[論文レビュー] Detecting Unsolvable Queries for Definite Logic Programs

Maurice Bruynooghe, Henk Vandecasteele+2 more|Lirias (KU Leuven)|Mar 17, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、与えられた定義論理プログラムにおける解が存在しないクエリを検出するための新規手法を提案する。この手法は、クエリがその前提解釈に基づく最小モデルにおいて偽であるような有限な前解釈を探索することで実現される。目的指向の帰納と前解釈上の制約解決を組み合わせ、効率性を高めるための表挿し（tabulation）を適用することで、探索空間を縮小し、一般化されたモデル生成ツールよりもバックトラッキングを少なくしてクエリ失敗を検出する性能を発揮する。

ABSTRACT

In solving a query, the SLD proof procedure for definite programs sometimes searches an infinite space for a non existing solution. For example, querying a planner for an unreachable goal state. Such programs motivate the development of methods to prove the absence of a solution. Considering the definite program and the query ``

研究の動機と目的

• SLD分解が無限の探索木を生成する場合に、定義論理プログラムにおけるクエリに解が存在しないことを効率的に証明する手法を開発すること。
• 計画や整合性制約の検証において、解が存在しないにもかかわらず無限の導出木が存在する場合のクエリ失敗の検出問題を扱うこと。
• モデル生成、型推論、プログラム特化といった既存手法を改善するため、クエリがその最小モデルにおいて偽となるような前解釈に焦点を当てる。
• 前解釈の文脈において帰納と制約解決を用いて、失敗証明の探索を導くこと。
• 失敗検出のための探索空間として前解釈を用いることが、全解釈を用いる探索よりも効率的であることを示すこと。

提案手法

• クエリがその前解釈に基づくプログラムの最小モデルにおいて偽となるような有限な前解釈を、目的指向の帰納的探索によって見つける。
• 与えられた前解釈の下で元のプログラムをDATALOGプログラムに抽象化し、表挿しを用いた効率的な最小モデル評価を可能にする。
• 2つの手続きを提案する：1つは帰納と表挿し、および失敗解析を組み合わせたもので、もう1つは帰納可能な命題を制約で表現し、有限ドメインまたは帰納的ソルバーを用いて解くものである。
• 表挿しを活用することで、最小モデル評価中に重複計算を回避し、終了性を保証する。
• 前解釈に関する制約を定式化し、帰納的ソルバーや有限ドメイン制約ソルバーを用いて、妥当な前解釈の存在を検証する。
• （ループチェックとは異なり）実行の監視にかかるオーバーヘッドを回避し、全モデル生成と比較して探索空間を削減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化された一階論理モデル生成ツールよりも、定義論理プログラムにおける解が存在しないクエリをより効率的に検出できるか？
• RQ2 失敗証明のための探索において、全解釈ではなく前解釈を探索する方が効果的か？
• RQ3 帰納と制約解決を表挿しと組み合わせることで、定義論理プログラムにおける失敗証明を効果的に可能にするか？
• RQ4 前解釈の使用は、型推論やプログラム特化と比較して、クエリ失敗検出においてどのように異なるか？
• RQ5 クエリが無限ドメイン上のモデルでのみ失敗する場合、この手法の限界は何か？

主な発見

• FINDER や FMCATINF のような一般化されたモデル生成ツールと比較して、本手法は前解釈の探索空間が小さいため、バックトラッキングを顕著に削減する。
• 表挿しは最小モデル評価のコストを効果的に制御し、実用的な用途においてスケーラブルで効率的なアプローチを実現する。
• 特に述語のアリティが高く、または大きなドメインが必要となる複雑なケースでは、帰納的ソルバーが順序的バックトラッキングを上回る性能を示す。
• 正規近似に基づく型推論よりも本手法は強力であるが、クエリが無限ドメイン上のモデルでのみ失敗する場合には失敗証明が不可能である。
• 結合的部分分解と集合ベースの解析では、テストされた計画問題は解けないが、本前解釈アプローチでは成功する。
• 背景知識は帰納的探索を導くために不可欠である。背景知識なしに単に制約を指定すると、無導向的かつ非効率的な探索が生じる。