[論文レビュー] Deterministic and Highly Efficient Quantum Cryptography with Entangled Photon Pairs

Zuoqing Zhao, Yang, Tao+3 more|ArXiv.org|Nov 18, 2002

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、偏光および経路の自由度においてもつれている1つの光子対を用いた決定的で極めて効率的な量子暗号プロトコルを提案する。補完的基底における完全なベル状態測定を実行することで、成功した測定ごとに平均1.5ビットの鍵が得られ、エケルト91に比べて約27倍の高い鍵生成効率を達成する。セキュリティは量子非複製定理によって保証され、現在の線形光学技術でも実現可能である。

ABSTRACT

We present a protocol for deterministic and highly efficient quantum cryptography with entangled photon pairs in a 4x4-dimentional Hilbert space. Two communicating parties, Alice and Bob first share a both polarization- and path-entangled photon pair, and then each performs a complete Bell-state measurement on their own photon in one of two complementary Bell-state bases. It is demonstrated that each measurement in which both Alice and Bob register a photon can build certain perfect correlation and generate 1.5 key bits on average. The security of our protocol is guaranteed by the non-cloning theorem.

研究の動機と目的

• 既存の決定的量子暗号プロトコルにおける低い鍵生成効率、特に非決定的特性と低い鍵ビット抽出成功率という問題に取り組む。
• 長時間のストレージリングや複数のエンタングルド光子対を必要とする従来の手法の制限を克服し、実用的効率を向上させる。
• 4×4ヒルベルト空間における高次元エンタングルメントを活用することで、決定的鍵生成を実現し、高い効率を達成するプロトコルを開発する。
• 量子非複製定理によるセキュリティを保証し、盗聴者による干渉受信攻撃において測定結果の不整合を検出可能にする。
• 1つのエンタングルド光子対と線形光学素子のみを用いることで、現在の技術で実験的に実現可能であることを示す。

提案手法

• プロトコルは、偏光および経路の自由度において最大にエンタングルされた状態に準備された1つの光子対を用い、4×4次元ヒルベルト空間で記述される。
• アリスとボブの両方が、半波長板とビームスプリッターを用いて実装された2つの補完的ベル状態基底を用いて、それぞれの光子に対して完全なベル状態測定を行う。
• 各参加者は測定基底をランダムに選択し、測定結果を公開して完全な相関関係を特定する。
• エンタングルメントスワッピングを活用することで、両者が光子を検出した場合にのみ鍵ビットを抽出できる相関関係を生成する。
• 2つの補完的基底の使用により、盗聴攻撃の際の測定結果の統計的不整合が検出可能となる。
• 盗聴者による測定が行われるとエンタングルメントが崩壊するため、量子非複製定理に従い、セキュリティが保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのエンタングルド光子対のみを用いて、高い鍵生成効率を達成する決定的量子暗号プロトコルを設計可能か？
• RQ2 偏光および経路の自由度における高次元エンタングルメントをどのように活用すれば、従来のキュービットベースのプロトコルを上回る測定ごとの鍵ビット数を増加させられるか？
• RQ3 盗聴者による干渉受信攻撃に対して安全でありながら、決定的スキームで得られるエンタングルド光子対1つあたりの最大鍵生成レートは何か？
• RQ4 2つの補完的基底における完全なベル状態測定を線形光学で実装可能か？ これにより実験的実現可能性が保証されるか？
• RQ5 エケルト91プロトコルと比較して、本プロトコルのセキュリティは盗聴検出確率および鍵生成効率の観点でどのように異なるか？

主な発見

• 成功した測定（両者が光子を検出した場合）において、平均1.5ビットの鍵が得られ、エケルト91の1対あたり2/9ビットを著しく上回る。
• 成功した測定結果をすべて決定的に利用できるため、鍵生成効率はエケルト91に比べて約27倍高い。
• 盗聴者（イヴ）が同じ基底で測定する場合、盗聴が25%の確率で検出可能であり、異なる基底で測定する場合は50%の確率で検出可能であり、信頼性の高い検出が可能である。
• 量子非複製定理により、盗聴が検出可能である。イヴの測定によってエンタングルメント状態が崩壊し、検出可能な不整合が生じる。
• 半波長板とビームスプリッターなどの現在の線形光学部品を用いて完全なベル状態測定を実装可能であり、実験的に実現可能である。
• 偏光および経路の自由度にエンタングルメントを持つ1つのエンタングルド光子対を用いることで、複数の光子対や長時間のストレージリングを必要とせず、高次元符号化が可能である。