[論文レビュー] Deriving Laws for Developing Concurrent Programs in a Rely-Guarantee Style

Ian J. Hayes, Larissa Meinicke+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2021

Distributed systems and fault tolerance被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、広域スコープ言語内での共有メモリ並列プログラムの精錬を、リバイアブル/ガランティー条項を用いて形式的に定式化する理論を提示する。式評価の原子性を仮定せずに共有変数への干渉を扱える包括的な精錬法則の体系を導出し、仕様から細粒度の並列アルゴリズムを正しく導出可能にし、Isabelle/HOL で完全に機械化されている。

ABSTRACT

This paper presents a theory for the refinement of shared-memory concurrent algorithms from specifications. We augment pre and post condition specifications with Jones' rely and guarantee conditions, all of which are encoded as commands within a wide-spectrum language. Program components are specified using either partial or total correctness versions of postcondition specifications. Operations on shared data structures and atomic machine operations (e.g. compare-and-swap) are specified using an atomic specification command. All the above constructs are defined in terms of a simple core language, based on a small set of primitive commands and a handful of operators. A comprehensive set of laws for refining such specifications to code is derived in the theory. The approach supports fine-grained concurrency, avoiding atomicity assumptions on expression evaluation and assignment commands. The theory has been formalised in Isabelle/HOL, and the refinement laws and supporting lemmas have been proven in Isabelle/HOL.

研究の動機と目的

• 干渉の下でも正しく並列プログラムを仕様から導出するための体系的理論の構築。
• 細粒度の並列アルゴリズムにおける非決定的インタリーブの課題の解決。
• 仕様と実装を分離しつつ干渉下でも正しさを保証する合成的フレームワークの提供。
• 環境の干渉が存在する状況下での部分的および全的正しさのサポート。
• 実用的な並列アルゴリズム開発を支援するため、Isabelle/HOL を用いた精錬法則の機械化による検証の実現。

提案手法

• 広域スコープ言語に埋め込まれた命令として表現される、リバイアブルおよびガランティー条項を前提条件および終了条件に追加。
• 代入、条件分岐、ループ、アトミック操作といったすべてのプログラム構文を、原始命令と演算子に基づくコア言語内で定義。
• 比較・交換のような低レベル操作をモデル化するためのアトミック仕様命令の導入。
• 干渉下でも抽象的仕様から具象コードへの段階的精錬を可能にする精錬法則の導出。
• 理論全体およびすべての精錬法則を Isabelle/HOL で機械化し、正しさの保証とツール支援の推論を実現。
• 干渉下でのプログラムの等価性および精錬に関する形式的推論を可能にするラティスベースの命令モデルの使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リバイアブル/ガランティー条項を並列プログラムの精錬計算に体系的に統合する方法は何か？
• RQ2 共有変数が干渉を受ける状況下で、安全に並列アルゴリズムを導出するのに必要な精錬法則は何か？
• RQ3 アトミック操作およびデータ構造の操作をどのように仕様化・精錬すれば、干渉下でも正しさを保てるか？
• RQ4 干渉下での安定性が、並列環境下での正しく定義された終了条件を保証するために果たす役割は何か？
• RQ5 理論をどのように機械化すれば、スケーラブルで機械検証可能な並列アルゴリズムの検証を可能にできるか？

主な発見

• 理論は、式評価の原子性を仮定せずに、細粒度の並列アルゴリズムの開発を可能にする包括的な精錬法則の体系を正しく導出できた。
• 共有変数への干渉下でも、集合の削除操作のような処理を、終了条件とガランティーの両方の要件に分割することで、正しく精錬可能である。
• Isabelle/HOL での機械化により、すべての精錬法則および補助的補題の正しさが確認され、信頼できる検証が可能になった。
• 部分的および全的正しさの両方をサポートするフレームワークであり、それぞれに固有の法則が存在し、非終了的だが安全なアルゴリズムの仕様が可能である。
• 理論は拡張可能であり、一般化されたインvariant、ローカル変数、ロックおよび条件変数のリソースベースの推論といった将来的な拡張をサポートしている。
• 命令ベースのリバイアブル/ガランティー条項を備えた広域スコープ言語の使用により、従来の手法よりも表現力が高く、モジュラーな推論が可能になった。