[論文レビュー] Development of Direct Kinematics and Workspace Representation for Smokie Robot Manipulator & the Barret WAM.

Reza Yazdanpanah Abdolmalaki|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2017

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、デンビット＝ハーテンバージェル（D-H）パラメータとMATLABベースのシミュレーションを用いて、6自由度のスモーキー・ロボットおよびバーレットWAMマニピュレータの直接的運動学的解析と作業空間解析のフレームワークを提示する。D-Hパラメータを導出することで、変換行列を構築し、モンテカルロ法を用いて関節構成をサンプリングすることで、3次元作業空間の可視化を実現した。結果は、公表済みのWAMデータと強く類似しており、両ロボットの正確な運動学的モデリングが可能である。特にスモーキー・ロボットについては、公に提供された作業空間データが存在しなかったが、本研究で初めて可視化された。

ABSTRACT

This paper discusses modelling two 6 DOF arm robots. The first step of modelling a robot is establishing its Denavit-Hartenberg parameters. It requires assigning proper coordinates for each link and finding their exact dimensions. In this project we will develop the direct kinematics and workspace representations for two manipulators: the Smokie Robot and the Barrett WAM. After finding the D-H parameters and creating Transformation Matrices,MATLAB programming is used to represent their workspaces.

研究の動機と目的

• デンビット＝ハーテンバージェル（D-H）表記法を用いて、6自由度のスモーキー・ロボットおよびバーレットWAMマニピュレータの正確な直接的運動学的モデルを構築すること。
• 物理的測定値および設計仕様に基づき、両ロボットのD-Hパラメータと関節制限を導出すること。
• MATLABとモンテカルロ法を用いて、両ロボットの3次元作業空間をシミュレートおよび可視化すること。
• シミュレーション結果の妥当性を確認するため、WAMの作業空間シミュレーションを公表済みデータと照合すること。
• 特にスモーキー・ロボットに関しては、公に利用可能な作業空間データが存在しないため、シリアルマニピュレータの作業空間解析の再現可能な計算フレームワークを提供すること。

提案手法

• 両ロボットの各リンクに座標フレームを割り当て、4つのD-Hパラメータ（ai, di, αi, θi）を決定するため、デンビット＝ハーテンバージェル（D-H）表記法を適用すること。
• D-Hパラメータを用いて、各リンク間の同次変換行列 Ai-1^i を構築し、関節変数（回転関節ではθi）に依存する。
• 指定された関節制限内でのN = 20,000個のランダムな関節角の組み合わせをサンプリングするモンテカルロ法を用い、運動範囲全体を探索すること。
• 最終的な同次変換行列 T = A1*A2*...*A6（WAMの場合はA7）を個々の変換行列を順次後乗算することで、エンドエフェクタの位置を計算すること。
• 最終変換行列の4列目からエンドエフェクタのx, y, z座標を抽出し、3次元プロットに使用すること。
• MATLABのplot3関数を用いて作業空間を可視化し、viewコマンドにより等角投影、上部、側面からの複数の視点を提供することで、包括的な空間的解析を可能にすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スモーキー・ロボットおよびバーレットWAMの直接的運動学的特性を、デンビット＝ハーテンバージェル表記法を用いてどのように正確にモデリングできるか？
• RQ2 物理的測定に基づき、スモーキー・ロボットおよび6自由度WAMのD-Hパラメータと関節制限は何か？
• RQ3 WAMのシミュレートされた作業空間は、製造元が公表したデータとどの程度一致するか？これにより、シミュレーション手法の妥当性が確認できるか？
• RQ4 モンテカルロ法をどのように効果的に応用することで、シリアルマニピュレータの高分解能3次元作業空間表現を生成できるか？
• RQ5 スモーキー・ロボットの作業空間体積と空間的分布は何か？ただし、そのロボットには公に提供された運動学的データが存在しないため。

主な発見

• スモーキー・ロボットのD-Hパラメータは、カーブメーターと定規を用いた物理的測定から正確に導出された。6つの回転関節すべての関節制限は±180°に設定された。
• バーレットWAMの6自由度バージョンは、下腕の回転関節を固定することでモデル化され、関節制限は関節5番が-4.8から1.3ラジアンの範囲となった。
• N = 20,000のサンプルを用いたモンテカルロシミュレーションにより、両ロボットの高分解能3次元作業空間の可視化が実現され、等角投影、上部、側面からの視覚的ビューが含まれた。
• WAMのシミュレートされた作業空間は、製造元が公表したデータと強く類似しており、シミュレーションフレームワークの妥当性と正確性が裏付けられた。
• 本研究では、メーカーが公に提供していないため、スモーキー・ロボットの作業空間が初めて可視化された。
• サンプル数（N）を増加させることで作業空間の分解能が向上したが、同時に計算時間が増加した。これは、シミュレーションにおける精度と効率のトレードオフを示している。