[論文レビュー] Diffusion coefficient matrix of the strongly interacting quark-gluon plasma

Jan A. Fotakis, Olga Soloveva+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2021

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 91被引用数 32

ひとこと要約

この論文は、高温の強い相互作用型クォーク・グルーオン・プラズマ（sQGP）の拡散係数行列を、格子QCDの状態方程式に一致する動的準粒子モデル（DQPM）を用いて計算している。チャップマン＝エンスコ方法と緩和時間近似（RTA）を用いて、バリオン（B）、奇素性（S）、電荷（Q）の拡散係数の温度およびバリオン化学ポテンシャル依存性を評価し、µB=0における電気伝導度に関して格子QCDデータと良好な一致を示し、ハーモニック予測とも定性的に一致している。

ABSTRACT

We study the diffusion properties of the strongly interacting quark-gluon plasma (sQGP) and evaluate the diffusion coefficient matrix for the baryon ($B$), strange ($S$) and electric ($Q$) charges - $\kappa_{qq'}$ ($q,q' = B, S, Q$) and show their dependence on temperature $T$ and baryon chemical potential $\mu_B$. The non-perturbative nature of the sQGP is evaluated within the Dynamical Quasi-Particle Model (DQPM) which is matched to reproduce the equation of state of the partonic matter above the deconfinement temperature $T_c$ from lattice QCD. The calculation of diffusion coefficients is based on two methods: i) the Chapman-Enskog method for the linearized Boltzmann equation, which allows to explore non-equilibrium corrections for the phase-space distribution function in leading order of the Knudsen numbers as well as ii) the relaxation time approximation (RTA). In this work we explore the differences between the two methods. We find a good agreement with the available lattice QCD data in case of the electric charge diffusion coefficient (or electric conductivity) at vanishing baryon chemical potential as well as a qualitative agreement with the recent predictions from the holographic approach for all diagonal components of the diffusion coefficient matrix. The knowledge of the diffusion coefficient matrix is also of special interest for more accurate hydrodynamic simulations.

研究の動機と目的

• 強い相互作用型クォーク・グルーオン・プラズマ（sQGP）におけるバリオン（B）、奇素性（S）、電荷（Q）の全拡散係数行列（κqq′）を計算すること。
• 温度Tおよびバリオン化学ポテンシャルµB（最大0.5 GeVまで）におけるこれらの拡散係数の依存性を調査すること。
• 2つの運動論的理論的手法（チャップマン＝エンスコ法と緩和時間近似（RTA））の結果を比較すること。
• DQPMに基づく輸送計算が、既存の格子QCDデータおよびホログラフィックモデル予測と一致するかを検証すること。
• 重イオン衝突の高精度な流体力学的シミュレーションのための正確な入力としての提供を目的とする。

提案手法

• 相転移付近の非摂動的・有限温度の部分的物質を記述するため、臨界温度Tcを超える領域で格子QCD状態方程式に一致する動的準粒子モデル（DQPM）を用いる。
• 線形化されたボルツマン方程式にチャップマン＝エンスコ法を適用し、Knudsen数展開による非平衡補正を含めて拡散係数を計算する。
• チャップマン＝エンスコの結果を補完する形で、比較および一貫性の確認のため緩和時間近似（RTA）を用いる。
• DQPMの自己エネルギー形式から輸送係数を導出し、QCD相転移付近の非摂動的ダイナミクスを組み込む。
• TおよびµBの範囲にわたるq, q′ ∈ {B, S, Q}に対する拡散行列成分（κBB, κBS, κBQなど）を評価する。
• µB=0における電気伝導度に関して格子QCDデータと照合し、対角成分をホログラフィック予測と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 sQGPにおけるB、S、Q電荷の拡散係数行列（κqq′）の対角成分および非対角成分は、温度Tおよびバリオン化学ポテンシャルµBにどのように依存するか？
• RQ2 非摂動的sQGPにおける拡散係数を計算するにあたり、チャップマン＝エンスコ法と緩和時間近似（RTA）の間で定量的な差は何か？
• RQ3 DQPMに基づく計算は、バリオン化学ポテンシャルがゼロの状態における既存の格子QCDデータの電気伝導度をどの程度再現できるか？
• RQ4 計算された対角拡散係数は、ホログラフィックアプローチの予測とどの程度一致するか？
• RQ5 Knudsen数展開による非平衡補正は、sQGPにおける輸送係数にどのような影響を及えるか？

主な発見

• チャップマン＝エンスコ法により計算された電気的拡散係数（電気伝導度）は、µB = 0における利用可能な格子QCDデータと良好に一致している。
• 拡散係数行列の対角成分（κBB, κSS, κQQ）は、最近のホログラフィックアプローチの予測と定性的に一致している。
• チャップマン＝エンスコ法は、相空間分布関数の高次補正を捉える能力に優れており、RTAに比べて非平衡効果の記述がより正確である。
• DQPMフレームワークは、クロスオーバー転移付近におけるsQGPの非摂動的振る舞いを、格子QCDの熱力学と一致させることで正当化されている。
• 非対角成分（例：κBS, κBQ）は非ゼロであり、バリオン、奇素性、電荷輸送の間の結合を示しており、ハドロン相の化学組成に影響を与える可能性がある。
• 本研究は、重イオン衝突の高度な流体力学的シミュレーションに適した一貫性があり予測可能なsQGPにおける輸送係数のフレームワークを提供している。