[論文レビュー] Detection of a Schroedinger's Cat State in an rf-SQUID

Jonathan R. Friedman, Vijay Patel+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2000

Spectroscopy and Laser Applications被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、超伝導 rf-SQUID におけるシュレーディンガーの猫状態の初の実験的検出を報告する。これは、古典的障壁の下でエネルギー準位の反近接（anticrossing）を観測することにより、2つの巨視的に異なる磁束状態（2–3 マイクロアンペアの反時計回りおよび時計回りの電流に対応）の量子重ね合わせを実証したものである。主な結果として、デゲネラシー点における測定されたエネルギー分裂は約 0.1 K であり、局所的磁気モーメントが約 10^10 μB である系において、巨視的に異なる磁束状態間の coherent な量子トンネル効果を確認した。

ABSTRACT

We present experimental evidence for a coherent superposition of macroscopically distinct flux states in an rf-SQUID. When the external flux Phi_x applied to the SQUID is near 1/2 of a flux quantum Phi_0, the SQUID has two nearly degenerate configurations: the zero- and one-fluxoid states, corresponding to a few microamperes of current flowing clockwise or counterclockwise, respectively. The system is modeled as a particle in a double-well potential where each well represents a distinct fluxoid state (0 or 1) and the barrier between the wells can be controlled in situ. For low damping and a sufficiently high barrier, the system has a set of quantized energy levels localized in each well. The relative energies of these levels can be varied with Phi_x. External microwaves are used to pump the system from the well-localized ground state of one well into one of a pair of excited states nearer the top of the barrier. We spectroscopically map out the energy of these levels in the neighborhood of their degeneracy point by varying Phi_x as well as the barrier height. We find a splitting between the two states at this point, when both states are below the classical energy barrier, indicating that the system attains a coherent superposition of flux basis states that are macroscopically distinct in that their mean fluxes differ by more than 1/4 Phi_0 and their currents differ by several microamperes.

研究の動機と目的

• 超伝導量子干渉計（SQUID）が、シュレーディンガーの猫に類似した、2つの巨視的に異なる磁束状態の coherent 重ね合わせ状態に準備可能であることを示すこと。
• 2つの分離された磁束状態間の量子トンネル効果を観測することで、固体系における巨視的量子コherーランスの実験的証明をすること。
• 状態間の磁束および電流の差を測定することにより、重ね合わせ状態が真に巨視的であることを確認すること。
• 観測されたエネルギー準位の反近接が、古典的エネルギー障壁の下で発生していることから、局所状態ではなく coherent な重ね合わせ状態であることを確認すること。

提案手法

• rf-SQUID は、各井戸が異なる磁束量子数状態（0 または 1 磁束量子）に対応する二重井戸ポテンシャル内の粒子としてモデル化され、外部磁束および直流磁束バイアスによって障壁高さとポテンシャルの傾きが制御される。
• マイクロ波放射を用いて、一方の井戸の基底状態と反対側の井戸の励起状態との間で光子補助トンネル効果を誘発し、エネルギー準位の分光的プローブを可能にする。
• デコherence を最小限に抑えるために、システムは 40 mK に冷却され、電磁ノイズから遮蔽され、磁束状態は別個の dc-SQUID 磁力計でモニタリングされる。
• 外部磁束（$\Phi_x$）および直流磁束バイアス（$\Phi_{xdc}$）による障壁高さ（$\Delta U_0$）を変化させ、マイクロ波誘起トンネル効果による遷移を観測することで、エネルギー準位をマッピングする。
• 理論的エネルギー準位計算には、独立して測定されたパラメータ（インダクタンス $L = 238$ pH、$L/C = 2300$ $\Omega^2$、$\beta_L = 2.35$）を用い、実験データと良好な一致を示した。
• エネルギースペクトルにおける反近接の振るまいが、coherent な重ね合わせの特徴であり、準位分裂と回避近接が、磁束状態間の量子もつれを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導 rf-SQUID は、それぞれ異なる方向の持続電流に対応する、2つの巨視的に異なる磁束状態の coherent 重ね合わせ状態に準備可能か？
• RQ2 デゲネラシー点における観測されたエネルギー準位分裂は、古典的トンネル効果や熱的効果ではなく、coherent な量子トンネル効果に起因するか？
• RQ3 測定可能な磁束および電流の差異によって、重ね合わせ状態が真に巨視的であると確認できるか？
• RQ4 反近接に関与するエネルギー準位は、古典的エネルギー障壁の下に位置しているか？ これにより、系が局在状態ではなく重ね合わせ状態にあることが確認できるか？
• RQ5 SQUID の独立して測定されたパラメータ（$L = 238$ pH、$L/C = 2300$ $\Omega^2$、$\beta_L = 2.35$）を用いた理論的計算が、実験データを定量的に再現できるか？

主な発見

• 反近接点において、約 0.1 K のエネルギー分裂が観測され、2つの磁束状態の coherent 重ね合わせの存在が確認された。
• 反近接に関与する2つのエネルギー準位は、すべて古典的エネルギー障壁の下に位置しており、上位準位は障壁頂点から約 0.15 K 低い位置にあり、量子コherーランスが裏付けられた。
• マイクロ波誘起トンネル信号のピーク非対称性が障壁高さに依存して変化し、障壁を低下させることで局在状態から coherent 重ね合わせ状態への遷移が確認された。
• 測定されたエネルギー準位分裂およびピーク位置は、独立して決定されたパラメータ（$L = 238$ pH、$L/C = 2300$ $\Omega^2$、$\beta_L = 2.35$）を用いた理論計算と一致し、モデルの妥当性が裏付けられた。
• 2つの重ね合わせ状態は、磁束差が $\frac{1}{4}\Phi_0$ 以上であり、電流差が 2–3 マイクロアンペアに達しており、局所的磁気モーメントが約 $10^{10} \mu_B$ に相当するため、巨視的に異なることが確認された。
• 系は、巨視的量子挙動を示しており、これは約 $10^9$ 個のコープァープアを含む集団的磁束座標によって支配される動的挙動と、測定可能な物理的性質において巨視的に異なる状態が重ね合わされていることの両方によって裏付けられる。