[論文レビュー] Design of asynchronous supervisors

Harsh Beohar, Pjl Pieter Cuijpers+1 more|ArXiv.org|Oct 5, 2009

Petri Nets in System Modeling参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、プラント、監視者、または通信チャネルにバッファを導入することで、同期型クローズド・ループシステムを非同期型に変換する4つの手法を提案し、同期型と非同期型のバージョン間で分岐双模倣関係が保たれることを保証する。主な貢献は、同期型システムが非同期化可能（desynchronisable）であるための十分条件を同定することであり、それは自己ループなし、ダイヤモンド性質、サイクルにおける制御可能／制御不能アクションのバランス、およびバッファ配置の4条件である。これにより、動作の損失なしに実用的な非同期実装が可能になる。

ABSTRACT

One of the main drawbacks while implementing the interaction between a plant and a supervisor, synthesised by the supervisory control theory of \citeauthor{RW:1987}, is the inexact synchronisation. \citeauthor{balemiphdt} was the first to consider this problem, and the solutions given in his PhD thesis were in the domain of automata theory. Our goal is to address the issue of inexact synchronisation in a process algebra setting, because we get concepts like modularity and abstraction for free, which are useful to further analyze the synthesised system. In this paper, we propose four methods to check a closed loop system in an asynchronous setting such that it is branching bisimilar to the modified (asynchronous) closed loop system. We modify a given closed loop system by introducing buffers either in the plant models, the supervisor models, or the output channels of both supervisor and plant models, or in the input channels of both supervisor and plant models. A notion of desynchronisable closed loop system is introduced, which is a class of synchronous closed loop systems such that they are branching bisimilar to their corresponding asynchronous versions. Finally we study different case studies in an asynchronous setting and then try to summarise the observations (or conditions) which will be helpful in order to formulate a theory of desynchronisable closed loop systems.

研究の動機と目的

• 実世界のシステムでは同期的相互作用が現実的でないため、監視制御理論における不正確な同期の問題に対処すること。
• 自動機に基づくアプローチの制限を克服するため、モジュラリティと抽象化を自然にサポートするプロセス代数を用いること。
• 非同期実装された監視制御システムが同期版と同等の動作を保つことを形式的に検証するフレームワークを開発すること。
• 同期型クローズド・ループシステムが非同期版と分岐双模倣関係にあれば、非同期化可能（desynchronisable）である、という十分条件を同定すること。
• 合成された監視者を実用的に展開可能とするために、バッファリング機構による非同期通信を可能にしつつ正しさを保つこと。

提案手法

• プラント、監視者、通信チャネルをモデル化するための形式的記述言語としてTCPプロセス代数を用いる。
• プラント、監視者、または入出力チャネルにバッファを追加する4つの構築手法（M1–M4）を導入し、非同期通信を可能にする。
• 分岐双模倣を用いて、元の同期型クローズド・ループシステムとその非同期版との間の同等性を形式的に検証する。
• 同期型と非同期型のバージョンが分岐双模倣関係にあれば、そのシステムは「非同期化可能（desynchronisable）」であると定義・適用する。
• 変換および同等性検証の実装と検証に、$\chi$ツールセットを用いる。
• 通信遅延を表現するためにバッファモデル（例：無限キュー）を用い、非同期実行下でも動作的一致性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バッファド通信が導入された場合、同期型クローズド・ループシステムが非同期版と分岐双模倣関係にあれば、どのような条件下に成立するか？
• RQ2 プラント、監視者、またはチャネルに配置するバッファ戦略の違いが、クローズド・ループシステムの動作同等性にどのように影響するか？
• RQ3 遷移系のどのような構造的性質が、非同期実行が同期版と比較してデッドロックやライブロックを導入しないことを保証するか？
• RQ4 プロセス代数を用いて、広範な監視制御システムのクラスにわたって非同期化可能理論を一般化できるか？
• RQ5 4つの構築手法の中で、分岐双模倣の下でより広いクラスの非同期化可能システムを生成するのはどれか？

主な発見

• 4つの構築手法（M1–M4）は、構造的には同型であり、行動同等性（分岐双模倣下）においては差がないが、アクションの抽象化の程度に差がある。
• 同期型クローズド・ループシステムが非同期化可能であるための4つの鍵となる条件は、プラントまたは監視者に自己ループがないこと、遷移系におけるダイヤモンド性質、および初期状態から到達可能なサイクルに少なくとも1つの制御可能アクションと1つの制御不能アクションが含まれることである。
• サイクル条件を満たさない場合——特に制御可能アクションのみからなるサイクル——は、制御可能アクションの無限バッファリングにより、非同期システムで無限状態空間が生じる原因となる。
• 4つの構築手法が弱トレース同等のシステムを生成するという仮説は誤りである。アクションの抽象化は、弱トレース同等性でさえも顕著に影響を及ぼす。
• ダイヤモンド性質は、同期型と非同期型システム間で分岐双模倣関係を確立するために不可欠であり、並行アクションの順序入れ替えを一貫して保証する。
• 事例研究により、提案された条件が実用的な監視制御システム（例：プッシュャー・リフトシステム）において非同期化可能性の必要十分条件であることが示された。