[論文レビュー] Demonstration of quantum computation and error correction with a tesseract code

Ben W. Reichardt, David Aasen+16 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、16量子ビットのテッサーラックサブシステムカラーコードを用いて4つの論理量子ビットを保護し、符号化状態と計算を複数の実験で、非符号化のベースラインよりも著しく低い誤り率で達成するフォールトトレラント量子計算を実証している。

ABSTRACT

A critical milestone for quantum computers is to demonstrate fault-tolerant computation that outperforms computation on physical qubits. The tesseract subsystem color code protects four logical qubits in 16 physical qubits, to distance four. Using the tesseract code on Quantinuum's trapped-ion quantum computers, we prepare high-fidelity encoded graph states on up to 12 logical qubits, beneficially combining for the first time fault-tolerant error correction and computation. We also protect encoded states through up to five rounds of error correction. Using performant quantum software and hardware together allows moderate-depth logical quantum circuits to have an order of magnitude less error than the equivalent unencoded circuits.

研究の動機と目的

• 有効誤り率を低減するために量子ビットを符号化してフォールトトレラントな量子計算を動機づける。
• ゲージ量子を備えた16量子ビットのテッサーキューブ（16,4,4）サブシステムカラーコードを導入・実装して、フォールトトレラントな誤り訂正を単純化する。
• 複数ブロックにわたって最大12の論理量子ビットの符号化状態の生成とフォールトトレラントな論理演算を実証する。
• 符号化データでの反復的な誤り訂正と計算を示し、非符号化ベースラインより低い論理誤り率を達成する。

提案手法

• 2つの符号化量子を犠牲にしてウェイト4安定化子測定とシングルショット誤り訂正を得ることで、テッサークトサブシステムカラーコードを採用する。
• フラグ量子ビットを用いたウェイト4回路でXおよびZ安定化子を測定し、ブロックごとに2つの補助量子ビットでフォールトトレラントな誤り訂正を可能にする。
• 論理測定とゲージ量子を介したテレポーテーションを通じて、ターゲットCNOTや横断的操作を含む符号化計算を実行する。
• フォールトトレラント測定と状態初期化回路の列を用いて、最大12の論理量子ビットに対して符号化グラフ状態とキャット状態を準備する。
• 符号化回路を非符号化ベースラインと比較して論理誤り率の低減を定量化し、最大約22倍の利得を報告する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テッサー subsystem color コードは、ウェイト4測定を用いたフォールトトレラントな方法で、距離4の複数の論理量子ビットを保護できるか。
• RQ2 フォールトトレラント誤り訂正は、小〜中程度の論理回路深さに対する符号化計算の信頼性にどのように影響するか。
• RQ3 符号化されたグラフ状態の準備と複数回の誤り訂正は、現在のトラップイオンハードウェアで非符号化ベースラインと比較してどう機能するか。
• RQ4 ゲージ量子は、コードのフォールトトレランス上の利点を損なうことなく、標的内部演算を可能にするか。

主な発見

実験	量子ビット	基準エラー率	エンコード後エラー率	改善倍率
Path-4	4	1.5(2)%	0.10^{+0.11}_{-0.06}%	15×
Cube-8	8	2.3(3)%	0.2^{+0.2}_{-0.1}%	11×
Cat-12	12	2.4(3)%	0.11^{+0.16}_{-0.08}%	22×

• 符号化された回路は最大12の論理量子ビットで、非符号化ベースラインより大幅に低い誤り率を示す（例: Path-4: 0.10^{+0.11}_{-0.06}% vs 1.5(2)%; Cube-8: 0.2^{+0.2}_{-0.1}% vs 2.3(3)%; Cat-12: 0.11^{+0.16}_{-0.08}% vs 2.4(3)%）。