[論文レビュー] Detecting Time-dependent Structure in Network Data via a New Class of Latent Process Models

Lucy Robinson, Carey E. Priebe|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、動的ネットワークデータにおける時間依存的構造的変化を検出するための新しいタイプの潜在過程モデルを導入する。ランダムドット積モデルに潜在的頂点位置の混合分布を適用することで、接続行動およびエッジ属性の変化を特定する。この手法はEnronメールコーパスにおいて変化点を効果的に検出でき、異なる通信パターンを示す進化するサブグループを明らかにする。

ABSTRACT

We introduce a new class of latent process models for dynamic relational network data with the goal of detecting time-dependent structure. Network data are often observed over time, and static network models for such data may fail to capture relevant dynamic features. We present a new technique for identifying the emergence or disappearance of distinct subpopulations of vertices. In this formulation, a network is observed over time, with attributed edges appearing at random times. At unknown time points, subgroups of vertices may exhibit a change in behavior. Such changes may take the form of a change in the overall probability of connection within or between subgroups, or a change in the distribution of edge attributes. A mixture distribution for latent vertex positions is used to detect heterogeneities in connectivity behavior over time and over vertices. The probability of edges with various attributes at a given time is modeled using a latent-space stochastic process associated with each vertex. A random dot product model is used to describe the dependency structure of the graph. As an application we analyze the Enron email corpus.

研究の動機と目的

• 時間の経過に伴い変化する接続パターンを捉えることが難しい静的ネットワークモデルの限界を克服すること。
• 頂点の部分集合が接続行動やエッジ属性の分布を変化させる、観察されていない変化点を検出すること。
• 時間的に変化する接続確率を伴う潜在的プロセスの混合により、動的ネットワークの進化をモデル化すること。
• ストリーミングネットワークデータにおける新たなサブグループの出現や消滅を特定可能にすること。例として、ソーシャルネットワークや通信ネットワークを想定する。
• ベイジアン階層的枠組みを用いて、潜在空間モデルを時間的ダイナミクスと不均一な頂点行動を組み込むように拡張すること。

提案手法

• K次元単体上の潜在的頂点位置に基づいてエッジ確率を定義するため、ランダムドット積モデルを用いる。
• 頂点および時間にわたる接続行動の不均一性を捉えるために、潜在的位置の混合分布を適用する。
• カテゴリカル属性を伴う時間的確率的プロセスとしてエッジの生成をモデル化し、各頂点ごとに潜在空間確率的プロセスを定義する。
• 推論にはEステップ（潜在的位置の後抽樣期待値）とCMステップ（パラメータの条件付き最大化）を有するEMに類似したアルゴリズムを採用する。
• 計算効率を高めるために、行列分解と要素ごとの更新を用いて、繰り返し勾配上昇法により潜在的位置を更新する。
• 接続行動の変化が生じる時間間隔を推定することで、変化点検出を統合し、パラメータτ₁とτ₂を用いて遷移点を定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的ネットワークにおけるサブグループが、どの時刻に接続行動に顕著な変化を示すか。
• RQ2 時間経過に伴い、頂点グループ間のエッジ属性の分布や接続確率に変化が生じるのをどのように検出できるか。
• RQ3 ストリーミング関係データにおける進化するネットワークトポロジーを最もよく説明する潜在的構造は何か。
• RQ4 時間的に変化するパラメータを有する潜在的プロセスの混合は、動的ネットワークにおける不均一な頂点行動を効果的にモデル化できるか。
• RQ5 本モデルは、現実世界のデータにおいて、時間の経過とともに出現または消滅するコミュニティに類似したサブグループを効果的に特定できるか。

主な発見

• 本モデルはEnronメールコーパスにおいて複数の変化点を効果的に検出し、異なるサブグループ間での通信パターンの変化を特定した。
• 本手法により、活動の急増や新しい通信クラスタの形成といった、明確な接続行動の異なるサブグループが明らかになった。
• 混合事前分布を用いたランダムドット積モデルの適用により、事前に既知のコミュニティ構造を仮定せずに、構造的変化の正確な検出が可能になった。
• α₀とα₁のパラメータ推定値は繰り返し更新により収束し、複数回のEM反復後に安定した推論に到達した。
• 時間的変化するエッジ確率および属性分布を捉えることができることから、静的代替手法に比べて本モデルは優れた性能を示した。
• アルゴリズムにより、頂点行動が変化する時間間隔が特定され、τ₁とτ₂が行動変化の発生時刻と持続期間を推定した。