[論文レビュー] Differentially Private Multi-party Computation: Optimality of Non-Interactive Randomized Response

Peter Kairouz, Sewoong Oh+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2014

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 21被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、各参加者が独立してランダム化し、自身のビットを公開する非インタラクティブなランダマイズドリスポンスが、微分プライバシーを満たすマルチパーティ計算において正確に最適であることを確立する。主な結果は、この単純なプロトコルが、任意の関数、コスト指標、プライバシー水準、および平均的・最悪ケースの両方の精度測度において、すべての参加者および中央の観察者にとって精度を最大化することである。

ABSTRACT

We study the problem of interactive function computation by multiple parties possessing a single bit each in a differential privacy setting (i.e., there remains an uncertainty in any specific party's bit even when given the transcript of the interactions and all the other parties' bits). Each party is interested in computing a function, which could differ from party to party, and there could be a central observer interested in computing a separate function. Performance at each party and the central observer is measured via the accuracy of the function computed. We allow for an arbitrary cost function to measure the distortion between the true and the computed function value. Our main result is the exact optimality of a simple non-interactive protocol: each party randomizes (sufficiently) and publishes its own bit. In other words, non-interactive randomized response is exactly optimal. Each party and the central observer then separately compute their respective function to maximize the appropriate notion of their accuracy measure. The optimality is very general: it holds for all types of functions, heterogeneous privacy conditions on the parties, all types of cost metrics, and both average and worst-case (over the inputs) measures of accuracy. Finally, the optimality result is simultaneous, in terms of maximizing accuracy at each of the parties and the central observer.

研究の動機と目的

• 各参加者が1ビットを保持し、プライバシーを保ちながら異なる関数を計算する微分プライバシー下でのマルチパーティ計算を研究すること。
• インタラクティブおよび非インタラクティブプロトコルにおけるプライバシーと精度の根本的トレードオフを理解すること。
• 非インタラクティブプロトコルが微分プライバシー制約下で最適精度を達成できるかどうかを特定すること。
• 非インタラクティブなランダマイズドリスポンスが、多様なユーティリティおよびプライバシー設定において普遍的に最適となる条件を同定すること。

提案手法

• 真の関数値と計算された関数値の間の歪みを測るための任意のコスト関数を用いて問題を定式化する。
• 各参加者ごとに非一様なプライバシー水準（ε_i）を用いて微分プライバシー制約をモデル化し、完全なトランスクリプトを入手した後でも残存する不確実性を保証する。
• すべての可能な微分プライバシー付きプロトコルの空間を分析するための線形計画法フレームワークを用い、それらをスケールフリーなテンソル S とスケーリング要因 θ に分解する。
• 最適プロトコルがランク1テンソル多様体の端点に位置することを証明し、これは各参加者の独立したランダマイズドリスポンスに相当する。
• プロトコルの最適性が、関数の種類や精度測定法に関係なく、すべての参加者および中央の観察者に対して同時に成立することを示す。
• 近似微分プライバシーおよび相関するソースへの分析を拡張し、この手法がこれらの状況では限界を示していることを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の関数およびコスト指標のもとで、微分プライバシーのマルチパーティ計算において非インタラクティブなランダマイズドリスポンスが正確に最適であるか？
• RQ2 平均的および最悪ケースの両方の精度測定法において、すべての参加者および中央の観察者に対して、非インタラクティブプロトコルの最適性を同時に証明できるか？
• RQ3 異なるプライバシー水準（各参加者ごとに異なる ε_i）の下でも、ランダマイズドリスポンスの最適性は成立するか？
• RQ4 純粋微分プライバシーに用いられた線形計画法アプローチを、近似微分プライバシー（ε_i, δ_i）設定に拡張できるか？
• RQ5 ユーティリティ-プライバシーのトレードオフ空間の幾何的または構造的性質は、ランダマイズドリスポンスの最適性をどのように説明できるか？

主な発見

• 純粋微分プライバシー下では、非インタラクティブなランダマイズドリスポンスが、すべての参加者および中央の観察者にとって精度を最大にする点で正確に最適である。
• 最適性は、すべての関数タイプ、任意のコスト指標、および平均的・最悪ケースの両方の精度測定法において成立する。
• 最適プロトコルは、ランク1テンソル多様体の端点に位置し、これは各参加者の独立したランダマイズドリスポンスに相当する。
• この結果は同時に成立する：すべての参加者および中央の観察者が同時に最大の精度を達成する。個別にではなく、同時にである。
• 近似微分プライバシー（ε_i, δ_i）では、最適性を証明するための線形計画法フレームワークが破綻することから、この手法の限界が示される。
• 相関するソースには一般化できない。これは、その設定ではプロトコル分布のランク1テンソル構造が失われるためである。