[論文レビュー] Diabatic ramping spectroscopy of many-body excited states for trapped-ion quantum simulators

Bryce Yoshimura, Wesley C. Campbell+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、横磁場の非断熱的ラーピングにより意図的に励起状態を生成し、時間領域での測定と圧縮センシングを用いて周波数スペクトルを再構築することで、捕獲イオン量子シミュレータにおいて低エネルギー準位のスペクトルを抽出するための断熱的でないラーピング分光法を提案している。この手法により、多数体励起状態の効率的かつ低データ取得が可能となり、実験時間の短縮が図られ、ノイズやデ coherent 破壊があっても現在の技術で分光法が実現可能になる。

ABSTRACT

Due to the experimental time constraints of state of the art quantum simulations with trapped ions, the direct preparation of the ground state by adiabatically ramping the field of a transverse field Ising model becomes more and more difficult as the number of particles increase. We propose a spectroscopy protocol that intentionally creates excitations through diabatic ramping of the transverse field and measures a low-noise observable as a function of time for a constant field to reveal the structure of the coherent dynamics of the resulting many-body states. To simulate the experimental data, noise from counting statistics and decoherence error are added. Compressive sensing is then applied to Fourier transform the simulated data into the frequency domain and extract the the low-lying energy excitation spectrum. By using compressive sensing, the amount of data in time needed to extract this energy spectrum is sharply reduced making such experiments feasible with current technology.

研究の動機と目的

• エネルギーギャップの縮小と有限なコherency 時間のため、大規模な捕獲イオン量子シミュレータで基底状態を準備することが困難になるという課題に対処すること。
• 断熱的状態準備を回避するため、断熱的でない励起状態を多数体スペクトルのプローブとして利用する分光的プロトコルの開発。
• 圧縮センシングを用いて最小限の時間領域データで低エネルギー準位スペクトルを測定可能にする実験的実現可能性の確保。
• シミュレートされた実験的条件下でのカウント統計とデ coherent 破壊誤差に対するこの手法のロバストネスの定量的評価。

提案手法

• 捕獲イオン系における横磁場に断熱的でないラーピングを適用し、基底状態と励起状態の重ね合わせ状態を生成する。
• ラーピング後、横磁場を一定に保ち、時間関数として低ノイズな観測量（例：全スピン）を測定する。
• 時間領域信号を圧縮センシングを用いて処理し、従来のフーリエ変換に比べてはるかに少ないデータポイントで周波数スペクトルを再構築する。
• 無限範囲の横磁場イジング模型（Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型に同等）を用いて、ノイズを加えた数値シミュレーションでこの手法をテストする。
• 100の実現でカウント統計とデ coherent 破壊（固定されたデ coherent 時定数 τdJ0 = 25）をシミュレートし、ロバストネスを評価する。
• 圧縮センシングアルゴリズムは周波数領域におけるデルタ関数ピークを特定し、正確な断熱的エネルギー差と比較することでスペクトル抽出の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 断熱的でないラーピング分光法は、データ要件を削減することで、捕獲イオン量子シミュレータにおける多数体状態の低エネルギー準位スペクトルを抽出可能か？
• RQ2 実験的ノイズとデ coherent 破壊が存在する状況下で、圧縮センシングはスペクトル再構築の効率をどのように向上させるか？
• RQ3 カウント統計とデ coherent 破壊誤差が同時に存在する場合、スペクトルピーク同一定位の忠実度はどの程度か？
• RQ4 特に臨界点付近において、横磁場強度の変化に伴いスペクトル分解能と精度はどのように変化するか？
• RQ5 ノイズによって生じる誤ったピークは、物理的エネルギー準位遷移と信頼性を持って区別できるか？

主な発見

• 圧縮センシングにより、異なる横磁場強度で2つの最低エネルギー準位が成功裏に抽出され、正確な断熱的値からの平均周波数偏差はそれぞれ0.0033未満および0.0077未塔であった。
• 100のノイズ実現における抽出ピークの標準偏差は約0.001であり、高い精度と再現性を示した。
• 誤ったデルタ関数ピークは主に高周波数に出現し、数としては無視できる程度であった。一方、低周波数の誤ったピークは3つの磁場強度で一貫して観測され、統計的分析から除外された。
• 低横磁場領域では、励起確率がノイズに比べて小さくなるため、スペクトル抽出性能が劣化し、分解能が制限された。
• 高横磁場領域では、励起確率が低いため、物理的エネルギー準位に対応しない誤ったピークが生じ、磁場強度の選択におけるトレードオフを示した。
• 圧縮センシングによる時間ステップ数の著しい削減により、現在の実験装置でも実現可能な分光法が可能になった。