[論文レビュー] Detecting hidden spatial and spatio-temporal structures in glasses and complex physical systems by multiresolution network clustering

Peter Ronhovde, Saurish Chakrabarty+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2011

Theoretical and Computational Physics参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、原子間ポテンシャルまたは粒子相関から複数のネットワークレプリカを構築し、スケールをまたがる情報に基づくコミュニティ検出を適用することで、ガラスや複雑な物理系に潜む空間的および時空間的構造を同定するためのマルチスケールネットワーククラスタリング手法を提案する。この手法は、情報理論的測度における極値を用いて支配的構造モチーフと長さスケールを同定し、金属ガラスやモデルガラス形成体のような系における構造的変化、物理的転移、計算複雑性との関係を明らかにする。

ABSTRACT

We elaborate on a general method that we recently introduced for characterizing the "natural" structures in complex physical systems via a multiscale network based approach for the data mining of such structures. The approach is based on "community detection" wherein interacting particles are partitioned into "an ideal gas" of optimally decoupled groups of particles. Specifically, we construct a set of network representations ("replicas") of the physical system based on interatomic potentials and apply a multiscale clustering ("multiresolution community detection") analysis using information-based correlations among the replicas. Replicas may be (i) different representations of an identical static system or (ii) embody dynamics by when considering replicas to be time separated snapshots of the system (with a tunable time separation) or (iii) encode general correlations when different replicas correspond to different representations of the entire history of the system as it evolves in space-time. We apply our method to computer simulations of a binary Kob-Andersen Lennard-Jones system, a ternary model system, and to atomic coordinates in a ZrPt system as gleaned by reverse Monte Carlo analysis of experimentally determined structure factors. We identify the dominant structures (disjoint or overlapping) and general length scales by analyzing extrema of the information theory measures. We speculate on possible links between (i) physical transitions or crossovers and (ii) changes in structures found by this method as well as phase transitions associated with the computational complexity of the community detection problem. We briefly also consider continuum approaches and discuss the shear penetration depth in elastic media; this length scale increases as the system becomes increasingly rigid.

研究の動機と目的

• 結晶的秩序が存在しない非晶質および複雑な物理系において、自然な構造的モチーフを同定する一般化されたフレームワークの構築を目的とする。
• 局所的原子環境を超えた非局所的で中間スケールの構造を、従来の方法では測定困難なガラス内の構造を定量化する課題を克服することを目的とする。
• 本手法で同定された構造的変化と、物理的転移、クロスオーバー、コミュニティ検出の計算複雑性との関連を明確化することを目的とする。
• 時間的に分離されたスナップショットまたは履歴に基づくレプリカを用いることで、動的および時空間的系への手法の拡張を目的とする。
• 欠陥物理学、弾性せん断浸透深さ、および非晶質固体内の構造的組織との関連を探索することを目的とする。

提案手法

• 粒子間ポテンシャルまたは測定された2体（または高次）相関関係を用いて、物理系の複数のネットワークレプリカを構築する。
• 情報に基づく相関関係を用いて、複数スケールにわたるコミュニティ検出をレプリカ全体に適用し、最適に分離された粒子群を同定する。
• 情報理論的測度（例：エントロピー、相互情報量）を用いて、支配的構造的スケールおよびモチーフに対応する極値を検出する。
• 時間的に分離されたスナップショットを別個のレプリカとして扱うことで、動的解析を可能にし、時空間的構造の検出を可能にする。
• 欠陥凝集状態とゲージ場双対を用いて弾性せん断浸透深さをモデル化し、局所的弾性率と欠陥密度から導かれるスクリーニング長を用いる。
• 将来的な機械的応答の研究のため、リンク重みとしてせん断応力相関関数をコミュニティ検出に組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 結晶的基準が存在しない非晶質材料において、空間的および時空間的構造を体系的かつ自明でない方法で検出するにはどうすればよいか？
• RQ2 マルチスケールクラスタリングによって同定された構造的モチーフと、ガラス形成系における物理的転移やクロスオーバーとの関係は何か？
• RQ3 コミュニティ検出の計算複雑性は、複雑系における構造的・熱力学的変化とどのように関連するか？
• RQ4 コミュニティ境界を介して、非晶質固体における不純物欠陥（例：不平行欠陥、不整欠陥）を同定・定量できるか？
• RQ5 非晶質材料における弾性せん断浸透深さは、局所的剛性および欠陥密度とどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 本手法は、二成分および三成分のレナードジョーンズガラスモデル、および実験的構造因子から導かれたZr80Pt20系において、重複する・非重複するを問わず支配的構造モチーフを効果的に同定した。
• マルチスケール解析により、2つの明確な構造的領域が明らかになった：低解像度での小さなピークは大規模で安定したクラスタを示し、広いプラトーは中間スケール秩序を示している。
• 欠陥は主にコミュニティ境界に局在しており、エネルギーコストを最小化する形で配置されており、欠陥が構造的分割に自然な役割を果たしている可能性を示唆している。
• 欠陥密度がゼロに近づくと、せん断浸透深さが発散し、高秩序的または高剛性な非晶質系において剛性が増し、弾性スクリーニングが低下することを示している。
• 本手法は、物理的転移と相関する構造的変化を検出でき、コミュニティ検出の複雑性と熱力学的挙動との間に相関がある可能性を示唆している。
• 非晶質系における連続体力学の定式化により、欠陥電流密度とゲージ場結合が得られ、電磁気学に類似した形で記述可能であり、スクリーニングは式(21)に従う。