[論文レビュー] Diffusion and Localization of Cold Atoms in 3D Optical Speckle

Afifa Yedjour, B. A. van Tiggelen|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 25被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、長距離相関を有する3次元光スプライクルポテンシャル内における冷たい原子のアンドリューソン局在を、自己無撞撃ボーン近似（SCBA）を用いて調査する。長距離相関を考慮した結果、3次元系における移動度端は E/Eξ ≈ −0.1 に位置し、BECの化学ポテンシャルに応じて35–60%の原子が局在化する。これは、速度に依存する散乱および相関する不純物によるスペクトル幅の拡大に起因する。

ABSTRACT

In this work we re-formulate and solve the self-consistent theory for localization to a Bose-Einstein condensate expanding in a 3D optical speckle. The long-range nature of the fluctuations in the potential energy, treated in the self-consistent Born approximation, make the scattering strongly velocity dependent, and its consequences for mobility edge and fraction of localized atoms have been investigated numerically.

研究の動機と目的

• 長距離相関を有する3次元光スプライクルポテンシャルが冷たい原子の局在に与える影響を理解すること。
• 長距離不純物による散乱の速度依存性が顕著な系において、移動度端および局在化原子の割合を調査すること。
• 自己無撞撃ボーン近似（SCBA）を用いて、拡散に対する量子補正をモデル化し、3次元系における移動度端を特定すること。
• BECの自由拡張中に、不純物スプライクルポテンシャル内に拡散する原子の局在化割合を特定すること。
• SCBAの結果を一次ボーン近似と比較し、スペクトル幅の拡大および不純物統計の役割を評価すること。

提案手法

• スプライクルの構造関数 U(k−k′) を含むSCBAの積分方程式を用いて、長距離相関を考慮した自己エネルギー Σ(E, k) を定式化する。
• 500個の波数点（0 < k < 3）を用いたスプライン補間を伴う反復法により、SCBAを数値的に解く。
• エネルギー分布の特定および移動度端の特定に、スペクトル関数 S(E, k) ∝ −Im G(E, k) を用いる。
• 自己エネルギーの虚数部を用いた一般化された光学定理を適用し、散乱率および拡散抑制を記述する。
• 自己整合的散乱による拡散低下を定量化する指標 K(E) = 1 を用いて、移動度端を特定する。
• BECの初期運動量分布 φµ(k) に重み付けしたスペクトル関数の、移動度端以下のエネルギー領域における積分により、局在化原子の割合を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光スプライクルポテンシャルの相関が、3次元冷たい原子系における移動度端に及ぼす長距離性はどのように影響するか？
• RQ2 自己無撞撃ボーン近似を用いた場合、3次元スプライクルポテンシャルにおける移動度端の定量的場所はどこか？
• RQ3 自由拡張中のBECの初期化学ポテン量に応じて、局在化原子の割合はどのように変化するか？
• RQ4 相関する不純物系において、SCBAは一次ボーン近似に比べて拡散および局在化をどの程度よく記述できるか？
• RQ5 SCBAは、スプライクルポテンシャル内の長距離相関に起因する速度に依存する散乱効果を捉えられるか？

主な発見

• 3次元光スプライクルにおける移動度端は E/Eξ ≈ −0.1 に位置し、イェフ・レーゲルパラメータは1.2から1.4の範囲に分布する。
• SCBAは一次ボーン近似よりも高いエネルギーに移動度端を予測しており、自己整合的補正による拡散抑制が強いことを示している。
• U/E²ξ = 1 の場合、µ ≈ Eξ では局在化原子の割合が約40%に達し、化学ポテンシャルが低くなると60%に増加する。
• µ = Eξ であっても、移動度端を超えて延びる高エネルギー尾部のため、35–40%の原子が局在化しないまま残存する。
• スプライクルポテンシャル内における原子のエネルギー分布は、初期BECの運動量分布よりも顕著に広がっている。これは散乱およびスペクトル幅の拡大に起因する。
• 局在化する原子は、化学ポテンシャル µ > √U であっても、エネルギー E < √U に位置する。これは、局在化がµの値だけで決まらないが、拡張後のエネルギー分布に依存することを示している。