. We observe that the two DSM mechanisms avoid the synchronization effect induced by non- game theoretic mechanisms, e.g. Peak/OffPeak hours contracts.

研究の動機と目的

• スマートグリッド内における需要側管理（DSM）メカニズムの効率性と公平性のトレードオフを分析すること。
• ゲーム理論的モデルを用いて、既存の二つのDSMメカニズム（日次および時刻別比例課金）を評価すること。
• 時刻別課金メカニズムについて、均衡の一意性およびアナーキーの価格の境界といった理論的保証を確立すること。
• Pecan Street Inc. から得た実世界の消費データを用いて、両メカニズムの実用的性能を評価すること。
• コスト配分における分配的公平性を捉える新しい指標を用いて、公平性を定量化すること。

提案手法

• 消費者が柔軟な電力消費を最適化して個別的な電気料金を最小化する非協力的ゲームとしてDSM問題をモデル化する。
• システム全体の負荷情報に基づく反復的更新を用いて、分散型のナッシュ均衡への収束を実現するためのベストリスポンスダイナミクス（BRD）アルゴリズムを用いる。
• 社会的最適（グローバルコスト最小化）を比較のための基準として、二次計画法を適用して算出する。
• ユーザー間でのコスト配分の分散を測る公平性指標Fを定義し、その値が低いほど公平性が高いことを示す。
• Pecan Street Inc. の実家庭負荷データ（30日分、複数の柔軟家電（EV、暖房機器）を含む）を用いた数値的シミュレーションを実施する。
• 電気機器の電力制限などのさまざまな制約条件下で、公平性および効率性のロバストネスを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時刻別比例課金メカニズムは一意なナッシュ均衡を有するか？
• RQ2 時刻別課金メカニズムのアナーキーの価格の上界は何か？
• RQ3 時刻別メカニズムの均衡結果は、社会的最適な負荷プロファイルにどの程度近いか？
• RQ4 特に電力制限が厳しい条件下で、時刻別メカニズムの公平性は他のDSMメカニズムと比べてどのように異なるか？
• RQ5 現実的で制限のある消費者行動下でも、時刻別メカニズムの性能は劣化するか？

主な発見

• 時刻別比例課金メカニズムは、アナーキーの価格（PoA）が1に達するまで0.0830%（平均PoA−1 = 0.0830%）に留まり、システム全体の近似的に最適な効率性を示している。
• 暖房も柔軟な場合に、時刻別メカニズムの均衡結果は社会的最適に0.0886%以内に収束し、高い効率性を示している。
• 時刻別メカニズムの公平性指標Fは1.17（標準偏差0.302）であり、日次メカニズムやベースラインモデルで観察された3.18～3.36と比べて顕著に低い。
• 時刻別メカニズムの公平性優位性は、電力制限が厳しい状況で顕著であり、この条件下で日次メカニズムの公平性は著しく低下する。
• ピーク/オフピーク課金のような非ゲーム理論的メカニズムで見られる同期化効果（オフピークでの混雑と高コスト）を、時刻別メカニズムは回避している。
• 時刻別メカニズムのナッシュ均衡の一意性およびアナーキーの価格の有界性は、形式的に証明されており、理論的堅牢性を裏付けている。