[論文レビュー] Determination of the mass loss rate and the terminal velocity of stellar winds. I Genetic algorithm for automatic line profile fitting

Л. Георгиев, X. Hernández|ArXiv.org|Jan 28, 2005

Calibration and Measurement Techniques被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、Sobolev近似と正確な放射輸送を用いて質量放出率と終端速度を推定する、UV星風スペクトルにおけるP Cyg線プロファイルの自動フィッティングのための遺伝的アルゴリズムを提示する。この手法は、グローバル尤度最大値を安定して特定でき、低SN比および低分解能データに対しても信頼性の高いパラメータ推定を可能にし、モンテカルロシミュレーションを用いて統計的に意味のある信頼区間を提供する。

ABSTRACT

Terminal wind velocity and mass loss rate are the most fundamental parameters of stellar winds. Unfortunately, their determination calls for high resolution spectroscopy in a range of wavelengths spanning from the ultraviolet to the infrared. For weak and/or distant objects, this becomes unfeasible. Nevertheless, it is possible to obtain an accurate estimate of these parameters through a simplified study of the formation processes of resonant lines which show P Cyg profiles. In this case, the line profile is a complex function of 6 parameters, with the radiative transport treatment becoming relatively inexpensive. However, preforming a 6 dimensional parameter fit raises a number of problems if one seeks an objective and automatic procedure to yield the optimal values, from which wind velocities and mass loss rates can be estimated. Useing a Likelihood function to construct a well defined statistical estimator of the goodness of fit which corresponds to a given model, we turn to a genetic algorithm through which we find the global maximum of the 6 dimensional Likelihood hyper-surface. We here present the implementation of the method, its successful testing with synthetic line profiles, where the answer is known in advance, together with first results of its application to real data

研究の動機と目的

• UV星風スペクトルにおけるP Cyg線プロファイルの信頼性が高く自動的なフィッティング手法を開発すること。
• 高次元パrameter空間においてしばしば局所最適解に陥る古典的手法の限界を克服すること。
• 低SN比および低分解能UVスペクトルから、質量放出率と終端速度を正確に推定できること。
• モンテカルロシミュレーションを用いて、フィッティングされたパラメータの客観的で統計的に意味のある信頼区間を提供すること。
• 初期パラメータの推定値に依存しなくてもよく、多様な観測条件にわたりロバストであるようにすること。

提案手法

• 本手法は、球対称星風における線源関数を計算するためにSobolev近似を用いる。
• 放射輸送は、SEI法（Lamers et al. 1987）と同様に、積分を用いて正確に解き、出射フラックスプロファイルを計算する。
• フィッティングの質を評価するために尤度推定を用い、局所最適解に陥らないように遺伝的アルゴリズムによる最大化を実施する。
• 遺伝的アルゴリズムはパラメータグリッド上で動作し、初期境界が広い範囲で十分に許容可能であり、初期値の感度に対して非常にロバストである。
• 回収されたパラメータに対してモンテカルロシミュレーションを適用し、完全な共分散行列と信頼区間を推定する。
• 今後の研究では、遺伝的アルゴリズムでグローバル最大値を特定した後、古典的手法による最適化を組み合わせたハイブリッド手法を検討できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遺伝的アルゴリズムは、局所最適解に陥ることなく、UV星風スペクトルにおけるP Cyg線プロファイルを信頼性高くフィットできるか？
• RQ2 低SN比および低分解能UVデータから、質量放出率と終端速度をどの程度正確に推定できるか？
• RQ3 この手法の性能が初期パラメータの推定値にどの程度依存するか？
• RQ4 フィッティングプロセスから、客観的で統計的に意味のある信頼区間を導出できるか？
• RQ5 星間または重ね合わせた吸収線によるスペクトル汚染に対して、この手法はどの程度耐性を示すか？

主な発見

• 遺伝的アルゴリズムは尤度面のグローバル最大値を安定して特定でき、古典的手法がよく陥りがちな局所最適解を回避した。
• 本手法は合成スペクトルおよび実測UVスペクトルの両方でロバストな性能を示し、低SN比やスペクトル汚染が存在するケースにも対応可能である。
• LMCの星HD5980におけるP V 1117/1129 Å線に対しても、顕著な星間吸収が存在する中で、汚染領域の重みを低く設定することで、コードが信頼性高くフィットした。
• 回収されたパラメータに対するモンテカルロシミュレーションにより、完全な共分散行列と、フィッティングパラメータの統計的に意味のある信頼区間が得られた。
• 本手法は、質量放出率とイオン化・励起分率の積（$\dot{M}q_{\text{ion}}q_{\text{ex}}$）を推定できるが、低分解能・低SN比データのみでは、$\dot{M}$ をこれらの分率から分離することはできない。
• 初期パラメータの推定値に依存しないことが判明した。初期範囲が粗くても、アルゴリズムはグローバル最大値へと移動する。