[論文レビュー] Diagnosing temporal quantum correlations: compressed non-Markovian calipers

Gregory A. L. White, Felix A. Pollock+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2021

Stochastic processes and financial applications参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、限られたデータを用いて多時刻量子過程の側面を束縛するための圧縮非マルコフ型キャリブレータ法を提案する。この手法により、非マルコフ型記憶の強さと条件付きマルコフ順序モデルの正確な推定が可能となり、計算およびハードウェア要件を低減しつつ高い予測性能を達成する。本手法はIBM Quantumデバイス上での実験的検証を経て、実用的妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

The complete characterisation of non-Markovian dynamics on quantum devices can be achieved with experiments on the system using a procedure known as process tensor tomography. However, through either hardware or computational restrictions, tomographically complete estimation is usually out of reach. Here, we present methods for bounding any desired facet of multi-time processes only with limited data to arbitrary accuracy that depends on data availability. We then use this method to estimate the strength of non-Markovian memory and construct conditional Markov order models, which are far less complex yet possess high predictive power. Finally, we display the efficacy and utility of our theoretical methods with experimental case studies on IBM Quantum devices.

研究の動機と目的

• ハードウェアおよび計算制約の下で、量子系における非マルコフ型ダイナミクスを特徴付ける課題に対処すること。
• 完全なプロセスタナメトリックトモグラフィーを実施しないで、非マルコフ型記憶の強さを推定するデータ効率の高い手法を開発すること。
• 予測性能を維持しつつモデルの複雑さを低減する簡略化された条件付きマルコフ順序モデルを構築すること。
• 実際のIBM Quantumデバイス上での実験的検証を通じて、本手法の実用的妥当性を示すこと。

提案手法

• 本手法は、限られた実験的データを用いて多時刻プロセスの特定の側面を束縛するために、圧縮センシング技術を採用する。
• データの可用性によって定まる信頼区間内で、非マルコフ型記憶の強さを推定するための凸最適化枠組みを構築する。
• 最小限のマルコフ順序で捉えられる記憶依存性を同定することで、条件付きマルコフ順序モデルを構築する。
• プロセスタナメトリック形式を活用して時間的相関を表現しつつ、リソース要件を最小限に抑える。
• データ量の増加に伴い精度と収束性が保証される理論的限界を導出することで、十分なサンプル数があれば任意の精度に到達可能であることを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた実験的データを用いて、量子過程における非マルコフ型記憶をどのように推定できるか？
• RQ2 多時刻量子過程において予測性能を維持するために必要な最小のマルコフ順序は何か？
• RQ3 圧縮センシングは、時間的相関を特徴付けるためのリソースオーバーヘッドをどの程度低減できるか？
• RQ4 部分的なデータを用いて、非マルコフ型記憶の強さをどの程度正確に束縛できるか？

主な発見

• 本手法により、完全なプロセスタナメトリックトモグラフィーに必要なデータ量よりも著しく少ないデータセットで、非マルコフ型記憶の強さを正確に推定できるようになった。
• 予測性能を維持しつつモデルの複雑さを低減する条件付きマルコフ順序モデルが、成功裏に構築された。
• 推定精度に関する理論的限界は、データの可用性が増加するに従い、任意の精度に収束することが示された。
• IBM Quantumデバイス上での実験的検証により、本手法の実用的妥当性と、実際のハードウェアノイズおよび限られたキュービットアクセス下でのロバスト性が確認された。