[論文レビュー] Diffusion of turbulence following both stable and unstable step stratification perturbations

Luca Gallana, Shahbozbek Abdunabiev+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2022

Particle Dynamics in Fluid Flows参考文献 42被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、6m×6m×12mの領域における3次元直接数値シミュレーション（DNS）を用いて、安定および不安定な熱的層流下での不飽和水蒸気雲界面における乱流混合を調査した。レイノルズ数（Taylor微小スケール）Re = 250である。安定層流下では混合が抑制され、運動エネルギーの散逸が生じ、非等方性が低下するのに対し、不安定層流下では一時的な運動エネルギーの増大が促進され、混合強度が上昇し、縦方向速度勾配の差が拡大する。エネルギーの減衰は、層流強度に依存する代数的スケーリング則に従う。

ABSTRACT

The evolution of a two-phase, air and unsaturated water vapor, time decaying, shearless, turbulent layer has been studied in the presence of both stable and unstable perturbations of the normal temperature lapse rate. The top interface between a warm vapor cloud and clear air in the absence of water droplets was considered as the reference dynamics. Direct, 3D numerical simulations were performed within a 6m x 6m wide and 12m high cloud portion, which was hypothesized to be located close to an interface between the warm cloud and clear air. The Taylor micro-scale Reynolds' number was 250 inside the cloud portion. The squared Froude's number varied over intervals of [0.4; 1038.5] and [-4.2; -20.8]. A sufficiently intense stratification was observed to change the mixing dynamics. The formation of a sub-layer inside the shearless layer was observed. The sub-layer, under a stable thermal stratification condition, behaved like a pit of kinetic energy. On the other hand, it was observed that kinetic energy transient growth took place under unstable conditions, which led to the formation of an energy peak just below the center of the shearless layer. The scaling law of the energy time variation inside the interface region was quantified: this is an algebraic law with an exponent that depends on the perturbation stratification intensity. The presence of an unstable stratification increased the differences in statistical behavior among the longitudinal velocity derivatives, compared with the unstratified case. Since the mixing process is suppressed in stable cases, small-scale anisotropy is also supressed.

研究の動機と目的

• 温かい水蒸気雲と澄んだ空気の界面における乱流混合のダイナミクスに、安定および不安定な熱的層流がどのように影響するかを理解すること。
• 剪断なしで時間的に減衰する乱流層において、層流が運動エネルギーの分布、散逸、非等方性に与える影響を調査すること。
• さまざまな層流強度の存在下での乱流エネルギー減衰のスケーリング行動を定量化すること。
• 層流が受動スカラー輸送および速度フラクタルのスペクトル的特徴に与える影響を検討すること。

提案手法

• 水蒸気雲と澄んだ空気の界面を表す6m×6m×12mの気象領域における3次元直接数値シミュレーション（DNS）を実施した。
• 非圧縮性で熱的層流をモデル化するため、ナビエ–ストークス方程式およびエネルギー方程式にボウシネスク近似を適用した。
• ラグランジュ的水滴追跡を伴わない状況下で、高空間分解能と計算効率を実現するため、2次元ステンシル並列化手法を用いた。
• 安定層流ではFroude数の二乗を[0.4; 1038.5]、不安定層流では[-4.2; -20.8]の範囲で変化させ、層流強度の影響を調査した。
• 界面を跨いで速度フラクタル、運動エネルギー、散逸率、受動スカラー輸送を追跡した。
• 速度成分のスペクトル的挙動および散逸率の確率密度関数を分析し、非等方性と自己相似性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 剪断なしで減衰する乱流層において、安定な熱的層流は運動エネルギーの時間発展および混合ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ2 さまざまな層流強度下での界面領域における乱流エネルギー減衰のスケーリング行動はいかなるものか？
• RQ3 不安定層流は運動エネルギーの一時的増大および縦方向速度勾配の統計的挙動にどのように影響するか？
• RQ4 特に垂直および水平成分において、層流は速度フラクタルのスペクトル的特徴をどの程度変化させるか？
• RQ5 層流は、混合層全域における散逸率およびその確率密度関数の自己相似性にどのように影響するか？

主な発見

• 安定層流下では、運動エネルギーの低下層（kinetic energy pit）が形成され、乱流拡散および混合の進行が強く抑制される。
• Fr² = 0.4の条件下では、1.4～3.5回分の渦回転時間にわたる脱出（detrainment）段階が観察され、低Froude数における混合抑制が示された。
• 安定層流下ではFr² = 4.2で散逸が70%増加したが、不安定層流下ではFr² = -4.2で2%減少した。
• 界面領域におけるエネルギー減衰時間の変化は代数的スケーリング則に従い、指数は摂動層流の強度に依存する。
• 不安定層流下では、縦方向速度勾配の統計的挙動の差が拡大し、小スケールの非等方性および流体フィラメントの圧縮が増大した。
• 散逸率の対数正規確率密度関数は、層間で自己相似的であった。これは、層流が渦構造内のエネルギーに、その形状よりも強く影響していることを示唆している。