[論文レビュー] Demonstration of a High-Fidelity CNOT for Fixed-Frequency Transmons with Engineered ZZ Suppression

Abhinav Kandala, Ken Xuan Wei+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2020

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ひとこと要約

本論文は、二重経路結合器（直接容量結合素子と$\lambda/4$共振器）を用いた固定周波数トランスモンアーキテクチャを提示する。この構造により、静的な$ZZ$相互作用が内在的に抑制されつつ、高い有効結合率（$J_{\text{eff}} = 3.5$ MHz）を維持できる。$J$と$ZZ$を分離することで、180 nsの単一パルスCNOTゲートが実現可能となり、fidelityは99.77(2)%に達する。これは、従来のクロスレゾナンスCNOTよりも2倍以上優れており、キュービットのコherenecе（$T_1, T_2 > 100~\mu\text{s}$）に劣化がないことも示している。

ABSTRACT

Improving two-qubit gate performance and suppressing crosstalk are major, but often competing, challenges to achieving scalable quantum computation. In particular, increasing the coupling to realize faster gates has been intrinsically linked to enhanced crosstalk due to unwanted two-qubit terms in the Hamiltonian. Here, we demonstrate a novel coupling architecture for transmon qubits that circumvents the standard relationship between desired and undesired interaction rates. Using two fixed frequency coupling elements to tune the dressed level spacings, we demonstrate an intrinsic suppression of the static $ZZ$, while maintaining large effective coupling rates. Our architecture reveals no observable degradation of qubit coherence ($T_1,T_2 > 100~μs$) and, over a factor of 6 improvement in the ratio of desired to undesired coupling. Using the cross-resonance interaction we demonstrate a 180~ns single-pulse CNOT gate, and measure a CNOT fidelity of 99.77(2)$\%$ from interleaved randomized benchmarking.

研究の動機と目的

• 超伝導キュービットにおける高速2キュービットゲートと静的$ZZ$相互作用に起因するクロストークの間にある根本的トレードオフを克服すること。
• チューナブルな結合素子や制御の複雑さを増すことなく、$ZZ$を内在的に抑制する固定周波数・非チューナブルな結合アーキテクチャを開発すること。
• 有効結合$J_{\text{eff}}$と$ZZ$相互作用を分離することで、高精度な同時2キュービット操作を可能とすること。
• $ZZ$抑制を設計で実現した系において、クロスレゾナンス駆動を用いた高精度な単一パルスCNOTゲートを実証すること。

提案手法

• アーキテクチャは、2つの固定周波数結合素子（直接容量結合素子と$\lambda/4$共振器）を用い、マルチパス結合ネットワークを形成する。
• ハミルトニアンは、キュービット周波数（$\omega_i$）、非調和性（$\alpha_i$）、および共振器モードを介した結合強度（$J_0$, $g_{i,j}$）を含むようにモデル化される。
• 2次摂動理論から導かれるように、複数の結合経路における破壊的干渉により$ZZ$相互作用が抑制される：$ZZ \propto J^2(\alpha_0 + \alpha_1)/[(\Delta + \alpha_0)(\Delta - \alpha_1)]$。逆符号の非調和性が抑制を強化する。
• 有効結合$J_{\text{eff}}$はキュービット間周波数差（$\Delta$）による調整が可能であり、$ZZ$を最小限に抑えつつ高い$J_{\text{eff}}$を実現できる。
• 制御キュービットへの同時クロスレゾナンス（CR）駆動とターゲットキュービットへの共鳴駆動により、直接CNOTゲートが実装され、誤差増幅シーケンスを用いた位相・振幅キャリブレーションが施される。
• 最終段階でフレーム変更が施され、スターリングシフトに起因する位相がキャンセルされ、理想のCNOTゲートに等価なユニタリ変換が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チューナブルな結合素子や制御の複雑さを増すことなく、固定周波数超伝導キュービットアーキテクチャが静的$ZZ$相互作用を抑制できるか。
• RQ2 マルチパス結合アーキテクチャにおいて、有効結合$J_{\text{eff}}$を$ZZ$相互作用とは独立にどれほど大きくできるか。
• RQ3 $ZZ$を内在的に抑制した状態で、$T_1$と$T_2$を高い水準に維持した上で、CNOTゲートの最大達成fidelityはどの程度か。
• RQ4 設計による$ZZ$抑制が、マルチキュービット回路における同時高精度単一キュービット操作をどのように可能にするか。
• RQ5 非チューナブルで固定周波数の設計において、1パルスCNOTゲートが0.3%未満の誤差率を達成し、コherenecｅを維持できるか。

主な発見

• 180 nsの単一パルスCNOTゲートが、入れ子化されたランダム化ベンチマーキングにより99.77(2)%のfidelityを達成した。
• 2キュービットゲート誤差（EPG）は$2.3 \times 10^{-3}$で測定され、標準的なランダム化ベンチマーキングから上界$3.0 \times 10^{-3}$が得られた。
• 静的$ZZ$相互作用は26 kHzまで抑制されたが、有効結合率は3.5 MHzに保たれ、単一パス設計と比較して$J_{\text{eff}}/ZZ$比が6倍向上した。
• キュービットのコherenecｅは$T_1 > 100~\mu\text{s}$および$T_2 > 100~\mu\text{s}$で維持され、新たな結合アーキテクチャによる顕著な劣化は観察されなかった。
• 同時単一キュービットゲートでは、Q0とQ1の誤差はそれぞれ$3.5(1) \times 10^{-4}$および$2.7(1) \times 10^{-4}$であり、クロストークに対して高い耐性を示した。
• ゲート誤差に寄与するリーク率は$10^{-4}$未満であり、純度ベンチマーキングにより、主な誤差要因はコherenecのないゲート不一致であることが確認された。