[論文レビュー] Detection of phase synchronization between two firing neurons by fast Fourier transform

Kaushik Majumdar|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2006

Chaos control and synchronization参考文献 13被引用数 2

ひとこと要約

本論文では、フーリエ成分における位相差の遅い変動を分析することにより、2つの神経信号間の位相同期を検出するFFTベースのアルゴリズムを提案する。この手法は、単一のFFTと同等の計算コストで位相同期を効率的に同定でき、合成信号および実際のEEG信号で検証された。

ABSTRACT

In this paper phase of a signal has been viewed from a different angle. According to this view a signal can have countably infinitely many phases, one associated with each Fourier component. In other words each frequency has a phase associated with it. It has been shown that if two signals are phase synchronous then the difference between phases at a given component changes very slowly across the subsequent components. This leads to an FFT based phase synchronization measuring algorithm between any two signals. The algorithm does not take any more time than the FFT itself. Mathematical motivations as well as some results of implementation of the algorithm on artificially generated signals and real EEG signals have been presented.

研究の動機と目的

• 信号の位相を、各フーリエ周波数が関連する位相を持つ多成分特性として再定義すること。
• 特にノイズや複雑な環境下でも、神経データにおける2つの信号間の位相同期を検出する課題に対処すること。
• 高速フーリエ変換（FFT）を活用した計算コストが低いアルゴリズムを開発し、リアルタイムまたは大規模な位相同期検出を可能にすること。
• 人工的に生成された信号と実際のEEG記録の両方で手法を検証し、頑健性と実用的有用性を示すこと。

提案手法

• 信号の位相はフーリエ成分ごとに定義され、各周波数チャンネルが自らの位相を持つものとする。
• 位相同期は、隣接するフーリエ成分間での2信号間の位相差の時間的安定性を検討することで検出される。
• 連続する周波数成分にわたる位相差の遅い変化が、位相同期を示す。
• アルゴリズムは両信号のフーリエ変換を計算し、標準的なFFT操作を用いて位相差スペクトルを評価する。
• FFTを超える追加の計算負荷を回避するため、非常に効率的である。
• 性能と感度をテストするために、既知の位相ロック関係を持つ合成信号および実際のEEGデータにこの手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フーリエ成分間の位相差のみを用いて、2つの神経信号間の位相同期を信頼性高く検出できるか？
• RQ2 提案手法のFFTベースのアプローチは、既存の位相同期検出技術と比較して、速度と正確性の面で優れているか？
• RQ3 実際のEEG記録で見られるノイズの存在下でも、このアルゴリズムは位相同期に感度を保っているか？
• RQ4 周波数成分にわたる位相差の遅い変化が、位相同期の信頼できる指標としてどの程度有効か？

主な発見

• 2つの信号間の位相差が連続するフーリエ成分にわたってゆっくりと変化する場合、位相同期が信頼性高く検出される。
• 提案されたアルゴリズムは、単一のFFTと同等の計算複雑度で検出を実現し、リアルタイムまたは高スループット解析を可能にする。
• 既知の位相ロック関係を持つ人工的に生成された信号において、この手法は位相同期を正常に同定した。
• 実際のEEG信号への実装により、生理的に意味のある位相同期パターンを検出できる能力が示された。
• ノイズに対して頑健であり、非正弦波的で複雑な神経信号にも適用可能である。
• 多成分位相定義により、単一周波数の位相ロックを超えた、位相ダイナミクスのより洗練された理解が可能になった。