[論文レビュー] Deviance Information Criteria for Model Selection in Approximate Bayesian Computation

Olivier François, Guillaume Laval|arXiv (Cornell University)|May 2, 2011

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、近似ベイズ計算（ABC）におけるモデル選択のため、事後予測分布に基づくデバリアンス情報基準（DIC）を提案する。これは、モデル確率推定と事後予測チェックの間の不整合を解消することを目的としている。回帰補正を施したABCサンプルを用いてデバリアンスを近似することで、尤度を必要としない、従来のABCモデル選択の代替手段を提供する。この手法は、近似事後モデル確率に依存せず、信頼性が保証される。

ABSTRACT

Approximate Bayesian computation (ABC) is a class of algorithmic methods in Bayesian inference using statistical summaries and computer simulations. ABC has become popular in evolutionary genetics and in other branches of biology. However model selection under ABC algorithms has been a subject of intense debate during the recent years. Here we propose novel approaches to model selection based on posterior predictive distributions and approximations of the deviance. We argue that this framework can settle some contradictions between the computation of model probabilities and posterior predictive checks using ABC posterior distributions. A simulation study and an analysis of a resequencing data set of human DNA show that the deviance criteria lead to sensible results in a number of model choice problems of interest to population geneticists.

研究の動機と目的

• ABCに基づくモデル選択において、近似事後モデル確率と事後予測チェックの間の不整合を解消すること。
• 回帰補正が施されていない拒否アルゴリズムの出力に依存する標準ABCモデル選択の限界を克服すること。
• 補正済みパrameter推定と整合する、事後予測分布に基づくモデル選択フレームワークを構築すること。
• 特に複雑な人口遺伝学的モデルにおいて、ABCにおけるモデル確率推定の実用的で計算が可能な代替手段を提供すること。
• シミュレーション研究およびヒトゲノムデータの実解析を通じて、手法の信頼性を示すこと。

提案手法

• 各モデルにおける要約統計量の事後予測分布に基づき、近似デバリアンスを定義する。
• パラメータ推定と整合性を保つために、回帰補正を施したABCサンプルを用いて事後分布の近似を改善する。
• デバリアンスの事後予測分布を用いて、期待デバリアンスとデバリアンス情報基準（DIC）を計算する。
• 周辺尤度の近似や原始的な拒否回数に依存せずに、モデルを比較する。
• 複雑なモデルにおいて、事後予測量を推定するために逐次モンテカルロ法と反復的インポートランスサンプリングを活用する。
• 特にネアンデルタール置換率などの主要パラメータにおける事前分布の違いを想定し、DIC値の比較を通じて手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な事後モデル確率が事後予測チェックと整合しない状況において、DICベースの手法がモデル選択の信頼性を向上させることができるか？
• RQ2 回帰補正を施したABCサンプルを用いることで、原始的な拒否ベースの推定と比較して、モデル選択の信頼性がどのように向上するか？
• RQ3 複雑な人口歴史を持つ現実的な人口遺伝学的モデルにおいて、提案されたデバリアンス基準はどの程度の性能を示すか？
• RQ4 拒否法や逐次モンテカルロ法を含む、さまざまなABCアルゴリズムにおいて、DIC手法は一貫性を保っているか？
• RQ5 従来の事後確率に基づくABCモデル選択が見逃す可能性のあるモデルの不整合を、この手法は検出できるか？

主な発見

• 提案されたDICベースのモデル選択手法は、特にネアンデルタール人が現代人によって高い割合で置換される状況において、人口遺伝学的問題に妥当な結果をもたらす。
• ネアンデルタール置換率δが大きい値をとる場合、期待デバリアンスD̄₁とDIC₁が互いに近くなることが確認され、モデルの安定性と一貫性が示された。
• δが大きく、ネアンデルタール由来の遺伝的イントロガーションが少ないモデルが、デバリアンス基準によって好まれており、Greenら（2010）の報告と整合的である。
• シミュレーション研究により、デバリアンスに基づくアプローチが、標準ABCモデル確率推定が見逃す可能性のあるモデルの不整合を効果的に同定できることを示した。
• この手法は、補正なしの事後モデル確率に依存するのを避け、代わりに回帰補正済みの事後予測分布を用いる。
• DICの計算が事後予測分布に基づくため、拒否法、回帰補正済み法、逐次モンテカルロ法を含む、あらゆるABCアルゴリズムに適用可能である。