[論文レビュー] Detachment of a rigid flat punch from a viscoelastic material

A. Papangelo, M. Ciavarella|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

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ひとこと要約

本研究は、粘弾性破壊力学に基づく cohesive zone model (CZM) を用いて、剛性平板パンチが粘弾性基板から剥がれる過程を調査する。剥がし力は、荷重履歴や解放速度に対して弱い依存性を示し、エネルギー散逸が最小となる高速解放時に最大値を示す。これは、エネルギー散逸と接着性の向上を結びつける粘弾性クラック伝ぱ理論とは対照的である。

ABSTRACT

We show that the detachment of a flat punch from a viscoelastic substrate has a relatively simple behavior, framed between the Kendall's elastic solution at the relaxed modulus and at the instantaneous modulus, and the cohesive strength limit. We find hardly any dependence of the pull-off force on the details of the loading process, including maximum indentation at preload and loading rate, resulting much simpler than the case of a spherical punch. Pull-off force peaks at the highest speeds of unloading, when energy dissipation is negligible, which seems to be in contrast with what suggested by the theories originated by de Gennes of viscoelastic semi-infinite crack propagation which associated enhanced work of adhesion to dissipation. Further qualitative differences with the dissipation-based model occur to explain the finite size effect.

研究の動機と目的

• 剛性平板パンチが変動する荷重条件下で粘弾性半無限体から接着剥がれする挙動を解析すること。
• 解放速度および接触履歴が剥がし力と分離仕事に与える影響を調査すること。
• 平板パンチ幾何形状における粘弾性剥がれを予測するための cohesive zone model (CZM) の予測能力を検証すること。
• 数値結果を、粘弾性 LEFM や de Gennes 型散逸理論を含む理論モデルと比較すること。
• 粘弾性接着において、エネルギー散逸が最大荷重と相関するかどうかを明確にすること。これは、一部のクラック伝ぱモデルの仮定とは対照的である。

提案手法

• 粘弾性本構成則を用いた有限要素解析による、剛性平板パンチが粘弾性半無限体から剥がれる過程の数値シミュレーション。
• クリープ降伏率を用いた時間依存的有効き裂靭性を組み込んだ、Maugis 型理論に基づく cohesive zone model (CZM) の適用。
• 時間-温度スーパーポジションを可能にするために、Williams-Landel-Ferry (WLF) 方程式の使用。
• 最大界面応力の位置に基づくクラック伝ぱ速度の定義により、剥がれ時の動的クラック速度の推定が可能となった。
• さまざまなパンチ半径および解放速度における、数値的に得られた剥がし応力と CZM の理論的予測値との比較。
• 分離仕事（剥がれ中に単位面積あたりに散逸するエネルギー）を、クラック速度の関数として分析し評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 剛性平板パンチの剥がし力は、粘弾性材料において解放速度および予め加えた荷重履歴にどのように依存するか？
• RQ2 de Gennes 型理論が予測するように、分離仕事が中程度のクラック速度で最大値を示すのか？
• RQ3 粘弾性破壊力学に基づく cohesive zone model (CZM) は、平板パンチ幾何形状における剥がし応力を的確に予測できるか？
• RQ4 なぜ剥がし力が高速解放時に最大値を示すのか？これはエネルギー散逸と関連する理論とは矛盾する。
• RQ5 インデンタの幾何形状（平板対球面）が、剥がれ力が荷重プロトコルに依存する程度にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 剥がし力は解放速度に比例して単調に増加し、予め加えた荷重履歴や最大変位にほぼ依存しない。これは球面パンチの挙動とは顕著に異なる。
• 分離仕事は中程度のクラック速度で最大値を示すが、これは剥がし力の最大値に対応しない。これは、散逸のみでは最大荷重を説明できないことを示唆している。
• cohesive zone model (CZM) は、さまざまなパンチ半径および荷重条件において、剥がし応力の予測が比較的正確であり、誤差は10%未満にとどまる。
• 小さなパンチ半径では、クラック速度は解放速度に線形に依存する。大きな半径では、クラック速度と解放速度の関係に二つの明確な線形領域が観察され、遷移領域が存在する。
• 半無限クラックモデルにおける散逸駆動型接着性向上の予測とは対照的に、最大剥がし力は最小の散逸（高速解放）時に発生する。
• 応力集中係数（K_I = P / sqrt(4πa_c³)）に幾何的補正係数が存在しないことで、解析が簡略化され、他のモデルで提唱される有限サイズ補正による説明は排除される。