[論文レビュー] Determination of signal-to-noise ratio on the base of information-entropic analysis

Z. Zh. Zhanabaev, Sayat Akhtanov+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2016

Neural Networks and Applications参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、信号や雑音のパワーに関する事前知識がなくても、信号対雑音比（SNR）を特定するための新しい情報エントロピー手法を提案する。無条件エントロピーと条件付きエントロピーとの差を活用することで、カオス的および確率的信号に対して正確なSNR推定が可能となり、非線形写像のシミュレーションおよび強い理論的・実証的整合性を示す重ね合わせ調波-確率的信号によって検証されている。

ABSTRACT

In this paper we suggest a new algorithm for determination of signal-to-noise ratio (SNR). SNR is a quantitative measure widely used in science and engineering. Generally, methods for determination of SNR are based on using of experimentally defined power of noise level, or some conditional noise criterion which can be specified for signal processing. In the present work we describe method for determination of SNR of chaotic and stochastic signals at unknown power levels of signal and noise. For this aim we use information as difference between unconditional and conditional entropy. Our theoretical results are confirmed by results of analysis of signals which can be described by nonlinear maps and presented as overlapping of harmonic and stochastic signals.

研究の動機と目的

• 複雑なシステムにおいて信号および雑音のパワーが不明または測定不能な状況におけるSNR推定の課題に対処すること。
• 非線形および確率的信号に適用可能な、ロバストでモデルフリーなSNR決定手法の開発。
• 情報エントロピーの原則に基づく理論的および実証的枠組みを構築し、ノイズ環境下でのSNR定量化を実現すること。
• 非線形写像および重ね合わせ調波-確率的波形から生成された信号に対して、手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 本手法は、観測信号の無条件エントロピーと条件付きエントロピーの差を用いてSNRを関数として計算する。
• 周波数スペクトル推定を明示的に必要としない情報理論的指標を用いて、統計的依存関係を抽出する。
• ロジスティック写像などの非線形写像から生成された時系列に、カオス的および確率的信号挙動を模倣するために適用する。
• 異なる条件付けのシナリオにおけるエントロピー変化を分析することで、重ね合わせ信号を処理する。
• 既知の統計的性質を持つ合成信号を用いた数値シミュレーションによって、理論的導出を裏付ける。
• 信号成分のガウス性や定常性を仮定せずに、エントロピー差からSNRを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 信号または雑音パワーに関する事前知識がなくても、SNRを正確に推定できるか？
• RQ2 非線形および確率的システムにおいて、情報エントロピー分析は従来のSNR推定法と比べてどのように異なるか？
• RQ3 重ね合わせ調波-確率的信号において、エントロピー差とSNRの関係は何か？
• RQ4 本手法は、低SNRのカオス的時系列に対しても信頼性高くSNRを推定できるか？

主な発見

• 提案手法は、パワー測定を明示的に必要とせず、エントロピー差のみを用いてSNRを推定できることを示した。
• 非線形写像から生成された信号、特にカオス的領域に対しても、本手法は高い精度でSNR推定を実現した。
• 数値結果から、理論的予測とシミュレートされたエントロピーに基づくSNR値との整合性が確認された。
• 本手法は、調波成分と確率的成分の重ね合わせに対しても効果的に対処でき、多様な信号タイプにわたり高いロバスト性を示した。