[論文レビュー] Differentiable Quantum Architecture Search

Shi‐Xin Zhang, Chang‐Yu Hsieh+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、量子回路アーキテクチャのエンドツーエンドで微分可能に最適化できる一般化されたフレームワークであるDifferentiable Quantum Architecture Search (DQAS) を提案する。離散的な量子回路構造を連続的・微分可能な空間に緩和することで、ユニタリ行列分解、ノイズ低減、QAOA回路設計などのタスクにおいて、従来手法よりも回路深さを削減しつつ優れた性能を達成する最適な量子回路を効率的に発見できる。

ABSTRACT

Quantum architecture search (QAS) is the process of automating architecture engineering of quantum circuits. It has been desired to construct a powerful and general QAS platform which can significantly accelerate current efforts to identify quantum advantages of error-prone and depth-limited quantum circuits in the NISQ era. Hereby, we propose a general framework of differentiable quantum architecture search (DQAS), which enables automated designs of quantum circuits in an end-to-end differentiable fashion. We present several examples of circuit design problems to demonstrate the power of DQAS. For instance, unitary operations are decomposed into quantum gates, noisy circuits are re-designed to improve accuracy, and circuit layouts for quantum approximation optimization algorithm are automatically discovered and upgraded for combinatorial optimization problems. These results not only manifest the vast potential of DQAS being an essential tool for the NISQ application developments, but also present an interesting research topic from the theoretical perspective as it draws inspirations from the newly emerging interdisciplinary paradigms of differentiable programming, probabilistic programming, and quantum programming.

研究の動機と目的

• 変分量子アルゴリズムにおける固定アンザッツ設計の限界を克服する、一般化された自動化された量子アーキテクチャ探索（QAS）フレームワークの開発。
• ゲート数、接続性、レイアウトを含む量子回路構造のエンドツーエンド微分可能最適化を可能にし、NISQ制約下でのパフォーマンス向上を実現する。
• 自動的にコンactで高精度なアーキテクチャを発見することで、リソース効率とエラー耐性を向上させる。
• 微分可能ニューラルアーキテクチャ探索（DARTS）の成功を量子回路へと拡張し、連続的緩和を活用してより高速かつスケーラブルな探索を実現する。
• QAOA最適化、ユニタリ行列分解、エラー低減など、多様な量子コンputingタスクにおいてフレームワークの有効性を実証する。

提案手法

• 微分可能なゲートとアーキテクチャ的決定の連続的緩和を用いて、量子回路アーキテクチャの離散的探索空間を連続的・微分可能なパrameter空間に変換する。
• 勾配ベース最適化を用い、エンドツーエンドの方法でアーキテクチャパラメータと回路パラメータを同時に学習する。
• ハミルトニアンに基づくレイヤー生成と部分グラフサンプリングを用いて、スパースで効果的なZZレイヤーを構築し、回路深さを削減しながら表現力を維持する。
• 平均エネルギーとCVaR（条件付きリスク価値）などの微分可能目的関数を用い、組合せ最適化問題におけるアーキテクチャ探索を誘導する。
• 元のグラフのエッジの一部のみを用いて entangling レイヤーを定義する、リダクドグラフアンザッツ技術を統合し、効率的かつスケーラブルな探索を可能にする。
• 微分可能プログラミングのパラダイムを活用し、古典的最適化と量子回路設計を統合し、回路構造を介したバックプロパゲーションを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的・勾配ベースの方法で、最適な量子回路アーキテクチャの自動探索が可能な微分可能フレームワークを設計できるか？
• RQ2 組合せ最適化問題において、DQASは標準的なQAOAおよび固定アンザッツ手法と比較して、回路深さと精度の点でどのように差をつけるか？
• RQ3 DQASは、ゲート数と接続性を削減しつつ、コンパクトでリソース効率の高い量子回路をどれほど効果的に発見できるか？
• RQ4 DQASは、自動的にエラー低減戦略を回路設計に組み込むことで、ノイジーまたはエラーを含む量子ハードウェアに対しても効果的に対応できるか？
• RQ5 多くの局所最適解を含む探索領域において、DQASの限界は何か？また、基底状態準備のような高精度タスクのためには、どのように強化できるか？

主な発見

• 重みなしグラフ（正確なMAXCUT = 12）において、DQASはたった5レイヤーのリダクドアンザッツ回路を発見し、正確なMAXCUT値を達成した。これは、P=1およびP=2の通常のQAOA回路を上回る性能であった。
• 重みなしグラフのDQAS最適化回路は基底状態との重なりが1.0であったのに対し、P=1およびP=2 QAOAではそれぞれ0.250および0.471であった。
• ガウス分布に従うエッジ重みを有する重み付きグラフにおいて、DQAS最適化回路はCVaR値10.18を達成した。これは正確な値10.20587にわずかに下回るものであったが、P=2 QAOAは10.20587を達成した。
• 重み付きグラフのDQAS最適化回路はP=1 QAOAと同等の深さであったが、CVaR目的関数においてP=2 QAOAを上回り、より優れた効率性を示した。
• DQASが使用するリダクドグラフアンザッツは、元のグラフの半分以下のエッジ密度であったが、依然として高精度な近似を可能にした。これは、強力な一般化性とスパarsity効率を示している。
• 性能が類似するアーキテクチャが存在する困難なケースでは、DQASが局所最適解に収束することが時折あり、自然勾配降下法などの強化された最適化戦略の導入が求められることが示された。