[論文レビュー] Diagnosis and Prediction of the 2015 Chinese Stock Market Bubble

Min Shu, Wei Zhu|arXiv (Cornell University)|May 23, 2019

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 26被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2014年1月から2015年6月までの上证指数（SSEC）および深证成指（SZSC）を用いて、2015年中国株式市場バブルの診断と予測にLog Periodic Power Law Singularity（LPPLS）モデルを適用している。LPPLSモデルは、加速する対数的周期的振動を検出することでバブル行動を的確に特定し、伝統的な最適化手法と比較して計算コストが低いCovariance Matrix Adaptation Evolution Strategy（CMA-ES）を用いることで、実際の崩壊時刻の2か月以上前までにその時期を予測できることが示された。

ABSTRACT

In this study, we perform a novel analysis of the 2015 financial bubble in the Chinese stock market by calibrating the Log Periodic Power Law Singularity (LPPLS) model to two important Chinese stock indices, SSEC and SZSC, from early 2014 to June 2015. The back tests of the 2015 Chinese stock market bubbles indicates that the LPPLS model can readily detect the bubble behavior of the faster-than-exponential increase corrected by the accelerating logarithm-periodic oscillations in the 2015 Chinese Stock market. The existence of log-periodicity is detected by applying the Lomb spectral analysis on the detrended residuals. The Ornstein-Uhlenbeck property and the stationarity of the LPPLS fitting residuals are confirmed by the two Unit-root tests (Philips-Perron test and Dickery-Fuller test). According to our analysis, the actual critical day t_c can be well predicted by the LPPLS model as far back as two months before the actual bubble crash. Compared to the traditional optimization method used in the LPPLS model, we find the covariance matrix adaptation evolution strategy (CMA-ES) to have a significantly lower computation cost, and thus recommend this as a better alternative algorithm for LPPLS model fit. Furthermore, in the LPPLS fitting with expanding windows, the gap (tc -t2) shows a significant decrease when the end day t2 approaches the actual bubble crash time. The change rate of the gap (tc-t2) may be used as an additional indicator besides the key indicator tc to improve the prediction of bubble burst.

研究の動機と目的

• 2015年の中国株式市場における金融バブルの存在をLPPLSモデルを用いて診断すること。
• LPPLSモデルのバブル崩壊の時期予測能力を評価すること。
• LPPLSモデルのフィッティングにおいて、CMA-ESと従来の最適化手法の計算効率を比較すること。
• 単位根検定およびLombスペクトル解析を用いて、LPPLSの残差の統計的性質を検証すること。
• バブル崩壊予測の補助指標としてのギャップ（tc - t2）の利用を検討すること。

提案手法

• 2014年1月から2015年6月までのSSECおよびSZSC指数にLPPLSモデルをキャリブレーションし、バブルダイナミクスを検出する。
• バブルを示す対数的周期的振動を検出するために、トレンド除去済みの残差にLombスペクトル解析を適用する。
• フィッティング残差の定常性およびOrnstein-Uhlenbeck的性質を確認するため、Phillips-PerronおよびDickey-Fuller単位根検定を実施する。
• 計算コストを従来手法よりも低減するため、共変行列適応進化戦略（CMA-ES）を用いてパラメータ最適化を実施する。
• 予測された臨界時刻（tc）の時間的変化を追跡するため、拡張ウィンドウフィッティングを実装する。
• ギャップ（tc - t2）の変化率を、追加の予測指標として分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LPPLSモデルは、2015年中国株式市場バブルの発生およびダイナミクスを効果的に検出できるか？
• RQ2 LPPLSモデルは、実際の市場崩壊時刻（tc）を、実際の崩壊時刻に対してどの程度正確に予測できるか？
• RQ3 CMA-ESアルゴリズムは、LPPLSモデルのフィッティングにおいて、従来の最適化手法よりも効率的な代替手段を提供するか？
• RQ4 中国市場の文脈において、LPPLSの残差の統計的性質（定常性および平均回帰）は妥当か？
• RQ5 （tc - t2）の時間的変化は、バブル崩壊予測のための信頼できる補助信号として機能するか？

主な発見

• LPPLSモデルは、SSECおよびSZSC指数において、対数的周期的振動と指数関数的成長を上回る加速的成長を的確に検出しており、バブル形成を示している。
• 2015年早期のデータを用いて、実際の臨界的崩壊時刻（tc）を2か月以上も前もって高い精度で予測できた。
• CMA-ESは、従来の最適化手法と比較して著しく低い計算コストを実現しながらも、LPPLSのパラメータ推定の正確性を維持していた。
• 単位根検定により、LPPLSの残差が定常的であり、Ornstein-Uhlenbeck的性質を示していることが確認され、モデルの信頼性が裏付けられた。
• t2が実際の崩壊日付に近づくにつれて、（tc - t2）のギャップは著しく減少し、予測に有用な明確な時間的パターンが示された。
• （tc - t2）の変化率は、バブル崩壊の早期検出を強化するための有望な追加指標として浮上した。