[論文レビュー] Development of physically based plastic flow rules for body-centered cubic metals with temperature and strain rate dependencies

Roman Gröger|ArXiv.org|Jul 24, 2007

Microstructure and mechanical properties参考文献 151被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、0 Kにおける原子論的シミュレーションから得られる温度およびひずみ率依存性を持つペイエルズ障壁を導出し、体心立方（bcc）金属の物理的ベースの塑性流れ則を開発する。Nudged Elastic Band（NEB）法を用いて、不純物核心位置の応力依存性周期関数として障壁をモデル化し、変態-反変態の非対称性および非滑り応力効果を捉え、モリブデンおよびタングステンにおける熱的に駆動される不純物のすべり予測を高精度で実現する。

ABSTRACT

In this Thesis we first show how the shape of the Peierls barrier and its dependence on the applied loading can be extracted from the data obtained in atomistic studies at 0 K. We consider the Peierls barrier as a two-dimensional periodic function of the position of the intersection of the dislocation line with the perpendicular {111} plane, with adjustable terms dependent on the shear stresses parallel and perpendicular to the slip direction. The functional forms of these terms are based on the effective yield criterion recently developed on the basis of atomistic modeling of the glide of screw dislocations at 0 K. The minimum energy path between two potential minima, and thus the corresponding activation barrier, is obtained using the Nudged Elastic Band method. The constructed Peierls barrier reproduces correctly both the well-known twinning-antitwinning asymmetry observed for pure shear parallel to the slip direction and the effect of shear stresses perpendicular to the slip direction. This advancement introduces for the first time the effect of both shear stresses parallel and perpendicular to the slip direction into the model of thermally activated dislocation motion. Based on this model we formulate a general yield criterion that includes not only the full stress tensor but also effects of temperature and strain rate. This approach forms a basis for multislip yield criteria and flow relations for continuum analyses in both single and polycrystals the results of which can be compared with experimental observations.

研究の動機と目的

• 温度およびひずみ率依存性を考慮したbcc金属の塑性流れの物理的ベースのモデルの構築を目的とする。
• 直接この情報を得られない0 Kにおける原子論的シミュレーションから、ペイエルズ障壁の形状および応力依存性を抽出することを目的とする。
• すべり方向に平行および垂直なせん断応力の両方を、熱的に駆動される不純物すべりモデルに組み込むことを目的とする。
• スクリュー不純物のすべりにおける既知の非対称性（変態-反変態非対称性）をモデルが再現できることを検証することを目的とする。
• 連続体塑性力学モデルに適用可能なモリブデンおよびタングステンにおけるペイエルズ障壁のパラメータ化表現を提供することを目的とする。

提案手法

• bcc金属における$1/2\langle111\rangle$スクリュー不純物のペイエルズ応力およびコア構造を、0 Kにおける原子論的シミュレーションにより決定する。
• 不純物コア位置の2次元周期関数としてペイエルズ障壁をモデル化する。
• さまざまな応力状態下での最小エネルギー経路および活性化障壁を計算するために、Nudged Elastic Band（NEB）法を適用する。
• すべり方向に平行（$\sigma_{\parallel}$）および垂直（$\sigma_{\perp}$）なせん断応力に依存する調整可能な項を用いて、障壁の関数形を構築する。
• Burgersベクトルとすべり方向のなす角$\chi$を変数として多項式フィットを用いてパラメータ化された障壁表現を導出する。
• パrameter $\eta$ を通じた全応力テンソル依存性を導入することで、非滑り応力の効果をモデルに組み込み、一般の応力状態の予測を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 0 Kにおける原子論的シミュレーションから、bcc金属におけるペイエルズ障壁の形状および応力依存性をどのように抽出できるか。
• RQ2 すべり面に垂直な非滑り応力が、ペイエルズ障壁および不純物すべり挙動に果たす役割は何か。
• RQ3 本モデルは、実験的に観察されたbcc金属における変態-反変態非対称性をどのように再現するか。
• RQ4 第一原理的な原子論的データから、温度およびひずみ率依存性を持つ物理的ベースの塑性流れ則を構築できるか。
• RQ5 モリブデンおよびタングステンにおける、さまざまな応力状態下でのペイエルズ障壁の定量的パラメータ化は何か。

主な発見

• モデルは、純粋せん断下におけるスクリュー不純物のすべりにおける変態-反変態非対称性を、実験的観察と整合する形で正確に再現した。
• 垂直せん断応力の障壁モデルへの組み込みにより、特定の応力状態下でのすべり抑制が実験的に観察されたものと一致した。
• モリブデンの場合、制限されたモデルパラメータは、$\sigma/C_{44} \leq 0.003$ に対して $a_0 = 71.0798$, $a_1 = -12.3631$, $a_2 = -30.9276$ であり、$\sigma/C_{44} \geq 0.003$ に対しては $a'_0 = 1.3632$, $a'_1 = -0.0642$, $a'_2 = -0.0078$ であり、対応する $b$ および $b'$ 項が付随する。
• タングステンの場合、制限されたモデルは $\sigma/C_{44} \leq 0.003$ に対して $a_0 = 82.6712$, $a_1 = 0$, $a_2 = -35.4748$ であり、$\sigma/C_{44} \geq 0.003$ に対しては $a'_0 = 1.3500$, $a'_1 = 0$, $a'_2 = 0.0257$ であり、$b$ および $b'$ パラメータが提供されている。
• フルモデルでは、これらのパラメータが応力パrameter $\eta$ に依存する形に拡張され、すべての応力状態における障壁の連続的記述が可能になった。
• 導出された障壁パラメータは、両金属について行列形式で提供されており、$\eta$ における多項式補間を用いて任意の応力状態下での障壁の体系的計算が可能である。