[論文レビュー] Design and Simulation of an 8-bit Dedicated Processor for calculating the Sine and Cosine of an Angle using the CORDIC Algorithm

Aman Chadha, Divya Jyoti+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2011

Numerical Methods and Algorithms参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、CORDICアルゴリズムを用いた正弦および余弦の効率的計算を実現するための8ビット専用プロセッサをVHDLで設計した。Spartan3 XC3S400 FPGA上で、最大周波数81.353 MHz、スライス126個（全容量の3%）を用いて実現された。システムは、反復的回転に基づく三角関数評価のためのデータパスと有限状態機械を採用しており、組み込みFPGAアプリケーションに適した低面積・高パフォーマンスなハードウェア実装を示している。

ABSTRACT

This paper describes the design and simulation of an 8-bit dedicated processor for calculating the Sine and Cosine of an Angle using CORDIC Algorithm (COordinate Rotation DIgital Computer), a simple and efficient algorithm to calculate hyperbolic and trigonometric functions. We have proposed a dedicated processor system, modeled by writing appropriate programs in VHDL, for calculating the Sine and Cosine of an angle. System simulation was carried out using ModelSim 6.3f and Xilinx ISE Design Suite 12.3. A maximum frequency of 81.353 MHz was reached with a minimum period of 12.292 ns. 126 (3%) slices were used. This paper attempts to survey the existing CORDIC algorithm with an eye towards implementation in Field Programmable Gate Arrays (FPGAs). A brief description of the theory behind the algorithm and the derivation of the Sine and Cosine of an angle using the CORDIC algorithm has been presented. The system can be implemented using Spartan3 XC3S400 with Xilinx ISE 12.3 and VHDL.

研究の動機と目的

• CORDICアルゴリズムを用いて角度の正弦および余弦を計算する専用で低面積なハードウェアプロセッサの設計。
• FPGAへの実装を効率的に行うためにVHDLでプロセッサを実装すること。
• 組み込みおよびリアルタイムアプリケーション向けに、パフォーマンスとリソース使用率を最適化すること。
• 8ビットデータパスアーキテクチャにおける制限付き環境でのCORDICベースの三角関数計算の実現可能性を示すこと。
• 標準のEDAツールを用いて、Xilinx Spartan3 XC3S400 FPGA上でタイミングおよびリソース使用率を評価すること。

提案手法

• 正弦および余弦の計算には、乗算を用いない反復的座標回転に基づくCORDICアルゴリズムを採用する。
• 入力角度および必要な精度に基づいて、有限状態機械がCORDIC反復の順序を制御する。
• リソース使用量を最小限に抑えて速度を向上させるために、8ビット固定小数点演算をデータパスに実装する。
• プロセッサのデータパス、制御論理、レジスタファイルをモデル化するためのVHDLコードを記述した。
• シミュレーションにはModelSim 6.3f、合成にはXilinx ISE Design Suite 12.3を用いた。
• タイミングおよびスライス使用率の評価を目的として、Spartan3 XC3S400 FPGAをターゲットにした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CORDICを用いた8ビット専用プロセッサは、正弦および余弦の計算に対して効率的に設計可能か？
• RQ2 低価格FPGA上でのこのようなプロセッサの達成可能なクロック周波数およびリソース使用率はどの程度か？
• RQ3 固定小数点演算を用いたハードウェア実装において、CORDICアルゴリズムの精度および速度性能はいかがなものか？
• RQ4 有限状態機械およびデータパスアーキテクチャの使用が、全体のパフォーマンスおよび面積効率に与える影響は何か？
• RQ5 Xilinx ISEやModelSimなどの標準FPGAツールを用いて、CORDICベースのプロセッサを正常に合成およびシミュレートできるか？

主な発見

• プロセッサは最大動作周波数81.353 MHz、最小クロック周期12.292 nsを達成した。
• Spartan3 XC3S400 FPGA上でスライス126個（全容量の3%）しか使用しなかったため、高い面積効率が示された。
• CORDICアルゴリズムは、乗算器を一切使用せずに、反復的シフト・アド操作により正弦および余弦値を正常に計算した。
• ModelSim 6.3fおよびXilinx ISE 12.3を用いて、設計は正常にシミュレートおよび合成された。
• 実装結果から、CORDICベースの三角関数計算が、リソース制限のあるFPGA環境において実現可能かつ効率的であることが示された。
• 本システムは、高速かつ低面積な三角関数関数計算を必要とするリアルタイム組み込みアプリケーションに適している。