[論文レビュー] Deontic modality based on preference

Daniel N. Osherson, Scott Weinstein|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2014

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、選好関係に基づく道徳論理を展開し、可能な世界に対する効用に基づく選択関数を通じて義務や他のモダリティを定義する。この枠組みにおいて、ロスのパラドックス（O(p) → O(p∨q)）は無効であることが示され、q が道徳的に望ましくない結果を表す場合、この原則を拒否することにより、長年の道徳論理における問題が解決される。

ABSTRACT

Deontic modalities are here defined in terms of the preference relation explored in our previous work (Osherson and Weinstein, 2012). Some consequences of the system are discussed.

研究の動機と目的

• 古典的道徳論理における直観の不安定性、特にロスのパラドックスのような原則に関する問題を解決すること。
• 選好関係に基づく道徳論理を構築し、先行する選好論理および効用に基づく世界選択に関する研究に裏付けを置くこと。
• 与えられた論理式を満たす最も望ましい可能な世界を特定する選択関数を通じて、義務を形式的に定義すること。
• 重要な道徳的原則——例えば O(p) → O(p∨q) の有効性——が、このシステムでは成立しないこと、特に q が望ましくない場合にそのようにすることを示すこと。
• 可能な世界に対する効用関数を用いて、道徳的モダリティの意味論を定式化し、現実からの最小限の逸脱に基づく選択を行うこと。

提案手法

• このシステムは、文変数、否定、論理積、および選好関係（φ ⪰ ψ）を含む形式言語を使用し、厳密な選好（φ ≻ ψ）と同値性（φ ≈ ψ）を導出する。
• モデルは、(W, s, u, t) のタプルとして定義され、W は可能な世界の集合、s は世界-論理式のペアから望ましい世界への選択関数、u は世界に実数を割り当てる効用関数、t は真偽割り当てである。
• 選択関数 s は「p-ベース」であると制約され、現実世界からの対称差を最小化する世界を選択することで、反事後的意味での類似性を保証する。
• 論理式間の選好は、選択された世界の効用を比較することで評価される：世界 w に対して、φ ≻ ψ とは、u(s(w, φ)) > u(s(w, ψ)) であることを意味する。
• 義務 O(φ) は φ ≻ ¬φ として定義され、これは、φ が真である世界を、φ が偽である世界よりも選好するという意味である。
• 選択に差が生じた場合に影響を与えるように、命題変数に重み関数を割り当て、相対的な重要性を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 q が道徳的に悪い結果を表す場合、選好に基づく道徳論理においてロスのパラドックス（O(p) → O(p∨q)）は有効か？
• RQ2 効用と選択関数を用いて、可能な世界における選好に基づき、義務を形式的にどのように定義できるか？
• RQ3 義務をモダリティ公理ではなく選好に基づいて定義することで、古典的システムの直感に反する結果を回避できるか？
• RQ4 選択関数にどのような条件を課えると、選好関係がうまく整列され、合理的な意思決定を反映するようになるか？
• RQ5 q が望ましくない場合、このシステムは原則 O(p) → O(p∨q) を有効にするとみなすか？もし無効であるならば、その理由は何か？

主な発見

• このシステムはロスのパラドックスを無効化する：q が悪い結果を表す場合、O(p) → O(p∨q) は有効でない。反例モデルにより、p が ¬p よりも好まれるが、p∨q が ¬p∧¬q よりも好まれない状況が示された。
• q が p よりも重み付けされているモデルでは、現実世界で p が真であっても、q が真である世界が p が真である世界よりも選択され、選択関数が優先する。
• 世界 [¬p∧q] において、u(s([¬p∧q], p∨q)) = 2 > 1 = u(s([¬p∧q], ¬p∧¬q)) であるため、[¬p∧q] ∈ ψ[M] が成立し、p∨q が ¬p∧¬q よりも好まれることを正当化する。
• p ≻ (q ≻ r) が真であることは、孤独であることを好むよりも、愛よりも富を好むことよりも、孤独を好むという複雑な選好構造を捕捉している。
• p→q が p∧¬q よりも好まれるが、p が ¬p よりも好まれず、q が ¬q よりも好まれないモデルにより、O(p→q) が O(p) → O(q) を含意しないことが示された。
• 任意の重み関数に対して、選択関数が p-ベースであることが示され、世界選択が現実からの最小限の逸脱に基づくため、反事後的推論における類似性が保たれる。