[論文レビュー] Dihedral Families of Quarks, Leptons and Higgses

K. S. Babu, Jisuke Kubo|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2004

Neutrino Physics Research被引用数 33

ひとこと要約

この論文は、タイプ-II ヒッグス系を仮定して、二進ディディードラル群 Q_6 を用いた超対称的モデルを提案し、クォークおよびレプトンの質量と混合を説明する。このモデルは、最近接相互作用型の質量行列構造を予測し、物理的CP位相が1つのみのクォーク混合をうまく説明しており、次元4のバリオン数破れを禁止するとともに、電気双極子モーメントを抑制する。

ABSTRACT

We consider finite groups of small order for family symmetry. It is found that the binary dihedral group Q_6, along with the assumption that the Higgs sector is of type II, predicts mass matrix of a nearest neighbor interaction type for quarks and leptons. We present a supersymmetric model based on Q_6 with spontaneously induced CP phases. The quark sector contains 8 real parameters with one independent phase to describe the quark masses and their mixing. Predictions in the |V_{ub}|-bar{eta}, |V_{ub}|-sin 2 beta(phi_1) and |V_{ub}|-|V_{td}/V_{ts}| planes are given. The lepton sector contains also 9 parameters. A normal as well as an inverted spectrum of neutrino masses is possible, and we compute V_{e3}. We find that |V_{e3}|^2 > 10^{-4} in the case of a normal spectrum, and |V_{e3}|^2 >8 10^{-4} in the case of an inverted spectrum. It is also found that Q_6 symmetry forbids all Baryon number violating terms of d=4, and the contributions to EDMs from the A terms vanish in this model.

研究の動機と目的

• 有限家族対称性を用いて、観測されたクォークおよびレプトンの質量階層と混合パターンを説明すること。
• 最近接相互作用型の質量行列構造を自然に導く離散的非アーベル群を同定すること。
• 自発的CP違反を伴う超対称的モデルを構築し、物理的CP位相を生成するとともにEDM寄与をゼロにすること。
• ニュートリノ質量スケーラと混合角（特に V_{e3} を含む）を、通常順序および逆順序の両方で予測すること。

提案手法

• クォークおよびレプトンの質量行列構造を制約する家族対称性群として、二進ディディードラル群 Q_6 を採用する。
• 必要なヤコビ係数および質量テクスチャーを生成するため、タイプ-II二ヒッグスダブルレットモデルを仮定する。
• 複素真空期待値による自発的CP違反を用いて、物理的CP位相を生成する。
• Q_6 対称性を課すことにより、次元4のバリオン数破れを引き起こす演算子を禁止する。
• 電気双極子モーメント（EDM）寄与を計算し、モデルの対称性構造によりA項におけるキャンセルが生じることを示す。
• 群論的制約を通じて、最近接相互作用型の質量行列構造を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二進ディディードラル群 Q_6 は、可能な限り少ないパラメータ数で観測されたクォークおよびレプトンの質量行列を説明できるか？
• RQ2 Q_6 対称性は、クォークおよびレプトン系において、なぜ最近接相互作用型の質量行列テクスチャーを生じさせるのか？
• RQ3 Q_6 フレームワーク内でのCKM行列要素、特に |V_{ub}|、sin 2β、|V_{td}/V_{ts}| の予測は何か？
• RQ4 このモデルは通常順序および逆順序の両方のニュートリノ質量階層を許容するか？ その場合、V_{e3} に与える影響は何か？
• RQ5 Q_6 対称性は、次元4レベルでの電気双極子モーメントの抑制およびバリオン数破れの禁止に、どの程度効果を発揮するか？

主な発見

• クォーク系は8つの実数パラメータと1つの独立したCP位相で記述され、観測されたクォーク質量および混合と整合的である。
• |V_{ub}|-η、|V_{ub}|-sin 2β(φ₁)、|V_{ub}|-|V_{td}/V_{ts}| 平面上での予測が明示的に計算されている。
• レプトン系には9つのパラメータが含まれており、通常順序および逆順序の両方のニュートリノ質量スペクトルを許容する。
• 通常ニュートリノ質量スペクトルの場合、|V_{e3}|² > 10⁻⁴ である。逆順序の場合、|V_{e3}|² > 8×10⁻⁴ である。
• Q_6 対称性により、すべての次元4のバリオン数破れを引き起こす演算子が禁止される。
• モデルの対称性構造により、A項による電気双極子モーメントの寄与がすべてキャンセルされる。