[論文レビュー] Detecting scrambling via statistical correlations between randomized measurements on an NMR quantum simulator

Xinfang Nie, Ze Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2019

Quantum many-body systems被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、時間反転操作やアーキテクチャ用キュービットを必要とせず、ランダム測定からの統計的相関を用いて4キュービットのNMR量子シミュレータで時系列順序外相関関数（OTOCs）を実験的に検出することを示した。グローバルおよびローカルプロトコルの両方を検証し、実験的・数値的・理論的OTOC値の間で優れた一致を示し、量子情報スキャッタリングを調査するためのランダム測定プロトコルの実用性を確認した。

ABSTRACT

Out-of-time-order correlator (OTOC), been suggested as a measure of quantum information scrambling in quantum many-body systems, has received enormous attention recently. The experimental measurement of OTOC is quite challenging. The existing theoretical protocols consist in implementing time-reversal operations or using ancillary quantum systems, therefore only a few experiments have been reported. Recently, a new protocol to detect OTOC using statistical correlations between randomized measurements was put forward. In this work, we detect the OTOCs of a kicked-Ising model using this new measurement method on a 4-qubit nuclear magnetic resonance quantum simulator. In experiment, we use random Hamiltonian evolutions to generate the random operations that are required by the randomized OTOC detection protocol. Our experimental results are in good agreement with the theoretical predictions, thus confirming the feasibility of the protocols. Therefore, our work represents a step in exploring realistic quantum chaotic dynamics in complicated quantum systems.

研究の動機と目的

• 時間反転操作やアーキテクチャ用キュービットを必要としない、OTOCを測定する新規プロトコルの実験的実証。
• 統計的相関に基づくランダム測定を用いて、多体系における量子情報スキャッタリングを調査する手法の実用性の検証。
• 4キュービットのキックド・イジング模型をNMR量子シミュレータで用い、グローバルおよびローカルのランダム測定プロトコルをテスト。
• 実験的OTOC結果を数値シミュレーションおよび解析的予測と比較し、プロトコルの正確性および誤差要因を評価。

提案手法

• グローバルプロトコルでは、設計ハミルトニアンを用いて生成されたランダムユニタリ発展を用い、時間発展演算子の前にグローバルなランダムユニタリを適用する。
• ローカルプロトコルでは、グローバルなランダムユニタリを個々のキュービットにおけるローカルなランダムユニタリに置き換え、実験的実装を簡素化する。
• OTOCは、ランダムユニタリ発展と時間発展演算子の後に得られる縦磁化演算子 $\langle \sigma_4^z \rangle$ の測定結果間の統計的相関から推定される。
• このプロトコルは、$\langle I_z^4 \rangle$ を抽出するためにアンサンブル平均のNMR信号測定に依存しており、これは $\langle \sigma_4^z \rangle$ に比例する。
• ランダムユニタリは、時間ステップの系列を経てランダムハミルトニアンの発展として実装され、各測定に対して50個の独立したランダム実現が用いられる。
• 理論的OTOCは、実験的およびシミュレートされたデータと比較するため、数値的および解析的に計算される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転操作を必要とせず、ランダム測定からの統計的相関によって、多体量子系におけるOTOCを信頼性高く検出できるか？
• RQ2 ローカルランダム測定プロトコルの性能は、グローバルプロトコルと比較して、忠実度および実験的実装可能性においてどのように異なるか？
• RQ3 4キュービットのNMR系において、実験的結果は理論的予測および数値的シミュレーションとどの程度一致するか？
• RQ4 ランダム測定プロトコルによるOTOC検出における主な誤差要因は何か？

主な発見

• グローバルおよびローカルプロトコルの両方において、実験的OTOC値が理論的予測および数値的シミュレーションと強く一致しており、プロトコルの有効性が確認された。
• $Jt = 1$ および $Jt = 32$ において、測定結果の統計的分布が期待されるOTOCの挙動とよく一致しており、スキャッタリングの成功した検出を示している。
• 数値的OTOCと理論的OTOCの乖離は、サンプル数が不足している（$N_u = 50$）ことが原因であるとされ、より大きなサンプルサイズで精度が向上することが示唆された。
• 実験データは数値的シミュレーションと良好に一致しており、主な偏差は状態準備の誤差、制御の不正確さ、デコherenceに起因している。
• ローカルプロトコルはグローバルプロトコルと同等の忠実度でOTOCを検出でき、大規模系への実用性を示した。
• これらの結果は、ランダム測定プロトコルがNMRおよび他の量子シミュレータにおける量子カオスおよび情報スキャッタリングを調査するスケーラブルで頑健な手法であることを検証した。