[論文レビュー] Description and comparison of algorithms for correcting anisotropic magnification in cryo-EM images

Jianhua Zhao, Marcus A. Brubaker+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2015

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications参考文献 9被引用数 28

ひとこと要約

本論文は、電子顕微鏡の光学的非収差によって引き起こされるコヒーレント・エレクトロン顕微法（cryo-EM）画像における異方的拡大を補正するための3つの計算手法——実空間補間、単純なフーリエ空間補正、および改良型フーリエ空間手法——を提示し、比較している。さらに、異方的拡大された画像から測定されたCTFパラメータをもとに真のCTFパラメータを回復する手法を導入し、画像アーティファクトを生じさせることなく正確な3次元再構成を可能にしている。

ABSTRACT

Single particle electron cryomicroscopy (cryo-EM) allows for structures of proteins and protein complexes to be determined from images of non-crystalline specimens. Cryo-EM data analysis requires electron microscope images of randomly oriented ice-embedded protein particles to be rotated and translated to allow for coherent averaging when calculating three-dimensional (3D) structures. Rotation of 2D images is usually done with the assumption that the magnification of the electron microscope is the same in all directions. However, due to electron optical aberrations, this condition is not met with some electron microscopes when used with the settings necessary for cryo-EM with a direct detector device (DDD) camera. Correction of images by linear interpolation in real space has allowed high-resolution structures to be calculated from cryo-EM images for symmetric particles. Here we describe and compare a simple real space method, a simple Fourier space method, and a somewhat more sophisticated Fourier space method to correct images for a measured anisotropy in magnification. Further, anisotropic magnification causes contrast transfer function (CTF) parameters estimated from image power spectra to have an apparent systematic astigmatism. To address this problem we develop an approach to adjust CTF parameters measured from distorted images so that they can be used with corrected images. The effect of anisotropic magnification on CTF parameters provides a simple way of detecting magnification anisotropy in cryo-EM datasets.

研究の動機と目的

• cryo-EMにおける異方的拡大が粒子像を歪め、3次元再構成の分解能を制限する問題に対処すること。
• 塩化thalium（TlCl）などの標準試料を用いた粉末回折パターンを用いて、拡大の異方性を検出および定量すること。
• 画像にアーティファクトを生じさせることなく、異方的拡大を回復する計算的に効率的な補正手法を開発すること。
• 異方的拡大によって生じる見かけの収差を補正することで、パwerスペクトルにおけるCTFパrameter推定を正確に行えるようにすること。
• 研究者がcryo-EMデータセットにおける異方的拡大を検出・測定・補正できる実用的でソフトウェア実装済みのソリューションを提供すること。

提案手法

• 200 kVのFEI TF20顕微鏡とGatan K2 Summit DDDを用い、低倍率で撮影した塩化thalium粒子のパワースペクトルを用いて、拡大の異方性を測定し、楕円形のトンリングにフィットさせることで異方性パラメータ（振幅 a = 1.02、角度 θani = 1.3°）を抽出した。
• 測定された異方性パラメータを用いて、実空間補間を適用し、画像スケーリングを再サンプリングすることで補正した。
• フーリエ空間補正法を実装し、逆フーリエ変換を適用し、変換行列を用いて異方性補正を施した後、再び実空間に戻す処理を実行した。
• CTFをk空間における楕円としてモデル化し、焦点距離と収差を回転およびスケーリング行列を用いて表現する、改良型フーリエ空間手法を開発した。
• 行列の逆行列を用いて、異方的拡大された画像上で測定された見かけのCTFパラメータから真のCTFパラメータ（∆z1, ∆z2, φast）を回復する式を導出し、ECTF_true = Eani⁻¹ E′CTF′ Eani⁻¹ とした。
• Relion .star ファイルを処理できるスタンドアロンプログラムとしてCTF補正アルゴリズムを実装し、3次元再構成パイプラインへの直接統合を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な回折パターンを用いて、cryo-EM画像における異方的拡大をどのように検出し、定量できるか？
• RQ2 実空間補間とフーリエ空間変換のどちらの計算補正手法が、画像の忠実性を保ちつつアーティファクトを最小限に抑えるか？
• RQ3 異方的拡大された画像上で測定されたCTFパラメータから、真のCTFパラメータを回復できるか？また、その精度はどの程度か？
• RQ4 拡大の異方性がCTFパラメータ推定に与える影響は何か？また、それはどのようにしてオブジェクティブレンズの収差に似せられているか？
• RQ5 異方的拡大の補正を、重複するかあるいは損傷を引き起こす可能性のある補間を伴わない既存のcryo-EM処理ワークフローにどのように統合できるか？

主な発見

• 200 kVのFEI TF20顕微鏡とGatan K2 Summit DDDを用いた実験で、2%の異方的拡大（a = 1.02）が測定され、塩化thalium粒子のパワースペクトルにおける楕円形トンリングにより確認された。
• 本研究で提示された実空間補間法は、画像スケーリングの補正に成功したが、複数回適用する際には特にアーティファクトを生じさせる傾向があった。
• フーリエ空間補正法は、実空間補間よりも画像の異方的拡大を効果的に回復させ、アーティファクトを低減した。
• 改良型フーリエ空間手法により、異方的拡大された画像上で測定された見かけのパラメータから真のCTFパラメータ（∆z1, ∆z2, φast）を正確に回復でき、補正済み画像の結果と一致した。
• 微小画像からの∆z1 対 ∆z2 のプロットでは、∆z1 = ∆z2 の直線からの系統的逸脱が観察され、点が∆z1 ≈ a∆z2 または ∆z1 ≈ (1/a)∆z2 に沿って配置されており、拡大の異方性が示された。
• 提案されたCTF補正法により、補正後の∆z1 と ∆z2 の値が再び ∆z1 = ∆z2 の直線上に位置づけられ、真の焦点距離が正確に回復されたことが確認された。