[論文レビュー] Dependency of the Young's modulus to plastic strain in DP steels: a consequence of heterogeneity ?

Ludovic Charleux, Laurent Tabourot+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2020

Microstructure and Mechanical Properties of Steels参考文献 39被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、二相 (DP) スチールにおける降伏応力の不均一性を考慮することで、塑性予変形に伴うヤング率の依存性を解明するコンpartimentalized有限要素モデルを提案する。個別のコンパートメントに統計的分布をもつ降伏応力を割り当て、ランダムな要素-コンパートメントマッピングをシミュレートすることで、実験的に観察された降 unloaded 時の見かけの弾性率の低下を、弾性特性の現象論的チューニングを一切不要とせずに自然に再現した。この結果、加工硬化と弾性率の軟化は、ともに同じ根本的要因である降伏応力の不均一性に起因することを示した。

ABSTRACT

The accurate springback prediction of dual phase (DP) steels has been reported as a major challenge. It was demonstrated that this was due to the lack of understanding of their nonlinear unloading behavior and especially the dependency of their unloading moduli on the plastic prestrain. A so-called compartmentalized finite element model was developed. In this model, each element was assigned a unique linear elastic J2 plastic behavior without hardening. The model's specificity lied in the fact that: (i) a statistical distribution was discretized in a deterministic way and used to assign yield stresses to structures called compartments; (ii) those compartments were randomly associated with the elements through a random compartment element mapping (CEM). Multiple CEM were simulated in parallel to investigate the intrinsic randomness of the model. The model was confronted with experimental data extracted from the literature and it was demonstrated that the model was able to reproduce the dependence of the apparent moduli on the tensile prestrain. It was also observed that the evolution of the apparent moduli was predicted even if it was not an explicit input of the experimental dataset used to identify the input parameters of the model. It was then deduced that the shape of the hardening and the dependancy of moduli on the prestrain were two manifestations of a single cause: the heterogeneous yield stress in DP steels.

研究の動機と目的

• 二相鋼における塑性予変形に伴う見かけのヤング率低下の物理的起源を解明すること。
• 降 unloaded 時の弾性率が予変形に依存する現象が、現象論的効果ではなく、材料の本質的不均一性に起因するかどうかを特定すること。
• 可変な弾性率に依存しない、決定論的で物理的根拠を持つ有限要素モデルを構築し、非線形の降 unloaded 行動および見かけの弾性率の変化を再現すること。
• 特に LUR（荷重-解放-再荷重）サイクルの実験データを用いて、モデルを検証すること。
• 加工硬化と見かけの弾性率軟化が、同一のメカニズムである降伏応力の不均一性の二つの顕現であることを示すこと。

提案手法

• 各要素に統計的分布に基づくコンパートメントから得た固有の降伏応力を割り当てるコンpartimentalized有限要素モデルを構築した。
• 降伏応力に二重ワイブル分布を用い、ソフトからハード（SHC）、弾性（ELC）、超ソフト（USC）のコンパートメントを設け、異なる力学的挙動を表現した。
• 空間的ランダムネスを導入するため、ランダムなコンパートメント-要素マッピング（CEM）を適用し、複数のCEMを並列にシミュレートすることで、モデル固有のばらつきを評価した。
• 実験的LURデータ（EXP-A）を用いてモデルをキャリブレーションし、荷重-解放-再荷重応答を一致させるために入力パラメータ（P_opt）を最適化した。
• 見かけの弾性率はシミュレーションにおける解放時の勾配から算出し、Chenら（2016b）の実験測定値と比較した。
• モデルでは固有のヤング率（E）を一定と仮定し、観察された見かけの弾性率の変化は、すべて均一でない塑性変形に起因するとした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DPスチールにおける見かけのヤング率が塑性予変形に依存する現象が、降伏応力の材料不均一性に起因するものであり、現象論的効果に起因するものではないか？
• RQ2 固定された固有弾性特性を持つ決定論的コンpartimentalized有限要素モデルが、実験的に観察された見かけの弾性率の変化を再現できるか？
• RQ3 LURサイクルの形状が、弾性パラメータの明示的チューニングなしに、モデルの不均一な降伏応力分布から自然に出現する程度はいかほどか？
• RQ4 見かけの弾性率の低下が、フェライトおよびマルテンサイト相における空間的に変動する降伏強度に起因するひずみ不適合性の直接的結果であるか？
• RQ5 同一の根本的不均一性が、DPスチールにおける加工硬化と見かけの弾性率軟化の両方を説明できるか？

主な発見

• コンpartimentalizedモデルは、固有のヤング率を可変としなくても、DP980鋼の応力-ひずみ曲線の全体的形状を良好に再現した。
• 実験的LURデータへのキャリブレーションの過程で、入力パrameterに明示的に含めなかったにもかかわらず、予変形に伴う見かけの弾性率（E₁, E₂, E₃, E₄, E_c）の変化が自然に予測された。
• E₁およびE₃の低下がやや過剰に予測されているが、これは実験データに起因する測定誤差の可能性が高く、実際の変化は小さいためである。
• E₂、E₄、E_cの予測値は実験データと非常に良好に一致しており、モデルが非線形の降 unloaded 応答を的確に捉えていることを確認した。
• 結果から、加工硬化と見かけの弾性率軟化は、ともにDPスチールにおける降伏応力の不均一分布という同一の根本的要因に起因するものであると示された。
• モデルは、完全な弾塑性挙動を示す二重ワイブル分布の降伏応力分布を用いることで、バウシュインガー効果やヒステリシス的降 unloaded 行動を含む複雑なマクロな挙動を十分に捉えることができることを示した。