[論文レビュー] Deterministic Pod Repositioning Problem in Robotic Mobile Fulfillment Systems

Ruslan Krenzler, Lin Xie+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2018

Advanced Manufacturing and Logistics Optimization参考文献 7被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、ロボット移動型フルフィルメントシステムにおけるポッド再配置問題（PRP）の決定的数学的モデルを提案する。ポッドはピックステーションで使用された後、最適な保管場所に返却される。本稿では、頻繁に使用されるポッドを優先するという独自の「テトリス」ヒューリスティックアルゴリズムを導入し、ロボットの移動距離を最小化し、システム効率を向上させる。特に大規模な状況において、コスト・プレイス、固定場所、遺伝的アルゴリズムといった標準的手法を凌駕する。

ABSTRACT

In a robotic mobile fulfillment system, robots bring shelves, called pods, with storage items from the storage area to pick stations. At every pick station there is a person -- the picker -- who takes parts from the pod and packs them into boxes according to orders. Usually there are multiple shelves at the pick station. In this case, they build a queue with the picker at its head. When the picker does not need the pod any more, a robot transports the pod back to the storage area. At that time, we need to answer a question: "Where is the optimal place in the inventory to put this pod back?". It is a tough question, because there are many uncertainties to consider before answering it. Moreover, each decision made to answer the question influences the subsequent ones. The goal of this paper is to answer the question properly. We call this problem the Pod Repositioning Problem and formulate a deterministic model. This model is tested with different algorithms, including binary integer programming, cheapest place, fixed place, random place, genetic algorithms, and a novel algorithm called tetris.

研究の動機と目的

• ロボット移動型フルフィルメントシステム（RMFS）において、ピックステーションで使用された後、ポッドの最適な保管場所を特定する課題に取り組む。
• 予測可能な運用条件下でのポッド再配置の本質的ダイナミクスを捉える決定的モデルを構築する。
• バイナリ整数プログラミング、コスト・プレイス、固定場所、ランダム・プレイス、遺伝的アルゴリズム、および新規ヒューリスティックを含む複数のアルゴリズムの性能を評価・比較し、ロボット移動距離とシステムコストを最小化する。
• 特に複数のピックステーションを備えた環境において、実世界への実装を想定した実用的で実装可能なルールを導出する。
• 確率的変動を伴う現実世界の環境において、決定的モデルの限界を評価し、複数ステーション環境向けの適応戦略を提案する。

提案手法

• 固定ピッキング時間と既知のポッド到着・出庫シーケンスを仮定した簡略化された条件下で、ポッド再配置問題（PRP）の決定的数学的モデルを構築する。
• 小規模なインスタンスの解法とモデルの最適性の検証に、正確な手法（バイナリ整数プログラミング：MIP）を適用する。
• 使用頻度と空間的適合性に基づき、テトリスのようなブロック配置を模倣する、グリーディで優先順位に基づくヒューリスティック「テトリス」アルゴリズムを設計・実装する。
• 代替ヒューリスティックの評価：コスト・プレイス（空き場所の最も近い場所に割り当て）、固定場所（事前に割り当てられた場所に割り当て）、ランダム・プレイス（ランダムに割り当て）、およびソリューション符号化と変異を用いた2種類の遺伝的アルゴリズムアプローチ。
• 二段階のテストシステムを用いる：アルゴリズムの妥当性を検証する小規模システムと、異なるアルゴリズム間でのパフォーマンスベンチマークを実施する中規模システム。
• 複数ステーション環境への対応として、到着・出庫シーケンスの不確実性に対処するため、優先順位ベースの割り当てとフリー場所インデックス化を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 将来の需要とロボット移動コストが既知である状況下で、ピックステーションから返却されたポッドの最適な保管場所は何か？
• RQ2 コスト・プレイス、固定場所、ランダム・プレイス、遺伝的アルゴリズムなどの異なる再配置戦略は、総ロボット移動距離を最小化する観点でどのように比較できるか？
• RQ3 テトリスにインspiredされた新規ヒューリスティックアルゴリズムは、大規模なPRPインスタンスにおいて、ソリューションの品質と計算速度の両面で従来手法を上回ることができるか？
• RQ4 複数のピックステーションとポッドの到着・出庫時刻の確率的変動を伴う現実世界のシステムにおいて、決定的モデルはどのように性能を発揮するか？
• RQ5 実世界でのロボットフルフィルメントシステムにおけるポッド再配置戦略の実装を支援する実用的ルールや優先順位メカニズムは、モデルから導出可能か？

主な発見

• 『テトリス』アルゴリズムは、すべてのテストインスタンスにおいて、遺伝的アルゴリズムやコスト・プレイスを含む他のヒューリスティックを一貫して上回り、ロボット移動距離を最小化する。
• バイナリ整数プログラミングは小規模な問題に対して最適解を提供するが、中規模から大規模なシステムでは計算的に非現実的になる。
• コスト・プレイスは低ばらつきの状況では良好に機能するが、将来の需要パターンを考慮しないため、長期的には非効率な配置となる。
• 固定場所およびランダム・プレイス戦略は、適応性の欠如と使用頻度・近接性の考慮不足のため、劣ったパフォーマンスを示す。
• 遺伝的アルゴリズムは有望ではあるが、慎重なチューニングが必要であり、計算コストが高くなる。自由場所インデックス化を用いた第二のアプローチは、不確実な環境下でのロバストネスを向上させる。
• 複数ステーションシステムでは、到着・出庫シーケンスの予測不能さのため、決定的モデルだけでは不十分であり、実世界の展開には優先順位ベースまたは適応的戦略の導入が不可欠である。