[論文レビュー] Detection of hidden structures on all scales in amorphous materials and complex physical systems: basic notions and applications to networks, lattice systems, and glasses

Peter Ronhovde, Saurish Chakrabarty+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2010

Complex Network Analysis Techniques参考文献 75被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、物質的秩序の前提なしに、非周期的構造材料や複雑系において、あらゆるスケールにわたる隠れた構造的秩序を同定する、ネットワーク理論および情報理論に基づく手法を提案する。この手法は、非周期格子や非周期相において自然な単位格子やトポロジカル欠陥を特定でき、静的・動的系の偏りのないマルチスケール解析を可能にする。ガラスや複雑材料における微細構造の検出に成功している。

ABSTRACT

Recent decades have seen the discovery of numerous complex materials. At the root of the complexity underlying many of these materials lies a large number of possible contending atomic- and larger-scale configurations and the intricate correlations between their constituents. For a detailed understanding, there is a need for tools that enable the detection of pertinent structures on all spatial and temporal scales. Towards this end, we suggest a new method by invoking ideas from network analysis and information theory. Our method efficiently identifies basic unit cells and topological defects in systems with low disorder and may analyze general amorphous structures to identify candidate natural structures where a clear definition of order is lacking. This general unbiased detection of physical structure does not require a guess as to which of the system properties should be deemed as important and may constitute a natural point of departure for further analysis. The method applies to both static and dynamic systems.

研究の動機と目的

• 複雑なアモルファス材料において、空間的・時間的あらゆるスケールにわたる意味のある構造的特徴を同定するための普遍的ツールの欠如に取り組む。
• 従来の手法が関連物理的特徴について事前の仮定や事前の順序パラメータに依存するという限界を克服する。
• 従来の秩序の定義が存在しない、あるいは曖昧な系において、自然な構造的ユニットと相関を検出できる一般化された偏りのないアプローチを開発する。
• ガラス、不規則格子、相関電子材料を含む、静的および動的複雑系の体系的解析を可能にする。
• どの性質を優先すべきかという事前のバイアスなしに、最も関連性の高い構造的構築ブロックを同定することで、さらなる解析の基盤を提供する。

提案手法

• 物理的系を動的ネットワークとして表現するネットワーク解析を適用し、ノードを粒子または局所的領域、リンクを相関や相互作用として対応付ける。
• 情報理論的原則を用いて、クラスタ間の相互情報量を最小化することで、相関のない自然な構造的ユニットへの最適な分割を同定する。
• モジュラリティ最大化に基づくコミュニティ検出アルゴリズムを用いて、相関のある構成要素の統計的に有意なグループ化を同定する。
• 段階的な粗視化を繰り返すことで、局所モチーフから大規模な不均一性まで、さまざまなスケールの構造を明らかにするマルチスケール解析を実施する。
• 空間領域およびフーリエ空間表現への拡張を実施し、空間的および運動量空間の相関を解析可能にする。
• Lennard-Jones液体や金属ガラスといったモデル系を用いて手法の妥当性を検証し、二十面体的およびその他の非結晶性秩序の検出に成功している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アモルファス材料において、あらかじめ何が関連構造的特徴であるかを仮定せずに、内在する構造的組織をどのように検出できるか。
• RQ2 複数スケールにわたって、統計的に独立で物理的に意味のあるユニットに、不規則系を最適に分割する方法は何か。
• RQ3 ネットワークベースで情報理論的アプローチを用いることで、従来の秩序パラメータが失敗するガラスや複雑材料における隠れた秩序を同定できるか。
• RQ4 弱い不規則性を示す低不規則格子やアモルファス相において、この手法は、微細で非局所的な相関やトポロジカル欠陥をどれほど正確に検出できるか。
• RQ5 このフレームワークは、動的系や電子的・量子的物質を含む他の物理系へ、どの程度一般化可能か。

主な発見

• 本手法は、長距離周期性が存在しない状況下でも、金属ガラスやLennard-Jones系において二十面体的構造モチーフやその他の非結晶性秩序を成功裏に同定した。
• 弱い不規則性を示す低不規則格子において、トポロジカル欠陥や局所的構造的ユニットを検出でき、弱い不規則性を持つ系に対しても強靭性を示した。
• 過冷却液体やガラスにおいて、標準的な径分布関数では見えない中間スケールの相関を含む、隠れた階層的構造を明らかにした。
• 明確な単位格子や対称性が存在しないアモルファス系において、自然なスケールを同定し、粗視化モデルの構築基盤を提供した。
• 記憶効果やヒステリシスと相関する、ガラスにおいて長期間にわたる構造的不均一性の検出に成功した。これは、相変化メモリ材料に重要である。
• このフレームワークは、時間スケールの発散と競合する秩序が顕在する電子的ガラスや強相関材料など、他の系へも一般化可能である。