[論文レビュー] Diabatic quantum annealing by counter-diabatic driving

Luise Prielinger, Andreas Hartmann+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、横磁場イジング模型における量子アンケーリングのための二パラメータのカウンター・ダイアバティック駆動プロトコルを提案する。このプロトコルは、縦方向および横方向の磁場に対する非従来のダイアバティック制御を模倣することで、基底状態への収束を加速する。従来の方法および単一パラメータ法と比較して、顕著に高い基底状態の忠実度と低い残存エネルギーを達成しており、p=3 のpスピン模型において時間対解法のスケーリング優位性が実証されている。

ABSTRACT

We introduce a two-parameter approximate counter-diabatic term into the Hamiltonian of the transverse-field Ising model for quantum annealing to accelerate convergence to the solution, generalizing an existing single-parameter approach. The protocol is equivalent to unconventional diabatic control of the longitudinal and transverse fields in the transverse-field Ising model and thus makes it more feasible for experimental realization than an introduction of new terms such as non-stoquastic catalysts toward the same goal of performance enhancement. We test the idea for the $p$-spin model with $p=3$, which has a first-order quantum phase transition, and show that our two-parameter approach leads to significantly larger ground-state fidelity and lower residual energy than those by traditional quantum annealing as well as by the single-parameter method. We also find a scaling advantage in terms of the time to solution as a function of the system size in a certain range of parameters as compared to the traditional methods.

研究の動機と目的

• 一次的量子相転移を示す系における量子アンケーリングの収束を加速すること。
• 基底状態の忠実度を向上させ、残存エネルギーを低減するという点で、単一パラメータのカウンター・ダイアバティック手法の限界を克服すること。
• 非ストーキュアス項を避けることで、性能向上制御をより実験的に実現可能にする。
• より大きな系サイズにおける時間対解法のスケーリング優位性を調査すること。

提案手法

• 横磁場イジング模型のハミルトニアンに二パラメータの近似カウンター・ダイアバティック項を導入する。
• 縦方向および横方向の磁場ダイナミクスを独立して制御できるように、単一パラメータのカウンター・ダイアバティック手法を一般化する。
• カウンター・ダイアバティックプロトコルを、非ストーキュアスキャタロジスティクスを必要としない、非従来のダイアバティック制御としての縦方向および横方向の磁場制御にマッピングする。
• 一次的量子相転移を示す系として、p=3 のpスピン模型にこの手法を適用し、性能をテストする。
• 数値シミュレーションを用いて、基底状態の忠実度および残存エネルギーを性能指標として評価する。
• 系サイズの増大に伴う時間対解法のスケーリングを分析し、計算上の優位性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二パラメータのカウンター・ダイアバティック手法は、一次的相転移を示す系において、従来の量子アンケーリングと比較して基底状態の忠実度および残存エネルギーを向上させることができるか？
• RQ2 提案手法は、単一パラメータ法および従来の量子アンケーリングと比較して、時間対解法にスケーリング優位性を示すか？
• RQ3 非ストーキュアスカウンター・ダイアバティック手法と比較して、二パラメータプロトコルは実験的により実現可能か？
• RQ4 p=3 のpスピン模型におけるパラメータチューニングの変化に伴い、二パラメータ手法の性能はどのように変化するか？

主な発見

• 二パラメータ手法は、p=3 のpスピン模型において、従来の量子アンケーリングおよび単一パラメータ手法と比較して顕著に高い基底状態の忠実度を達成した。
• 二パラメータプロトコル下では残存エネルギーが著しく低く抑えられており、真の基底状態への収束が良好であることが示された。
• 特定のパラメータ範囲において、時間対解法にスケーリング優位性が観察され、系サイズの増大に伴い効率が向上することが示唆された。
• 非ストーキュアス項を導入することなく、効果的なダイアバティック制御が可能になったため、実験的実現可能性が向上した。