[論文レビュー] Designing Multidimensional Blockchain Fee Markets

Theo Diamandis, Alex Evans+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2022

Blockchain Technology Applications and Security被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、凸最適化および双対性理論を用いて、計算、ストレージ、帯域幅などの非代替的リソースを動的に価格設定する多次元ブロックチェーン手数料市場を提案する。各リソースを別々の価格設定次元として扱うことで、ネットワークスループットを向上させるとともに、一括単位（例：ガスベース）の手数料市場と比較して、拒否サービス攻撃に対する耐性を高める、効率的でリアルタイムの価格発見が可能になる。

ABSTRACT

Public blockchains implement a fee mechanism to allocate scarce computational resources across competing transactions. Most existing fee market designs utilize a joint, fungible unit of account (e.g., gas in Ethereum) to price otherwise non-fungible resources such as bandwidth, computation, and storage, by hardcoding their relative prices. Fixing the relative price of each resource in this way inhibits granular price discovery, limiting scalability and opening up the possibility of denial-of-service attacks. As a result, many prominent networks such as Ethereum and Solana have proposed multi-dimensional fee markets. In this paper, we provide a principled way to design fee markets that efficiently price multiple non-fungible resources. Starting from a loss function specified by the network designer, we show how to compute dynamic prices that align the network's incentives (to minimize the loss) with those of the users and miners (to maximize their welfare), even as demand for these resources changes. Our pricing mechanism follows from a natural decomposition of the network designer's problem into two parts that are related to each other via the resource prices. These results can be used to efficiently set fees in order to improve network performance.

研究の動機と目的

• 1次元の手数料市場（例：イーサリアムのガスモデル）の限界を解決すること。これには、非代替的リソースの相対的価格が固定されており、詳細な価格発見が困難であることが含まれる。
• 高リソース消費だが低ガスコストの操作に起因する、リソースの誤価格設定が引き起こす拒否サービス攻撃のリスクを軽減すること。
• リアルタイムの供給と需要に基づいて、個別の計算リソースを独立して価格設定することで、ネットワークのスケーラビリティとリソース利用効率を向上させること。
• 凸最適化における双対性を通じて、ネットワークとユーザーのインcentivesを整合させる、原理的で数学的に根拠のある動的手数料設定フレームワークを提供すること。

提案手法

• ネットワーク設計者の問題を凸最適化問題として定式化する：トランザクションの効用を最大化し、ネットワーク損失を最小化するが、リソース容量制約のもとで行う。
• 双対性理論を適用して、グローバル最適化問題を2つの部分に分解する。1つはオンチェーンで解かれる（ネットワーク側のリソース割り当て）、もう1つはオフチェーンで解かれる（ユーザー側のトランザクション選択）。
• 双対変数（リソース価格）を用いて2つの部分問題を調整し、最適価格が双対問題の解から自然に導かれるようにする。
• 双対関数に対する射影勾配降下法を用いて反復的価格更新ルールを導出する：$ p^{k+1} = \text{proj}(p^k - \nabla g(p^k)) $。これにより、オンチェーンでの動的手数料計算が可能になる。
• 並列実行環境および契約別利用状況を扱えるように拡張する。共有リソースおよび並列リソースを行列制約を用いてモデル化する。
• 対角行列$ D $を用いてリソース固有の学習率を導入し、バーストに敏感なリソース（例：メモリ集約的処理）に対して、より迅速な価格調整を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リアルタイムの供給と需要を反映する形で、計算、ストレージ、帯域幅などの複数の非代替的リソースを、どのように効率的に価格設定できるか？
• RQ2 ネットワークの損失を最小化するインcentiveと、ユーザーおよびマイナーの利益を最大化するインcentiveを整合させる動的でオンチェーンでの手数料更新を可能にする最適化フレームワークは何か？
• RQ3 需要の変動が激しい状況下でも、一括単位（例：ガスベース）の手数料市場と比較して、多次元価格設定はネットワークスループットと安定性を向上させられるか？
• RQ4 並列実行環境や契約別リソース利用メトリクスをサポートするために、このメカニズムはどのように拡張可能か？

主な発見

• シミュレーションでは、需要の急増後にリソース2の利用率が速やかに定常状態に戻ることから、均一価格よりも多次元手数料市場が、目標リソース利用率への収束が速いことが示された。
• 多次元価格設定により、需要の変化の前後においても、より多くのトランザクションが1ブロックに含められるようになった。これは、より正確で迅速な価格シグナルのおかげである。
• 各リソースが実際の需要に基づいて独立して価格設定されるため、攻撃者が誤価格の操作を悪用できず、拒否サービス攻撃のリスクが低減された。
• 双対関数に対する射影勾配降下法による更新ルールにより、動的手数料のオンチェーン計算が効率的に行えるようになり、リアルタイムでの適応が可能になった。
• 行列演算と双対変数を用いて制約を再定式化することで、並列実行環境や契約別利用状況へのモデルの拡張が可能であることが示された。
• 数値結果から、多次元価格設定により、価格調整がなだらかになり、ハードウェア要件を増加させることなく、ネットワークスループットが向上することが分かった。