[論文レビュー] Detecting dynamic spatial correlation patterns with generalized wavelet coherence and non-stationary surrogate data

Mario Chávez, Bernard Cazelles|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2018

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 40被引用数 57

ひとこと要約

本論文は、非定常サロゲートデータを用いて多変量時系列間の短命で時間変動する空間的相関を検出するためのウェーブレットベースのフレームワークを開発し、合成データと実データ（EEGと麻疹データ）で検証する。

ABSTRACT

Time series measured from real-world systems are generally noisy, complex and display statistical properties that evolve continuously over time. Here, we present a method that combines wavelet analysis and non-stationary surrogates to detect short-lived spatial coherent patterns from multivari- ate time-series. In contrast with standard methods, the surrogate data used here are realisations of a non-stationary stochastic process, preserving both the amplitude and time-frequency distributions of original data. We evaluate this framework on synthetic and real-world time series, and we show that it can provide useful insights into the time-resolved structure of spatially extended systems.

研究の動機と目的

• ノイズが多く非定常な系において、過渡的な空間的同期を検出する必要性を動機づける。
• 時間-周波数の複雑な関係を捉えるために、ウェーブレットコヒーレンスを多変量信号へ一般化する。
• 振幅と時間-周波数分布を保持する非定常サロゲートデータを導入する。
• モンテカルロサロゲートとFDR補正を用いて過渡的なコヒーレンスの統計的有意性を評価する。
• 合成データと実世界データセットで、定常サロゲートよりも利点を示す。

提案手法

• 連続モーレットウェーブレットを用いて信号間の時系列周波数クロススペクトルを計算する。
• 各時-周波数点で多変量コヒーレンス行列を定義し、TVSCを導出する: Ψ(t,f) = (λ_max^Σ(t,f) − 1)/(M−1)。
• 振幅とTFエネルギー分布の両方を保持するよう、サロゲート検定を時-周波数領域に拡張する。
• 元のTF分布を保持しつつウェーブレット領域で位相を乱雑化して非定常サロゲートを生成し、反復的に振幅を調整する。
• サロゲート分布に対してz検定で有意性を評価し、多重検定をFDR（q ≤ 0.05）で制御する。
• 合成ARネットワークとロスラー連結系、実データのEEGと麻疹時系列で検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化ウェーブレットコヒーレンスは、多変量の非定常データにおける過渡的で時間変動する空間的相関を捕捉できるか。
• RQ2 非定常サロゲートは、古典的サロゲートより時間-周波数構造をより良く保持し、有意性検定を改善するか。
• RQ3 変化する同期パターンの間、Ψ(t,f) の挙動はどうなるか（合成非線形システムおよび実データ：EEG、麻疹）。
• RQ4 提案されたサロゲートベースの有意性検定は、端部効果や時-周波数平面全体の多重比較に対して頑健か。

主な発見

• Ψ(t,f)は、M信号に跨る時変空間コヒーレンスの有界な指標（0から1）を提供する。
• 非定常サロゲートは、定常サロゲートやDWTベースのサロゲートよりTF構造をよりよく再現し、偽のコヒーレンス領域を減らす。
• EEGでは、非定常サロゲートがコヒーレンスのTF局在化を鋭化し、発作伝播前の脱同期と発作中の同期拡散を明らかにする。
• 麻疹データでは、予防接種前の二年周期成分で高い空間コヒーレンスを検出し、予防接種後にはデコリレーションが生じる。
• iAAFTおよびiAAWTサロゲートと比較して、非定常サロゲート手法は偽のコヒーレンス領域を減らし、同期検出の精度を高める。
• 本フレームワークは、定常サロゲート検定および標準DWTベース手法よりも優れている。