[論文レビュー] Design of a Trajectory Tracking Controller for a Nanoquadcopter

Carlos E. Luis, Jérôme Le Ny|PolyPublie (École Polytechnique de Montréal)|Aug 20, 2016

Underwater Vehicles and Communication Systems参考文献 5被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、Crazyflie 2.0 プラットフォームを用いたナノクアッドコpterにおける軌道追従制御のための線形二次トレーサー（LQT）コントローラーを提案し、キャスケード型PIDコントローラーと比較する。LQTコントローラーは、軌道の知識を用いて事前に最適な制御入力を計算することで、PIDに比べてRMS位置追従誤差を最大4倍まで低減するが、制御効率は高く、オフラインでの軌道計画を要する。

ABSTRACT

The primary purpose of this study is to investigate the system modeling of a nanoquadcopter as well as designing position and trajectory control algorithms, with the ultimate goal of testing the system both in simulation and on a real platform. The open source nanoquadcopter platform named Crazyflie 2.0 was chosen for the project. The first phase consisted in the development of a mathematical model that describes the dynamics of the quadcopter. Secondly, a simulation environment was created to design two different control architectures: cascaded PID position tracker and LQT trajectory tracker. Finally, the implementation phase consisted in testing the controllers on the chosen platform and comparing their performance in trajectory tracking. Our simulations agreed with the experimental results, and further refinement of the model is proposed as future work through closed-loop model identification techniques. The results show that the LQT controller performed better at tracking trajectories, with RMS errors in position up to four times smaller than those obtained with the PID. LQT control effort was greater, but eliminated the high control peaks that induced motor saturation in the PID controller. The LQT controller was also tested using an ultra-wide band two-way ranging system, and comparisons with the more precise VICON system indicate that the controller could track a trajectory in both cases despise the difference in noise levels between the two systems.

研究の動機と目的

• 制御システム設計のためのナノクアッドコpterの正確な数学的モデルの構築。
• キャスケード型PIDおよび線形二次トレーサー（LQT）の2つの制御アーキテクチャの設計とシミュレーション。
• VICONおよびUWB位置測定システムを用いたCrazyflie 2.0 プラットフォーム上での両コントローラーの実装と実験的検証。
• さまざまなノイズ条件下でのシミュレーションおよび実世界テストにおけるコントローラー性能の比較。
• 現在のコントローラーの限界を特定し、ヨー制御およびオンライン軌道適応といった未来の改善策を提案する。

提案手法

• ボディ固定座標系および慣性座標系におけるニュートン・オイラー方程式を用いて、クアッドコpterの非線形動的モデルを構築した。
• ホバーモード周辺で線形化し、制御設計のための状態空間形式で表現した。
• 内側のレートループと外側の位置ループを持つキャスケード型PIDコントローラーを実装し、モーターコマンド用のコントロールミキサーを含んだ。
• 2次コスト関数を用いた最適制御問題として定式化し、軌道情報の統合と速度推定のためのカルマンフィルタを組み込んだLQTコントローラーを設計した。
• VICONおよびUWBシステムから得られるノイズの多い位置測定値から線形速度を推定するためにカルマンフィルタを用いた。
• 複雑な3次元軌道を生成するためのGUIを構築し、Crazyflie 2.0上でシミュレーションおよびリアルタイム実験によるコントローラーの検証を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ナノクアッドコpterにおける軌道追従精度という観点から、LQTコントローラーとキャスケード型PIDコントローラーの性能はどのように比較されるか？
• RQ2 特に複雑な軌道（例：円、ヘリカル）において、LQTコントローラーはRMS位置誤差をPIDに比べてどの程度低減できるか？
• RQ3 高精度なVICONではなく、低精度なUWB位置測定データを用いた場合、LQTコントローラーは安定的かつ正確な追従を維持できるか？
• RQ4 PIDコントローラーとLQTコントローラーの間で、制御効率およびモーターの飽和のトレードオフはどのようなものか？
• RQ5 LQTコントローラーの主な限界は何か？また、ヨー制御やオンライン軌道生成といった未来の改善策によって、それらの限界はどのように克服できるか？

主な発見

• LQTコントローラーは、特に円やヘリカルなどの複雑な軌道において、PIDコントローラーに比べてRMS位置追従誤差を最大4倍まで低減した。
• LQTコントローラーは、PIDコントローラーで発生したモーターの飽和を引き起こす高レベルの制御ピークを排除したが、全体的な制御効率は高くなった。
• LQTコントローラーは、VICONおよびUWBの両位置測定システムを用いても軌道を正しく追従でき、2つのシステム間のノイズ差に対するロバストネスを示した。
• カルマンフィルタは、UWBデータのノイズがVICONに比べて100倍も高い状況でも、正確な線形速度推定を実現し、LQTの高性能を可能にした。
• シミュレーション結果は実験結果とよく一致しており、シミュレーション環境がコントローラー開発の信頼できる設計ツールであることが妥当性を示した。
• LQTコントローラーは、オフラインでの軌道最適化のおかげで、命令が発行される前から運動を開始する予測的挙動を示した。