[論文レビュー] Different Schemes of Neutrino Oscillations in MÖssbauer Neutrino Experiment

S. M. Bilenky, F. von Feilitzsch+1 more|ArXiv.org|Apr 21, 2008

Neutrino Physics Research参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、モスバウアー中性子放射線実験における時間-エネルギー不確定性関係の矛盾する解釈を批判し、特に時間発展と時空発展の理論的枠組みの違いが、異なる予測を生むことを主張する。時間発展では時間-エネルギー不確定性関係がモスバウアー設定下での振動を禁じるが、空間的運動量の違いにより時空発展ではそれらが許容される。このため、実験はこれらの理論的枠組みを区別する独自の能力を有する。

ABSTRACT

We comment on the paper "On application of the time-energy uncertainty relation to Mössbauer neutrino experiments" (see arXiv: 0803.1424) in which our paper "Time-energy uncertainty relations for neutrino oscillation and Mössbauer neutrino experiment" (see arXiv: 0803.0527) has been criticized. We argue that this critique is a result of misinterpretation: The authors of (arXiv: 0803.1424) do not take into account (or do not accept) the fact that at present there exist different schemes of neutrino oscillations which can not be distinguished in usual neutrino oscillation experiments. We stress that a recently proposed Mössbauer neutrino experiment provides the unique possibility to discriminate basically different approaches to oscillations of flavor neutrinos.

研究の動機と目的

• 時間-エネルギー不確定性関係の物理的解釈を、特にモスバウアー中性子実験の文脈において明確化すること。
• 時間発展下では振動が不確定性関係によって禁じられるという主張と、時空発展下では許容されるという主張の間にある矛盾を解消すること。
• 標準的な実験では区別できないが、モスバウアー中性子実験が異なる中性子振動理論的枠組みを独自に区別できることを示すこと。
• 中性子の生存確率が空間と時間の両方に依存するという仮定が、量子場理論と整合しないことへの挑戦。
• 標準的な時間-エネルギー不確定性関係が、マンドルシュタム＝タム法を正しく適用することで、時間発展下ではモスバウアー中性子では振動を除外するが、時空発展下では維持されることを確立すること。

提案手法

• ヘイゼンベルク表現における生存確率演算子 $ P_l(t) $ を用いて、中性子振動にマンドルシュタム＝タムの時間-エネルギー不確定性関係を適用する。
• 不等式 $ \Delta E \geq \frac{1}{2} \frac{|dP_{\nu_l \to \nu_l}/dt|}{\sqrt{P_{\nu_l \to \nu_l} - P_{\nu_l \to \nu_l}^2}} $ を導出し、エネルギースプレッドが狭いモスバウアー中性子では、時間発展下での振動が禁じられることを示す。
• これに対して、同じエネルギーでも質量固有状態間の運動量差が生じるため、時空発展では単色中性子でも振動が許容されることを対比する。
• 中性子振動実験で用いられる $ x \simeq t $ の関係の妥当性を分析し、超相対論的中性子に対してK2KおよびMINOSのデータと整合することを確認する。
• 中性子波動関数が $ x $ と $ t $ の両方に依存するとする主張を批判し、量子場理論においてフレーバー状態は運動量固有状態であり、空間的位置に依存できないと主張する。
• 位相 $ \phi = \frac{\Delta m^2}{2E}x $ を用いた標準的な振動式を用いて、異なる論文における位相式の整合性が $ x \simeq t $ に依存しており、これがモスバウアー状況においても有効であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間発展下で、マンドルシュタム＝タム法を用いた時間-エネルギー不確定性関係は、モスバウアー中性子実験における中性子振動を禁じるか？
• RQ2 時間発展と時空発展という異なる理論的枠組みは、モスバウアー設定下で区別可能な予測を生じるか？
• RQ3 中性子の生存確率が $ x $ と $ t $ の両方に依存するという仮定は、量子場理論の文脈で物理的に妥当か？
• RQ4 加速器中性子実験で用いられる $ x \simeq t $ の関係は、マクロな波束を持つモスバウアー中性子に対しても有効か？
• RQ5 モスバウアー中性子実験は、中性子振動理論の競合する枠組みを独自に区別できるか？

主な発見

• マンドルシュタム＝タム法を用いて導出された時間-エネルギー不確定性関係は、非常に小さいエネルギー不確定性 $ \Delta E \sim 4 \times 10^{-4} $ のもとで、時間発展下のモスバウアー実験では中性子振動を禁じる。
• これに対して、時空発展下では、同じエネルギーでも異なる質量を持つ中性子間の運動量差により位相差 $ \Delta \phi = \frac{\Delta m^2}{2E}x $ が生じ、振動が許容される。
• 論文[1]が不確定性関係によって振動が禁じられないと主張するのは、生存確率が $ x $ と $ t $ の両方に依存するとする誤った仮定に基づくものであり、これはヘイゼンベルク図式の量子場理論と整合しない。
• $ x \simeq t $ の関係は、K2KおよびMINOS実験で用いられており、それがモスバウアー中性子位相の異なる理論的取り扱いの整合性を保つために正当化され、必要不可欠であることが示された。
• 標準的な実験では時間発展と時空発展の枠組みのあいまいさを解消できないが、モスバウアー中性子実験は、これら異なる理論的枠組みを区別するのに特に適した実験的条件を有する。
• 論文は、中性子振動の最終理論は未だ未完成であり、モスバウアー実験が、中性子物理学における基礎的問題を解消するための重要な検証実験であると結論づける。