[論文レビュー] Difference-in-Differences with Compositional Changes

Pedro H. C. Sant’Anna, Qi Xu|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2023

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非パラメトリックなアウトカム回帰の推定と局所多項式法を用いた一般化された感受性スコアを用いて、繰り返し横断的データにおける構成的変化を考慮する二重にロバストな差分の差分推定量を開発する。これは半パラメトリック効率性を確立し、構成的変化のためのハウスマン型の検定を導出し、このような変化を無視するとバイアスと効率性の損失が生じることを示し、腐敗と関税自由化に関する実証的検証を伴う。

ABSTRACT

This paper studies Difference-in-Differences (DiD) setups with repeated cross-sectional data and potential compositional changes across time periods. We begin our analysis by deriving the efficient influence function and the semiparametric efficiency bound for the average treatment effect on the treated (ATT). We introduce nonparametric estimators that attain the semiparametric efficiency bound under mild rate conditions on the estimators of the nuisance functions, exhibiting a type of rate doubly robust (DR) property. Additionally, we document a trade-off related to compositional changes: We derive the asymptotic bias of DR DiD estimators that erroneously exclude compositional changes and the efficiency loss when one fails to correctly rule out compositional changes. We propose a nonparametric Hausman-type test for compositional changes based on these trade-offs. The finite sample performance of the proposed DiD tools is evaluated through Monte Carlo experiments and an empirical application. We consider extensions of our framework that accommodate double machine learning procedures with cross-fitting, and setups when some units are observed in both pre- and post-treatment periods. As a by-product of our analysis, we present a new uniform stochastic expansion of the local polynomial multinomial logit estimator, which may be of independent interest.

研究の動機と目的

• 時間的期間にわたる構成的変化がないという仮定に基づく従来のDiD手法の限界に対処すること。これは実務においてバイアスを引き起こす可能性がある。
• 構成的変化が存在する状況下で、治療効果の平均（ATT）の半パラメトリック効率性の上限と効率的インパルス関数を導出すること。この際、構成的変化なしという仮定に依存しない。
• 弱い滑らかさの条件のもとで、ノイズ関数の推定器の収束速度に依存するが、効率性の上限に達する非パラメトリック・レート二重ロバストDiD推定量を提案すること。
• 構成的変化なしという仮定の妥当性を検証する非パラメトリックハウスマン型検定を開発すること。
• モンテカルロシミュレーションと関税自由化および腐敗に関する実応用を通じて、有限標本における性能を評価すること。

提案手法

• 条件付き平行トレンドのもとで、構成的変化を伴うDiDにおけるATTの効率的インパルス関数と半パラメトリック効率性の上限を導出する。
• 効率的インパルス関数に基づく一般的な非パラメトリック推定量を提案し、ノイズ関数が十分な収束速度で推定されれば、効率性の上限に達する。
• アウトカム回帰モデルには局所多項式回帰を、一般化された感受性スコアの推定には局所多項式ロジスティック回帰を用い、交差検証によるデータ駆動型バンド幅選択を実施する。
• 離散的および連続的共変量を併用する場合の局所多項式ロジスティック推定量に対する、一様な確率的展開を新たに導入し、独立した関心の分野としても貢献する。
• 構成的変化なしという仮定の下での推定量とそれ以上の仮定の下での推定量を比較する非パラメトリックハウスマン型検定を開発し、仮定の妥当性を検証する。
• 関税自由化と賄賂支払いに関する実世界のデータセットに、本手法を適用し、構成的変化にロバストな二重ロバストDiD推定量とそうでない推定量を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的期間にわたる構成的変化の存在が、DiDフレームワークにおける治療効果の平均（ATT）の識別と推定にどのように影響するか？
• RQ2 構成的変化を許容する状況下で、ATTの半パラメトリック効率性の上限は何か？ そして、非パラメトリック推定によってどのように達成できるか？
• RQ3 二重ロバストDiD推定量において、構成的変化を誤って除外した場合の有限標本における影響は何か？ これによりバイアスと効率性にどのような影響が生じるか？
• RQ4 非パラメトリックハウスマン型検定は、繰り返し横断的DiDデータにおける構成的変化の存在を信頼性高く検出できるか？
• RQ5 構成的変化が存在する状況下で、提案されたロバスト推定量は、既存の二重ロバストDiD手法（特にSant2020doubly）と比較してどのように異なるか？

主な発見

• 提案された二重にロバストなDiD推定量は、ノイズ関数推定器の弱い滑らかさの条件のもとで、構成的変化が存在する場合でも半パラメトリック効率性の上限に達する。
• Sant2020doublyが提案する推定量は、構成的変化が存在する状況下では、すべてのノイズ関数が正しく指定されていなくても二重ロバストではない。さらに、ATTを識別できない。
• 構成的変化を無視すると、二重ロバストDiD推定量に漸近的バイアスが生じ、それらを考慮しないと構成的変化なしのベンチマークと比較して明確な効率性の損失が生じる。
• モンテカルロシミュレーションの結果、提案された推定量は良好な有限標本性能を維持しており、ハウスマン型検定は構成的変化の検出において良好なサイズとパワーを持つことが確認された。
• 関税自由化と賄賂に関する実応用において、提案されたロバストな二重ロバストDiD推定量は、賄賂の発生確率を28〜43パーセンテージポイント低下させると推定された。これはTWFEよりも大きな効果であり、クラスタリング標準誤差を使用した場合、ハウスマン検定は構成的変化なしの仮定を棄却しなかった。
• 結果から、この応用では構成的変化が主な懸念事項ではないものの、構成的変化が懸念される場合には、本手法がより信頼性の高い推論ツールを提供することが示唆された。