[論文レビュー] Density of strings formed at a second-order cosmological phase transition

T. W. B. Kibble, Alexander Vilenkin|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 1995

Scientific Research and Discoveries参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、宇宙論的2次相転移の過程における宇宙ひもの形成および初期密度を調査する。特徴的な長さスケール $ξ_{\rm s}$ がヒモ密度の主要因であると特定し、ヒモが物理的に明確に区別可能になるのは $ξ_{\rm s}$ が相関長 $ξ_{\rm c}$ およびギンツブルグ長 $ξ_{\rm G}$ を上回るときであると主張する。$ξ_{\rm s}$ の定量的推定値は、これらのスケールに基づいて導出される。

ABSTRACT

We discuss the problem of estimating the characteristic length scale $ξ_{ m s}$, and hence the initial density, of a system of cosmic strings formed at a continuous, second-order phase transition in the early universe. In particular, we examine the roles of the correlation length (or string width) $ξ_{ m c}$ and the Ginzburg length $ξ_{ m G}$ which defines the ``fuzziness'' of long strings. We argue that strings acquire a clear identity only once $ξ_{ m s}$ exceeds both $ξ_{ m c}$ and $ξ_{ m G}$, and estimate its magnitude at that time.

研究の動機と目的

• 初期宇宙における連続的で2次的な相転移の過程で形成される宇宙ひもの初期特徴的長さスケール $\xi_{\rm s}$ を特定すること。
• 宇宙ひもが単なる量子揺らぎを越えて物理的に明確な個体性を獲得する物理的条件を明確化すること。
• 相関長 $\xi_{\rm c}$ およびギンツブルグ長 $\xi_{\rm G}$ がヒモ形成の開始を定義する役割を評価すること。
• ヒモが物理的に識別可能になる時点、すなわち $\xi_{\rm s} > \xi_{\rm c}$ かつ $\xi_{\rm s} > \xi_{\rm G}$ のときの $\xi_{\rm s}$ の大きさを推定すること。
• 2次相転移によるスピン特徴の自発的対称性の破れモデルにおける、初期の宇宙ひも密度を予測する理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 2次相転移中のスカラー場のダイナミクスを分析し、トポロジカル欠陥の形成に注目する。
• 相関長 $\xi_{\rm c}$ が空間的場の揺らぎの相関スケールとして特定される。
• ギンツブルグ長 $\xi_{\rm G}$ を、熱揺らぎが量子揺らぎを上回るスケールとして導入し、長大なヒモの「ぼやけ具合」を定義する。
• ヒモが明確な物理的個体性を獲得するのは $\xi_{\rm s} > \xi_{\rm c}$ かつ $\xi_{\rm s} > \xi_{\rm G}$ のときであり、これをヒモ形成の基準として使用する。
• 場の理論および臨界現象の原則を用いて、$\xi_{\rm s}$ が $\xi_{\rm c}$ および $\xi_{\rm G}$ の両方を上回ることを条件に、$\xi_{\rm s}$ の推定値を導出する。
• スケーリングの議論および次元解析を用いて、ヒモ形成の開始における $\xi_{\rm s}$ の大きさを推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次相転移で形成された宇宙ひもが物理的に識別可能になるスケール $\xi_{\rm s}$ はどの程度か？
• RQ2 相関長 $\xi_{\rm c}$ およびギンツブルグ長 $\xi_{\rm G}$ は、宇宙ひもの形成および検出可能性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ヒモが量子揺らぎを越えて明確なトポロジカル欠陥として現れるために必要な $\xi_{\rm s}$ の最小値は何か？
• RQ4 熱揺らぎと量子揺らぎの相互作用は、初期の宇宙ひも密度にどのように影響を与えるか？
• RQ5 連続的相転移で形成された宇宙ひもの初期特徴的長さスケールの理論的推定値は何か？

主な発見

• 宇宙ひもの特徴的長さスケール $\xi_{\rm s}$ は、$\xi_{\rm c}$ および $\xi_{\rm G}$ の両方を上回らなければならないという条件によって決定される。
• 宇宙ひもは $\xi_{\rm s} > \xi_{\rm c}$ かつ $\xi_{\rm s} > \xi_{\rm G}$ のときのみ、明確な物理的個体性を獲得し、安定な欠陥形成の開始を示す。
• 初期の宇宙ひも密度は $\xi_{\rm s}^2$ に反比例し、$\xi_{\rm s}$ は $\xi_{\rm c}$ および $\xi_{\rm G}$ の大きい方のオーダーに推定される。
• ギンツブルグ長 $\xi_{\rm G}$ は、熱揺らぎが長大なヒモをぼやけさせることで、そのコher-エンスを制限するスケールを定める。
• 相関長 $\xi_{\rm c}$ は、場の相関の空間的範囲を支配し、ヒモセグメントの初期クラスタリングに影響を与える。
• 本論文は、$\xi_{\rm c}$ および $\xi_{\rm G}$ の支配的側面に基づいて $\xi_{\rm s}$ の理論的推定値を提供し、初期宇宙モデルにおけるヒモ密度の予測の基盤を形成する。