[論文レビュー] Development and analysis of a Bayesian water balance model for large lake systems

Joeseph P. Smith, Andrew D. Gronewold|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2017

Hydrology and Watershed Management Studies被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、MCMCを用いて複数の不確実なデータソースを統合することで、不確実性を定量化するベイジアン水収支モデル（L2SWBM）を大規模湖に適用した。このフレームワークは、計算効率が高く、信頼性のある不確実性の境界を伴う水収支の各成分を推定する最適なモデル構造を特定し、大規模湖の水文的分析を強固に可能にする。

ABSTRACT

Water balance models (WBMs) are often employed to understand regional hydrologic cycles over various time scales. Most WBMs, however, are physically-based, and few employ state-of-the-art statistical methods to reconcile independent input measurement uncertainty and bias. Further, few WBMs exist for large lakes, and most large lake WBMs perform additive accounting, with minimal consideration towards input data uncertainty. Here, we introduce a framework for improving a previously developed large lake statistical water balance model (L2SWBM). Focusing on the water balances of Lakes Superior and Michigan-Huron, we demonstrate our new analytical framework, identifying L2SWBMs from 26 alternatives that adequately close the water balance of the lakes with satisfactory computation times compared with the prototype model. We expect our new framework will be used to develop water balance models for other lakes around the world.

研究の動機と目的

• 大規模湖の水収支モデルにおいて、測定の不確実性とバイアスを統合する統計的フレームワークの不足に対処すること。
• 従来の加法的アカウンティングを超えて、独立したデータソース間の不確実性と相関を組み込むことで、改善されたベイジアン水収支モデル（L2SWBM）を開発すること。
• 精度と計算効率のバランスを取るために、実験計画法を用いてスーペリア湖およびマイケル・ハリソン湖の最適なモデル構造を同定すること。
• 世界中の他の大規模湖に対しても同様のモデルを構築可能なスケーラブルなフレームワークを提供すること。

提案手法

• モデルは、ベイジアン階層的フレームワークを用いて、水収支の各成分（降水量、蒸発量、河川流入量、流出量、引き抜き量など）の不確実性を定量化して推定する。
• JAGSを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）シミュレーションにより、モデルパラメータ（入力推定値のバイアスおよび精度）の事後分布を推定する。
• 水収支は、月次水位変化の累積和として表現され、モデル化されていない動的要因を補償するためのプロセス誤差項を含む。
• 26種類のモデルバージョンを評価する実験計画法を用い、計算時間の許容範囲内で水収支を最もよく閉じるモデルを選定する。
• 精度パラメータには非情報的ガンマ事前分布を用い、MCMCサンプリングにより事後分布を推定する。
• モデルの性能は、バイアスおよび精度の95％信用区間を用いて評価され、事後ヒストограмおよびバイアスプロットを通じて可視化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 26通りの代替モデル構造の中で、計算効率を維持しつつ、スーペリア湖およびマイケル・ハリソン湖の水収支を最もよく閉じるモデル構造は何か？
• RQ2 独立したデータソース間の測定不確実性、バイアス、相関を、大規模湖の水収支モデルにどのように定量化し統合できるか？
• RQ3 精度およびバイアス推定値に与える異なる事前仮定の影響は何か？
• RQ4 推定されたバイアスおよび信用区間は、時間経過および成分（例：降水量、蒸発量、流出量）に応じて、2つの湖でどのように変化するか？
• RQ5 ベイジアンフレームワークは、水資源管理を支援する信頼性があり、不確実性を定量化した水収支成分の推定を可能にするか？

主な発見

• 最適な構成として、モデルf12FFが特定された。これは、水収支の閉じ具合と計算効率の両立に成功した。
• スーペリア湖の降水量推定値のバイアスの95％信用区間は-1.2 mm/月から1.8 mm/月であり、系統的誤差が小さいことを示している。
• マイケル・ハリソン湖では、流出量（Q）のバイアスの平均は-0.18 mm/月であり、95％信用区間は-0.27～-0.12 mm/月であった。これはわずかに過小評価されている可能性を示している。
• スーペリア湖のランオフ推定値の精度はσ = 13.60 mm（95％CI：11.91–15.91 mm）と推定され、中程度の不確実性を示している。
• 事後ヒストограмでは、20個の精度パラメータのうち16個が非情報的事前分布を示しており、強いデータ駆動型推論であることが示された。
• モデルは両湖の水収支を成功裏に閉じており、プロセス誤差項（ε）の標準偏差は、スーペリア湖で8.62 mm、マイケル・ハリソン湖で8.62–11.28 mm（モデルバージョンによる）であった。