[論文レビュー] Dichotomy in underdoped high $T_c$ superconductors and spinon-dopon approach to $t$-$t'$-$t''$-$J$ model

Ying Ran, Xiao-Gang Wen|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2006

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、穴ドープ系と電子ドープ系における高Tc超伝導体の二重性を説明するため、$t$-$t'$-$t''$-$J$モデルにスピンオン・ドーパンアプローチを提案する。運動量空間におけるスピンオンとドーパンの非一様な混合が、$t'$および$t''$の hoppingエネルギーを低下させ、結果として運動量依存の準粒子スペクトル重み$Z_k$を生じる。このモデルは、穴ドープ系では反ノード領域で$Z_k$が抑制され、電子ドープ系では増幅されることを再現し、ARPESおよびトンネル測定と整合する。

ABSTRACT

We studied underdoped high $T_c$ superconductors using a spinon-dopon approach (or doped-carrier approach) to $t$-$t'$-$t''$-$J$ model, where spinon carries spin and dopon carries both spin and charge. In this approach, the mixing of spinon and dopon describes superconductivity. We found that a nonuniform mixing in $k$-space is most effective in lowering the $t'$ and $t''$ hopping energy. We showed that at mean-field level, the mixing is proportional to quasiparticle spectral weight $Z_-$. We also found a simple monte-carlo algorithm to calculate $Z_{-}$ from the projected spinon-dopon wavefunction, which confirms the mean-field result. Thus the non-uniform mixing caused by $t'$ and $t"$ explains the different electron spectral weights near the nodal and anti-nodal points ({\it i.e.} the dichotomy) observed in underdoped high $T_c$ superconductors. For hole-doped sample, we found that $Z$ is enhanced in the nodal region and suppressed in the anti-nodal region. For electron doped sample, the same approach leads to a suppressed $Z$ in the nodal region and enhanced in the anti-nodal region, in agreement with experimental observations.

研究の動機と目的

• アンダードープ高Tc超伝導体におけるスペクトル重みの二重性（ノード方向では準粒子ピークが強く、反ノード方向では抑制される）という長年の謎を解明すること。
• 従来のスレーブボソンアプローチが運動量依存の準粒子スペクトル重み$Z_k$を説明できないという問題に対処すること。
• 穴ドープ系と電子ドープ系の両方を統一的に説明できるスピンオン・ドーパンアプローチに基づく理論的枠組みを構築すること。
• 射影されたスピンオン・ドーパン波動関数から$Z_k$を計算するための平均場理論と実用的なモンテカルロアルゴリズムを開発すること。
• $Z_k$と相関する非一様な準粒子電流分布を予測し、将来的な実験で検証可能なシグナチャーを提供すること。

提案手法

• スピンオンがスピンを運び、ドーパンがスピンと電荷の両方を運ぶスピンオン・ドーパンアプローチを導入し、超伝導性はそれらの有機的混合によって生じるとする。
• 平均場理論を用いて、混合振幅が準粒子スペクトル重み$Z_k$に比例することを示し、特に穴ドープ系では$Z_{-}$に顕著である。
• 射影されたスピンオン・ドーパン波動関数から$Z_k$を計算する簡便なモンテカルロアルゴリズムを構築し、平均場の予測を確認した。
• 実際の物質（例：Sr$_2$CuO$_2$Cl$_2$）を模倣するため、$t'=-0.3t$、$t''=0.2t$、$J=0.3t$という実際的なパラメータを用いた$t$-$t'$-$t''$-$J$モデルに適用した。
• 局所的投影演算子$P_i$を用いて物理的制約（二重占有禁止、局所的スピン singlet）を満たし、フェルミオンの二点相関関数を用いてエネルギー計算を可能にした。
• ウィックの定理を適用して、射影された期待値（例：$\langle \vec{S}_i \cdot \vec{S}_j \rangle_{\text{prj}}$）を既知の二点関数の積に還元した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピンオン・ドーパンアプローチは、アンダードープ高Tc超伝導体のARPES測定で観測された運動量空間における準粒子スペクトル重みの二重性を説明できるか？
• RQ2 第二近接・第三近接近接 hopping 項（$t'$および$t''$）の導入が、$k$空間における非一様な$Z_k$をどのように生じさせるか？
• RQ3 従来のスレーブボソンアプローチが$Z_k$の$k$依存性を捉えられない理由は何か？スピンオン・ドーパンフレームワークはこの制限を克服できるか？
• RQ4 スピンオン・ドーパンモデルは、実験観測と整合するように、穴ドープ系と電子ドープ系における$Z_k$の異なる挙動を予測できるか？
• RQ5 本モデルから導かれる準粒子電流分布はBCS予測と著しく異なり、超流動密度の異常を検証可能なシグナチャーを提供できるか？

主な発見

• 運動量空間におけるスピンオンとドーパンの非一様な混合が、$t'$および$t''$の hopping エネルギーを最も効果的に低下させ、スペクトル重みの二重性の起源を説明する。
• 平均場レベルでは、混合振幅が準粒子スペクトル重み$Z_{-}$に比例し、穴ドープ系ではノード領域で増幅され、反ノード領域で抑制される。
• 電子ドープ系では、同様のアプローチにより$Z_{+}$がノード領域で抑制され、反ノード領域で増幅されることが予測され、実験観測と一致する。
• モンテカルロアルゴリズムは、射影されたスピンオン・ドーパン波動関数から$Z_k$を正確に計算でき、平均場の予測を確認した。理論的枠組みの妥当性が裏付けられた。
• モデルは、$Z_k$と強く相関する準粒子電流分布を予測し、ノード点付近では大きな電流、反ノード点付近では小さな電流を示す。これはBCS予測とは著しく異なる。
• 32サイトクラスターにおける正確な対角化計算と整合し、$t'$および$t''$が非ゼロのとき、$Z_k$の強い異方性が観測される。特に$(\pi,0)$では$Z_{-} \approx 0.029$、$(\pi/2,\pi/2)$では$Z_{-} \approx 0.353$となる。