[論文レビュー] Designing MPC controllers by reverse-engineering existing LTI controllers

Edward N. Hartley, J.M. Maciejowski|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2011

Advanced Control Systems Optimization参考文献 33被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、既存の線形時不変（LTI）出力フィードバック制御系の観測器補償構造を逆設計し、逆最適コスト関数を用いることで、制約なしの動作を再現するモデル予測制御（MPC）の設計手法を提示する。この手法により、制約なしの場合に同一の性能を達成でき、制約処理および故障耐性が可能となり、3つの多変数プラント（ボーイング747モデルおよびアクチュエータ故障を含む）において成功を収めた。

ABSTRACT

This technical report presents a method for designing a constrained output-feedback model predictive controller (MPC) that behaves in the same way as an existing baseline stabilising linear time invariant output-feedback controller when constraints are inactive. The baseline controller is cast into an observer-compensator form and an inverse-optimal cost function is used as the basis of the MPC controller. The available degrees of design freedom are explored, and some guidelines provided for the selection of an appropriate observer-compensator realisation that will best allow exploitation of the constraint-handling and redundancy management capabilities of MPC. Consideration is given to output setpoint tracking, and the method is demonstrated with three different multivariable plants of varying complexity.

研究の動機と目的

• 制約が無効な状態において、既存の安定化LTI出力フィードバック制御系の動作を正確に再現する制約付きMPC制御系を体系的に設計する。
• 性能およびロバストネスにすでにチューニング済みの既存のLTI制御系設計を再利用し、再設計から解放する。
• MPCがベースラインLTI制御系の安定性、追従性、ロバストネス特性を継承するとともに、制約処理および冗長性管理能力を追加できるようにする。
• 制約処理および故障回復能力を最大限に活かすために、観測器補償器実装の自由度を活用する設計指針を提供する。
• 非線形航空機モデル（線形化動作領域内）を含む、多様で複雑な多変数系において、本手法の有効性を実証する。

提案手法

• ベースラインLTI制御系を、BenderとFowell（1985）の解析的手法を用いて観測器補償器形式に変換し、状態推定とフィードバックの分離を可能にする。
• 制約なしのMPC制御系の最適解が元のLTI制御系の状態フィードバックゲインと一致するように、逆最適コスト関数を導出する。
• 同等の実装が可能な観測器ダイナミクスの族から選択するが、制約処理および故障回復に最も適したものを選ぶための新しいヒューリスティクスを提案する。
• MPCの定式化には予測ホライズン、入力および出力の制約、および制約が無効な場合に元の制御系の動作を保持するコスト関数を含む。
• 事前安定化、遅延管理、観測器設計に標準的な制御ツールを用い、産業用MPCフレームワークと互換性を確保する。
• 本手法は、宇宙船の姿勢制御、逆ピロティング、高クロスカップリングおよびアクチュエータの冗長性を持つ大型旅客機の3つの事例研究を通じて検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のLTI出力フィードバック制御系の制約なし動作を正確に再現するMPC制御系を設計できるか？
• RQ2 観測器補償器実装における自由度を活用することで、MPCの制約処理および故障回復能力をどのように向上できるか？
• RQ3 異なる観測器実装が、ノイズおよび摂動下での状態推定の質と全体的な制御系性能に与える影響は何か？
• RQ4 コスト関数の選択が、制御面が制限されたり故障した場合のMPCの動作に与える影響は何か？
• RQ5 逆設計されたMPC制御系は、アクチュエータの故障が発生しても制約を守りながら、性能と安定性を維持できるか？

主な発見

• 逆設計されたMPC制御系は、すべての事例研究において、制約なしの状態でベースラインLTI制御系と同一の動作を再現しており、同一の追従応答が確認された。
• 観測器補償器の実装3が最良の状態推定を達成し、ノイズおよび摂動を効果的にフィルタリングしたが、実装1および2はノイズを増幅させ、性能を劣化させた。
• ボーイング747の事例では、10の制御面がロックされた状態でもMPC制御系が軌道追従を維持した。これは、直接制御入力のエネルギーをペナルティとするコスト関数よりも優れた性能を示した。
• コスト関数（32）を用いることで、MPC制御系はスラスターやスラローターなどの冗長制御面を効果的に活用し、エアロデュラが無効化された状態でも元の制御系の意図を模倣できた。
• 本手法により、高クロスカップリングを持つMIMO系においても、再チューニングなしに制約処理および故障耐性が実現された。
• 観測器選択のヒューリスティクス（観測器速度とノイズ増幅のバランスを重視）は有効であった。実装3は、最もロバストで正確な状態推定を達成した。