[論文レビュー] Determining $H_0$ Model-Independently and Consistency Tests

Kai Liao, Arman Shafieloo+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2020

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、強いレンズ効果とIa型超新星のデータを用いてガウス過程回帰を適用し、宇宙論的モデルに依存しない方法でハッブル定数 $H_0$ を決定した。結果として、不確実性2.3%の精度を達成した。平坦宇宙では $H_0 = 72.8_{-1.7}^{+1.6}$ km/s/Mpc を得ており、非平坦宇宙では $H_0 = 77.3_{-3.0}^{+2.2}$ km/s/Mpc であった。統計的に有意な矛盾は検出されなかったが、$H_0$ の赤方偏移依存性の傾向は依然として残存している。

ABSTRACT

We determine the Hubble constant $H_0$ precisely ($2.3\%$ uncertainty) in a manner independent of cosmological model through Gaussian process regression, using strong lensing and supernova data. Strong gravitational lensing of a variable source can provide a time-delay distance $D_{\Delta t}$ and angular diameter distance to the lens $D_{ m{d}}$. These absolute distances can anchor Type Ia supernovae, which give an excellent constraint on the shape of the distance-redshift relation. Updating our previous results to use the H0LiCOW program's milestone dataset consisting of six lenses, four of which have both $D_{\Delta t}$ and $D_{ m{d}}$ measurements, we obtain $H_0=72.8_{-1.7}^{+1.6} m{ km/s/Mpc}$ for a flat universe and $H_0=77.3_{-3.0}^{+2.2} m{ km/s/Mpc}$ for a non-flat universe. We carry out several consistency checks on the data and find no statistically significant tensions, though a noticeable redshift dependence persists in a particular systematic manner that we investigate. Speculating on the possibility that this trend of derived Hubble constant with lens distance is physical, we show how this can arise through modified gravity light propagation, which would also impact the weak lensing $\sigma_8$ tension.

研究の動機と目的

• 宇宙論的モデルに依存しない方法でハッブル定数 $H_0$ を決定し、$H_0$ 評価におけるモデル依存性を低減すること。
• 強いレンズ効果による時間遅れ距離 $D_{\Delta t}$ とレンズ面の角度直径距離 $D_{\rm d}$ を、Ia型超新星の絶対距離の基準として用いること。
• 異なる赤方偏移やデータサブセットにおいて $H_0$ 決定の整合性をテストし、潜在的な系外誤差を同定すること。
• 導出された $H_0$ 値に見られる持続的な赤方偏移依存性の傾向が、修正重力効果などの新しい物理現象を示唆するかどうかを調査すること。

提案手法

• 強いレンズ効果と超新星データから距離-赤方偏移関係をガウス過程回帰により再構築し、パラメトリックなモデル仮定を避ける。
• $D_{\Delta t}$ を強いレンズ効果によるクェーサーの時間遅れから、$D_{\rm d}$ をレンズ幾何学的構造から絶対距離測定として用いる。
• 超新星の距離モジュラスをこれらの絶対距離に固定することで、宇宙論的モデルに依存しないハッブル定数の制約を実現する。
• 赤方偏移チャンクやデータサブセット間での整合性テストを実施し、系統的バイアスや矛盾を検出する。
• レンズの赤方偏移を変数とする $H_0$ のずれをモデル化し、特に $\sigma_8$ の矛盾に照らして修正重力の可能性を調査する。
• 精度と堅牢性を向上させるために、6つのレンズからなる H0LiCOW データセットを用い、そのうち4つで $D_{\Delta t}$ と $D_{\rm d}$ の両方を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強いレンズ効果と超新星データのみを用いて、特定の宇宙論的モデルを仮定せずに、高精度なハッブル定数 $H_0$ を決定できるか？
• RQ2 異なる赤方偏移チャンクやデータサブセットで $H_0$ をテストした際に、統計的に有意な矛盾が生じるか？
• RQ3 導出された $H_0$ 値に見られる赤方偏移依存性の傾向が、光の伝播に及ぼす修正重力効果などの物理的効果を示唆するか？
• RQ4 H0LiCOW データセットの6つのレンズのうち、4つで $D_{\Delta t}$ と $D_{\rm d}$ を同時に得ることで、$H_0$ 決定の精度と堅牢性がどのように向上するか？
• RQ5 持続的な $H_0$ の赤方偏移傾向は、弱レンズ測定における $\sigma_8$ の矛盾と関連づけられるか？

主な発見

• モデルに依存しない $H_0$ 決定により、平坦宇宙では $72.8_{-1.7}^{+1.6}$ km/s/Mpc を得ており、精度は2.3%であった。
• 非平坦宇宙では、追加のパラメータによる影響を反映して $H_0 = 77.3_{-3.0}^{+2.2}$ km/s/Mpc となった。
• データサブセットや赤方偏移チャンク間の整合性テストにおいて、統計的に有意な矛盾は検出されなかった。
• 導出された $H_0$ 値に、特にレンズ距離に強く依存する持続的な赤方偏移依存性の傾向が残存しているが、これは統計的に有意ではなかった。
• この赤方偏移傾向は、光の伝播に及ぼす修正重力効果によって説明可能であり、弱レンズ測定における $\sigma_8$ の矛盾とも関連している可能性がある。
• H0LiCOW データセットを用い、6つのレンズのうち4つで $D_{\Delta t}$ と $D_{\rm d}$ を同時に得ることで、$H_0$ 決定の堅牢性と精度が向上した。