[論文レビュー] Density-Dependent Neutrino Dispersion Relations for OPERA?

Emilio Ciuffoli, Jarah Evslin+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 4被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、分散関係におけるローレンツ対称性の破れ補正 aP^k によって駆動される密度依存のニュートリノ分裂不安定性を特定し、群速度が位相速度を上回る場合にニュートリノが2つのニュートリノと反ニュートリノに崩壊することが可能であることを示している。この不安定性は、ニュートリノのみが修正される場合でさえ、OPERA/Minosの速度異常を説明するモデルに対して強い制約を課す。

ABSTRACT

We show that particles can split only when their group velocity exceeds their phase velocity. In this sense the splitting process is the quantum analog of the modulational instability in anomalous dispersive media. In the case of a neutrino whose dispersion relation contains a subdominant Lorentz-violating correction of the form aP^k, the neutrino will decay into two neutrinos and an antineutrino at a rate proportional to a^3G_F^2E^{2+3k}. Unlike the Cohen-Glashow instability, the splitting instability exists even if all particles involved in the interaction have the same dispersion relations at the relevant energy scales. We show that this instability leads to strong constraints even if the energy E is a function of both the momentum P and also of the background density rho, for example we show that it alone would have been sufficient to eliminate any model of the MINOS/OPERA velocity anomaly which modifies the neutrino dispersion relation while leaving those of other particles intact.

研究の動機と目的

• ローレンツ対称性の破れを伴う分散関係 aP^k を持つ場合に、ニュートリノの分裂が生じるかどうかを調査すること。
• 関連エネルギー領域において、関与するすべての粒子が同一の分散関係を持つ場合でも、その分裂が生じるかどうかを特定すること。
• この不安定性が、OPERAおよびMINOSのニュートリノ速度異常を説明するモデルに与える影響を評価すること。
• エネルギー関数 E(P, ρ) における背景密度依存性が、このようなモデルの安定性および制約にどのように影響するかを分析すること。

提案手法

• ローレンツ対称性の破れ補正 aP^k が存在する状況におけるニュートリノの群速度および位相速度を分析する。
• 量子場理論を用いて、ニュートリノが2つのニュートリノと反ニュートリノに崩壊する崩壊率を計算し、a^3G_F^2E^{2+3k} に比例することを示す。
• コーエン＝グラッシュ不安定性と比較し、速度依存性および粒子対称性の違いを強調する。
• 実験で観測可能なニュートリノ分裂が生じないという条件から、ローレンツ対称性の破れパラメータに制約を導出する。
• OPERA/Minosの速度異常を説明するモデルを評価し、分裂不安定性がそれらを単独で除外するかどうかをテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 群速度が位相速度を上回る場合に、ニュートリノが2つのニュートリノと反ニュートリノに崩壊できるか？
• RQ2 すべての粒子が相互作用において同一の分散関係を持つ場合でも、分裂不安定性は維持されるか？
• RQ3 エネルギー関係 E(P, ρ) に背景密度依存性が含まれる場合、ニュートリノモデルの安定性にどのように影響するか？
• RQ4 分裂不安定性が、OPERA/Minosのニュートリノ速度異常を説明するモデルに及える制約の程度はどの程度か？
• RQ5 ニュートリノの分散関係のみを修正し、他の粒子はそのままであるモデルを、分裂不安定性が単独で除外できるか？

主な発見

• 群速度が位相速度を上回る場合にニュートリノ分裂が生じ、異常分散媒体におけるモード不安定性に類似する。
• 2つのニュートリノと反ニュートリノへの崩壊率は a^3G_F^2E^{2+3k} に比例し、エネルギーおよび結合定数に強く依存する。
• コーエン＝グラッシュ不安定性とは異なり、この分裂不安定性は異なる粒子の速度を要件としないため、対称的分散の状況でも適用可能である。
• この不安定性は、OPERA/Minosの速度異常を説明するモデルに対して強い制約を課し、ニュートリノの分散関係のみを修正するあらゆるモデルを除外する。
• 運動量 P および背景密度 ρ に依存するエネルギー関係でさえ、分裂不安定性そのものがあれば、異常を説明する妥当なモデルをすでに排除できていた。