[論文レビュー] Derivation of Dielectric Model of Confinement in QCD

R. Fukuda|ArXiv.org|May 26, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ゲージ不変なグルーオン凝縮が真空を安定化させる有効ラグランジアンを構築することで、QCDにおける閉じ込めの誘電体モデルを導出する。これにより、完全誘電体性（ε(φ_c) = 0）が得られ、グルーオン励起状態の結合定数が無限大になり、クォークを導入した際にフラックスチューブを介した閉じ込めが生じる。このように、質量生成を明示的に仮定せず、真空の安定性のみから、Kogut-Susskindおよび't Hooftの誘電体モデルが導かれる。

ABSTRACT

Phenomenological model for confining Lagrangian based on the perfect dia-electric property of the vacuum of QCD, proposed by Kogut-Susskind and by 't Hooft, is derived by the stability of the condensed vacuum.

研究の動機と目的

• 有効場理論を用いて、第一原理からQCDにおける誘電体的閉じ込めモデルを導出すること。
• ゲージ不変なグルーオン凝縮後の真空安定性が、自然に完全誘電体性を生じることを確立すること。
• この誘電体的性質が、クォークを導入した際に無限大の結合定数とフラックスチューブの形成を強制し、閉じ込めを実現することを示すこと。
• 得られたモデルが、特定の凝縮メカニズムを仮定せずに、Kogut-Susskindおよび't Hooftの誘電体モデルを再現できることを示すこと。

提案手法

• φ と Aμa を独立な場とみなして、L_eff = (1/2)(∂μφ)² - V(φ) - ε(φ)G²μν/4 という有効ラグランジアンを構築する。
• V(φ) に対して安定性条件を課す：V′(0) = V′(φc) = 0、V′′(0) < 0、V′′(φc) > 0、V(0) = 0、V(φc) < 0。
• φ = 0 で QCD を回復させるため ε(0) = 1 を要求し、さらに完全誘電体性を保証するため ε(φc) = 0 を要求する。
• 次元正則化におけるエネルギー運動量テンソルのトレース異常を用いて、有効結合定数および真空エネルギーの制約を導出する。
• L_QCD を自由項とする相互作用図式を用い、トレース異常期待値を最小化する。
• 磁気スーパーコンダクターとフラックスチューブ構造を記述するため、ラグランジュ乗数を用いて双対ポテンシャル Caμ を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ不変なグルーオン凝縮後の真空安定性から、QCDにおける誘電体的閉じ込めモデルをどのように導出できるか？
• RQ2 有効ポテンシャル V(φ) と誘電関数 ε(φ) にどのような条件を課すと、凝縮した真空の安定性が保証されるか？
• RQ3 なぜこの枠組みにおいて完全誘電体性（ε(φc) = 0）が閉じ込めのための必須条件となるのか？
• RQ4 無限大の結合定数極限（gε → ∞）が、演算子形式論においてどのようにグルーオンの閉じ込めを引き起こすのか？
• RQ5 磁気電流と双対超電導体性の観点から、フラックスチューブ解の物理的解釈は何か？

主な発見

• 真空の安定性条件により、凝縮点における誘電関数が消えることが強制される：ε(φc) = 0、これは完全誘電体性に対応する。
• この完全誘電体性により、グルーオン励起状態のさらなる凝縮が阻止され、真空が安定化し、閉じ込めが実現される。
• 有効結合定数 gε = g/√ε(φ) は φ = φc で発散し、グルーオンが演算子レベルで閉じ込められる強い結合定数領域に至る。
• クォーク間にはフラックスチューブ解が形成され、電場がストリング状の領域に閉じ込められる。これは Kogut-Susskind および 't Hooft の誘電体モデルと整合的である。
• 双対ポテンシャル Caμ は、ストリング項を差し引いた後、無限遠で減衰し、フラックスチューブの周囲を回る磁気電流を記述する。
• このモデルは超電導体と双対的であり、双対ゲージ場に質量項がなくても、磁気電流が電場フラックスを維持する。