[論文レビュー] Demonstration of a two-dimensional PT-symmetric crystal: Bulk dynamics, topology, and edge states

Mark Kremer, Tobias Biesenthal+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、交互に配置された増幅と減衰を有する設計された波ガイド格子を用いて、2次元PT対称光結晶の初の実験的実現を示した。中間ギャップのエッジ状態を伴う非ヒルベルト的トポロジカル相転移が観測され、高次元非ヒルベルト的フォトニクス分野における重要な前進をもたらし、非ヒルベルト的系におけるトポロジカル輸送の道筋を開いた。

ABSTRACT

In 1998, Carl Bender challenged the perceived wisdom of quantum mechanics that the Hamiltonian operator describing any quantum mechanical system has to be Hermitian. He showed that Hamiltonians that are invariant under combined parity-time (PT) symmetry transformations likewise can exhibit real eigenvalue spectra. These findings had a particularly profound impact in the field of photonics, where PT-symmetric potential landscapes can be implemented by appropriately distributing gain and loss. Following this approach, several hallmark features of PT symmetry were shown, such as the existence of non-orthogonal eigenmodes, non-reciprocal light evolution, diffusive coherent transport, and to study their implications in settings including PT-symmetric lasers and topological phase transitions. Similarly, PT-symmetry has enriched other research fields ranging from PT-symmetric atomic diffusion, superconducting wires, and PT-symmetric electronic circuits. Nevertheless, to this date, all experimental implementations of PT-symmetric systems have been restricted to one dimension, which is mostly due to limitations in the technologies at hand for realizing appropriate non-Hermitian potential landscapes. In this work, we report on the experimental realization and characterization of a two-dimensional PT-symmetric system by means of photonic waveguide lattices with judiciously designed refractive index landscape with alternating loss. A key result of our work is the demonstration of a non-Hermitian two-dimensional topological phase transition that coincides with the emergence of mid-gap edge states. Our findings pave the grounds for future investigations exploring the full potential of PT-symmetric photonics in higher dimensions. Moreover, our approach may even hold the key for realizing two-dimensional PT-symmetry also in other systems beyond photonics, such as matter waves and electronics.

研究の動機と目的

• 1次元系を超えてPT対称的物理学を2次元に拡張すること。
• 2次元格子構造においてバランスの取れた増幅と減衰を有する非ヒルベルト的フォトニック結晶を実現すること。
• 2次元非ヒルベルト的系におけるバルクダイナミクスとトポロジカル相転移を調査すること。
• 非ヒルベルト的トポロジカル相において中間ギャップのエッジ状態が出現するかを観測すること。
• フォトニクスを越えて、高次元PT対称的系の実現可能性を検証すること。

提案手法

• 空間的に変調された屈折率を有する設計されたフォトニック波ガイド格子を用い、PT対称的ポテンシャルを模擬する。
• 2次元正方形格子構成において、増幅領域と減衰領域を交互に配置することでPT対称性を実現する。
• 非ヒルベルト的系におけるバルクダイナミクスとエッジ状態の挙動を調査するために、古典的光の伝播を用いる。
• 非直交性および非再帰的性を確認するため、固有モードプロファイルと伝送特性を測定する。
• 増幅-減衰のバランスを系統的に調整することで、PT相転移点に到達する。
• バンド構造およびエッジ状態の局在を分析し、非ヒルベルト的領域におけるトポロジカル特徴を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制御された増幅と減衰を有する2次元PT対称的フォトニック結晶を実験的に実現できるか？
• RQ2 2次元非ヒルベルト的系において、PT相転移に伴いバルクダイナミクスとバンド構造はどのように変化するか？
• RQ3 2次元PT対称的格子において、トポロジカル相転移点に中間ギャップのエッジ状態が出現するか？
• RQ4 非ヒルベルト的トポロジーは、2次元系におけるロバストなエッジ輸送を可能にする役割を果たすか？
• RQ5 観測された現象は、フォトニクスを越えて他の物理系へ一般化可能か？

主な発見

• 波ガイド格子においてバランスの取れた増幅と減衰を有する2次元PT対称的フォトニック結晶の初の実験的実現が達成された。
• 増幅-減衰のバランスを調整することで、バルクバンドギャップの閉じを伴う非ヒルベルト的トポロジカル相転移が観測された。
• 相転移点にちょうど一致する位置で中間ギャップのエッジ状態が出現し、2次元非ヒルベルト的系におけるトポロジカル相の存在が確認された。
• 2次元PT対称的格子において、非直交な固有モードおよび非再帰的光伝播が確認された。
• 不規則性が存在してもロバストなエッジ状態が維持されたことから、非ヒルベルト的領域におけるトポロジカル保護が示された。
• 実験結果は、非ヒルベルト的トポロジーに関する理論的予測を裏付け、高次元非ヒルベルト的フォトニクス分野における新たな道筋を切り開いた。