[論文レビュー] Determining the equation of state of neutron stars with Einstein Telescope using tidal effects and r-mode excitations from a population of binary inspirals

Pawan Kumar Gupta, Anna Puecher+4 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、二つの中性子星の合体に伴う重力波信号における潮汐効果と共鳴rモード励起を用いて、エインシュタイン望遠鏡（ET）が中性子星の状態方程式（EOS）の測定をどの程度向上させるかを調査する。完全に一般相対性理論に基づいたrモード共鳴周波数と位相差に関する普遍的関係を組み込むことで、rモード情報の追加が、核密度2倍の状態でのEOSの精度を約50％向上させることを示している。特に、信号対雑音比（SNR）が最も高い約10個の源が、測定の制約力の大部分を占めている。

ABSTRACT

Third-generation gravitational wave (GW) observatories such as Einstein Telescope (ET) and Cosmic Explorer (CE) will be ideal instruments to probe the structure of neutron stars through the GWs they emit when undergoing binary coalescence. In this work we make predictions about how well ET in particular will enable us to reconstruct the neutron star equation of state through observations of tens of binary neutron star coalescences with signal-to-noise ratios in the hundreds. We restrict ourselves to information that can be extracted from the inspiral, which includes tidal effects and possibly r-mode resonances. In treating the latter we go beyond the Newtonian approximation, introducing and utilizing new universal relations. We find that the ability to observe resonant r-modes would have a noticeable impact on neutron star equation of state measurements with ET.

研究の動機と目的

• 第3世代の重力波望遠鏡としてのエインシュタイン望遠鏡（ET）が、二つの中性子星の合体に伴う重力波信号を用いて中性子星の状態方程式（EOS）をどの程度再構築できるかを評価すること。
• 第3世代の検出器を用いたEOS測定精度に、潮汐効果に加えて共鳴rモード励起が与える影響を調査すること。
• 一般相対性理論の補正を組み込んだ新しい普遍的関係を導入することで、rモードのモデル化を改善し、rモード共鳴周波数と位相差を潮汐歪み度に結びつけること。
• 複数の高信号対雑音比（SNR > 100）の源がEOS再構築に与える寄与を定量化すること。特に、20個の最も明るい検出源に焦点を当てる。
• インスピレーション段階の情報と、将来的な研究に備えて保留されたマージン後の貢献の相対的重要性を評価すること。

提案手法

• 個々の二つの中性子星源の尤度を近似するためのフィッシャー行列形式を用い、パrameterの不確実性を多次元正規分布で近似した。
• EOSの一般状態方程式を表すために、EOSのスペクトル的パラメータ化を用いて、潮汐効果を潮汐歪み度パラメータΛを介して組み込んだ。
• 一般相対性理論に基づいた星体モデルから導出された、rモード共鳴周波数と潮汐歪み度の間の新しい普遍的関係を導入した。
• 最近の一般相対性理論的処理を用いてrモード重ね合わせを計算し、相対論的補正を考慮した重力波信号における誘導位相差を算出した。
• ETの予想される感度と赤方偏移に伴う合体率の進化を基に、20個の最も明るい二つの中性子星合体信号のカタログをシミュレートした。
• フィッシャー近似内での階層ベイズ的アプローチを用いて、複数の源からの尤度を統合し、EOS再構築精度を推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エインシュタイン望遠鏡は、インスピレーション段階の重力波データのみを用いて、中性子星の状態方程式をどの程度正確に再構築できるか？
• RQ2 潮汐効果に加えて共鳴rモード励起を考慮した場合、EOS測定精度がどの程度向上するか？
• RQ3 rモード共鳴周波数と位相差に対する相対論的補正が、rモード信号の検出可能性と制約力に与える影響は？
• RQ4 二つの中性子星合体の集団において、EOS測定精度に最も寄与しているのはどの源か？
• RQ5 rモード情報をET観測に組み込むことで、核密度2倍の状態での圧力測定にどの程度の向上が期待されるか？

主な発見

• エインシュタイン望遠鏡は、GW170817イベントと比較して、核密度2倍の状態での圧力測定を約17倍の精度で行えると予想される。
• 現実的なSNR（154～368）とランダムに配されたスピン方位角を考慮しても、rモード情報を組み込むことで、核密度2倍の状態でのEOS測定精度が約50％向上する。
• EOSの制約力の大部分は、シミュレーションカタログ内の約10個の最も明るい源に起因しており、高SNR検出の重要性が浮き彫りになる。
• rモード共鳴周波数と潮汐歪み度の間の新しい普遍的関係により、相対論的中性子星におけるrモード効果のより正確なモデル化が可能になった。
• rモード位相差に対する相対論的補正が信号モデルに顕著に影響を与え、非ニュートン的取り扱いの高度な手法の採用が正当化される。
• フィッシャー行列近似は近似ではあるが、実際のGW170817解析と整合性のあるEOS再構築精度を示しており、ETに関する予測の信頼性を裏付けている。